利用去分母解一元一次方程1 精品 【公开课教案】.docx

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1、第2课时利用去分母解一元一次方程1 .掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法：(重点)2 .加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤.(难点)一、情境导入1 .等式的基本性质2是怎样叙述的呢？2 .求下列儿组数的最小公倍数：(1)2,3；(2)2,4,5.3 .通过上儿节课的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？4 .如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题.二、合作探究探究点一：用去分母解一元一次方程类型用去分母解方程(三1X-t2x5.、X-3x+11(2)-解析：(1)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数15去

2、分母，方程变为15才一3(*2)=5(2-5)-45,再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程.(2)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3(-3)-2(*+l)=6,再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程.解：年-tl2x-533,去分母得15x3(x2)=5(2-5)45,去括号得15l36=10,l2545,移项得15x3xIOx=-25456,合并同类项得2x=-76,把的系数化为1得x=-38.、X-3x+11-=一236去分母得3(*3)2(x+l)=6,去括号得3x92at-2=6,移项得3x2X=1+9+2,合并同类项得X=12.方法总结：解方程应注意

3、以下两点：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.去括号，移项时要注意符号的变化.【类型二】两个方程解相同，求字母的值1OYy-11OY16YQQ三已知方程k+k=-F-与关于X的方程叶T-3的解相同，求a的值.解析：求出第一个方程的解，把求出的X的值代入第二个方程，求出所得关于a的方程的解即可.匕火也空二i*6342(121+4(x+l)=123(21.I)24x+4x+4=12-6x+36x=9,3X=3八、,6x-aa把代入x-=73/OO9aa9918-2a=a-27,-3a=-54,a=18.方法总结:此

4、类问题的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中,使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程求解.探究点二：应用方程思想求值1.-4-13A-1(三1(D当A取何值时，代数式W二的值比丝产的值小1?1oz-41当取何值时，代数式与手的值互为相反数？解析：根据题意列出方程，然后解方程即可.解：(D根据题意可得:3A-+1A+l1,去分母得3(3A+1)-2(+1)=6,去括号得9A3-2A-2=6,移项得9A-2A=6+2-3,合并得7A=5,系数化为1得A=*1.-144+1根据题意可得-7一+7=0,去分母得2(4+1)+3(3+D=0,去括号得24+2+9A+3=0,移

5、项得2A+9A=-3-2,合并得114=一5,系数化为1得仁一东方法总结：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.探究点三：列一元一次方程解应用题(Sn某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.(1)该单位参加旅游的职工有多少人？(2)如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此间可只写结果，不写分析过程)解析：(D先设该单位参加旅游的职工有X人，利用人数不变，车的辆数相差1,可列出一元一次方

6、程求解；(2)可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可.XF-4-40解：(1)设该单位参加旅游的职工有X人，由题意得方程：启一一=1，解得=360.40OU答：该单位参加旅游的职工有360人；(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解.三、板书设计解含有分母的一元一次方程(1)去分母；(2)去括号；(3)移项，合并同类项；(4)系数化为1.本节课采用的教学方法是讲练结合，通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重

7、要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便.在解方程中去分母时，发现学生还存以下问题:部分学生不会找各分母的最小公倍数,这点要适当指导；用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项；当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易弄错符号.3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标：1 .经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2 .学会合并同类项,会解“ax+bx=C”类型的一元一次方程.3 .能够找出实际问

8、题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=C”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程：一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1：某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍.今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？二、探索分析

9、,解决问题引导学生回忆：力1.r-I且而设未知数列方程一、力上.头际问题7U一次方程设问1如何列方程?分哪些步骤？师生讨论分析：(1)设未知数:前年这个学校购买计算机X台；(2)找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量二140台.列方程：x+2x+4x=140.设问2：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为。二a”的形式?学生观察、思考：根据分配律.可以把含X的项合并,即+2x4=(l+2+4)=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解.可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3：在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么？学生讨论回答,师生共同整理：“合并是一种恒

10、等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索上匕较分析学生思考回答:若设去年购买计算机X台彳导方程+2x=140.若设今年购买计算机X台彳导方程+X=140.课本P87例2.问题:每相邻两个数之间有什么关系？用X表示其中任意一个数,那么与X相邻的两个数怎样表示？根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1 .课本P88练习第1,2题.2 .一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为35问黑色皮块有多少？（学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.）3有一列数按一定规律排成-12-4,8,-16.32,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤.每一步的依据是什么？3 .今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？学生思考后回答、整理：解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量二各部分量的和.