黄金分割.docx

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1、黄金分割教学设计一、背景信息：年级：九年级上册第三章第二节；教材版本：湖南教育出版，义务教育课程标准实验教科书；课题：黄金分割课口寸：1课时。二、教材分析1、本节内容在教材中的地位与作用。“黄金分割”是湘教版数学九年级上第三章第二节的内容，学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学习的要求，更是体现了数学的文化价值，体现黄金分割是数学与建筑学、美容医学和艺术等一系列学科的纽带，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分，它也促进了文化的发展.黄金分割的价值存在于两个方面：美学价值和实用价值，本节课主要围绕这两个层面来进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美

2、学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力，0618这个神奇的数字.只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”。2、学情分析学生已经学习了线段的比和成比例的线段以后，已经有了一定的基础，但本节课的教学难点的突破对学生来说并不是一件容易的事情。故采用了分工合作学习的方式，让XXXX中学，再组织学生汇报交流。教学中要充分利用黄金分割与生活的紧密联系，体会黄金分割的黄金价值。三、教学目标：1、知识技能目标：在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。过程方法目标：(。经过收集素材加强对线段比

3、例关系的认识.(2)在现实情境中了解黄金分割的文化价值，进而由实际问题去探索黄金分割的作图方法，让学生感受到黄金分割在实际生活中的实用性。2、情感态度目标：(1)从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。(2)通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法,体会数形结合的思想。(3)通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。四、教学重点、难点：I、教学重点：黄金分割的定义和简单应用。2、教学难点：对黄金分割定义中出现的“线段的比”的理解；黄金比是一个无理数，学生无法用已学知识进行直接验证；黄金点的画

4、法和验证。教学方法和手段1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。2、利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。教学准备教师准备多媒体课件，黄金分割的学习资料。五、教学内容设计思路：1、设计思路分五个层次：第一层次：通过观察现实生活中有关“黄金分割”的建筑和艺术方面的图片，激发学生的兴趣。第二层次：通过学生自学教材，小组成员合作交流，研究黄金分割的相关定义。第三层次：师生互动，探索线段上的黄金分割点的作法。第四层次：从

5、“五角星中的黄金分割”出发，了解黄金三角形、黄金矩形。第五层次：探索黄金分割在实际问题中的应用六、教学过程设计（一）、创设情景，激发求知欲望为了提高学生的学习兴趣,引入情境：（发现美）本节课先播放一段视频，向学生展示与“黄金分割”有关的图片：以激发学生兴趣，引起学生探索的欲望。问：为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚？为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉？（设计的目：在这一活动中充分调动学生的主动性和积极性，调动各种感观器官，用眼观察，动手操作，动口表述，动脑思考，能够较好激发学生的兴趣。）（二）、引导自学，揭示知识产生过程。出示教学目标，学生自学

6、。1,在学生自学的基础上导出黄金分割、黄金分割点和黄金比的定义。2,确定黄金分割比。这里黄金分割比的值是学生掌握的难点，所以我设计问题引导学生合作交流，确定比值。3、师生互动，探索作法。（这是本节的第二个难点）首先提出问题：你能作出一条线段的黄金分割点吗？鼓励学生展开交流、积极探索。基于学生的实际能力,画出这样一条长度是无理数的线段难度是非常大的;并且这一过程是先画再验证,强化学生的画图步骤，帮助学生条理清晰地作出线段的黄金分割点。其次向学生：任意一条线段的黄金分割点有几个？你能否找出来并证明？在作图基础上和学生交流、探讨：我们怎样验证所作的点C就是黄金分割点呢？先设线段AB的长度为1,你会表

7、示其他线段的长度吗？由此你能受到怎样的启发去验证这个结论？这样层层设问、步步引导，帮助学生完成验证过程，并根据实际学情教师可以板书完整的验证过程。至此完成教学目标中提出的三个教学难点。（三），拓展知识。（创造美）1,了解“黄金三角形”和“黄金矩形二通过观察国旗和五角星，引导学生观察并发现黄金三角形和黄金矩形的特点。2,例题教学，发挥示范功能（应用美）在得出“黄金分割”这一概念后，马上进入应用巩固阶段-例题讲解。（充分发挥好例题的示范功能，可培养学生有条理的说理能力.）（设计目的：让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。）（1）知识的基础运用：（播放课件）（设计目的：在于体现“数学教学

8、不仅仅是数学知识的教学,更重要的是发展学生数学思维”这一思想。）（2）知识的拓展运用：在例题教学的基础上，为了及时反馈教学效果，也为了提高学生知识应用的水平，达到进一步巩固的目的，又设计了如下的学生互动练习（播放课件）这个练习不但能充分地巩固“黄金分割”这一概念。而且能很好的将黄金分割加以实际运用。并能更好地体现数学知识在生活中的重要性。（四）黄金分割的应用欣赏。（欣赏美）（播放课件）一一解决课前疑问。（五）课堂小结，建立知识体系（多媒体展示）（1）让学生回顾以上我们学了什么，有哪此收获？.重点是将研究问题的方法进行一次梳理以及对“黄金分割”这一概念进行一次归纳。（2）你还有哪些疑问？（六）课

9、外演练-作业设计：（珍藏美）（1）趣味问答（2）异曲同工。（3）阅读材料“0.618”七.教学设想:本节课的设计我想体现以教师为主导、学生为主体以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。“XXX有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态,关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。