《比的基本性质》教案.docx

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1、比的基本性质教案内容分析教学比的基本性质是在学生学习了商不变的规律和分数的基本性质的基础上进行的，由于比和分数、除法的关系,很容易让学生联想到比也应该有类似的性质，这为学生发现问题、产生探究欲望奠定了基础。所以本节课应利用知识的迁移,让学生猜测、验证推导出比的基本性质,在很大程度上激发学生的求知欲望。课时目标知识与能力理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。过程与方法在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，提高观察、比较、推理、概括、合作、交流的能力。情感态度价值观初步渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在内在联系的。教学重难点教学重点理解比的基本

2、性质。教学难点灵活应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、激活旧知识,引入新课课件出示习题。指名口答,并让学生说说是怎样想的。师小结：左边的题可以依据比、分数、除法之间的联系填写,右边的题可以依据分数的基本性质填写。师：除法中商不变的规律是什么？分数的基本性质是什么？举例说明。学生已经学过商不变的规律和分数的基本性质，多数学生能说出除法中商不变的规律与分数的基本性质，并举例说明。【设计意图】通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系,重现商不变的规律和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时,还有机渗透了转化的数

3、学思想,使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。二、猜想验证，探究新知1.创设情境，引发猜想。师:我们学过商不变的规律和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系想一想，在比中有什么样的规律或性质？学生交流汇报。多数学生已经掌握分数的基本性质和商不变的规律,能根据比、除法和分数之间的关系,猜想出比的基本性质的大概内容。师根据学生猜想板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。【设计意图】学习比的基本性质非常适合培养学生的类比推理能力。学生在掌握商不变的规律和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，也很好地培养了学生的语言表达能力。

4、2.小组合作，验证猜想。师：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？下面请小组内合作探讨，共同验证我们的猜想是否正确。(1)提出要求。师：每人先写出一个比，再小组讨论。每人分别向小组内其他成员展示自己的研究成果，并依次交流。如果有不同的观点就举例说明，然后在小组内再次进行讨论研究。每小组选派一人进行全班交流。(2)集体交流。学生交流汇报，请小组代表结合具体的例子在讲台上发言，边展示边讲解发言。(3)全班验证。师：我们再举一个例子。利用比和除法的关系来研究。6：8=(62)(82)=12166：8=(62):(82)

5、=3：4IIITTT6：8=(62)：(8X2)=12：1668=(62)(82)=34根据比值验证。68=68WU12I16=1216=师小结：刚才同学们利用了比和除法的关系推导出了比的规律。大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫做比的基本性质。(板书课题：比的基本性质)(4)归纳比的基本性质。师：阅读教科书P50例1上方的文字，想一想比的基本性质里，为什么强调0除外呢？因为除以0没有意义，故运用比的基本性质时，0除外。【设计意图】先让学生独立思考，产生自己的想法，再进行合作学习，这样可以促使每个学生经历自主探究的过程，提高合作学习的实效性。同时，一些简单的、学生能够自己解决的问

6、题在小组中得到解决，提高了学生的学习效率。三、应用性质，解决问题1 .理解最简单的整数比。师：同学们还记得分数基本性质的用途吗？(将分数化成最简分数。)那比是不是也能化简呢？比的基本性质可以用来化简比，一般把比化成最简单的整数比。师：根据自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？一个比的前项和后项互质，这个比就是最简单的整数比。2 .比的基本性质的应用。(1)整数比的化简。课件出示教科书P50例1第(1)小题。学生独立尝试，化简后交流。(老师随机板书)15：10=:(155)：(105i=3：2180：124_(_180601206)=3：2师：5是15和10的什么数？为什么要除以5?学生可

7、能出现两种方法：除以最大公因数和逐步除以公因数，教师重点强调除以最大公因数的方法。(2)分数比和小数比的化简。课件出示教科书P51例1第(2)小题。师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了。像16：29和0.75：2,这两个比的前项或后项不是整数时，怎样把它们化成最简单的整数比？先想一想，再4人小组合作，找到化简的方法。学生尝试练习，总结方法，并展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。含有分数和小数的比都要先根据比的基本性质化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数，有小数的先把小数化成整数，再进行化简。1：=(118)：(18)=3M0.7

8、5：2=(O.75100)：(2X100)=75：200=3：8(3)小结化简比的方法。师小结：化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；如果是小数，先转化成整数，再进行化简；如果是分数，可以同时乘分母的最小公倍数。(老师随机板书)(4)补充化简比的方法，同时区分化简比和求比值。师：还可以用什么方法化简比？求比值的方法也能化简比，要求学生举例说明。师：化简比和求比值有什么不同？化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。【设计意图】教科书在安排上，选择了先易后难的四个比进行化简，让学生在不同类比的化简过程中，掌握比的具体化简方法。其中整数比的化简是其他两种比化简的基础,因此，在教学时采用“先扶后放”的方法，先重点引导学生理解整数比的化简，再放手让学生讨论交流出分数比和小数比的化简方法，提高推理能力。