优化解题技巧 提升解题能力.docx

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1、三巧阔懒雕力在以往的教学中，我们经常可以发现这样的现象，一些学生在经历了某个类型题的讲解之后，虽然初步掌握了该题的解题方法，但当他们再次遇到类似题型的时候，却依然不晓得该如何去操作。换言之，学生在接受指导时，他们的注意力仅仅是放在了特定的习题上面，至于题型、解题技巧等，几乎没有过多思考。长此以往，这样的习惯不但会制约学生数学能力的提升，同时也会增加他们学习数学知识的难度。所以，培养学生数学解题能力，加强其对解题技巧的掌握，这无疑是摆在我们面前的重点。一、做好基础工作，避免“陷阱”迷惑若想提高小学生数学解题能力，做好基础工作是关键。那么，什么才是基础工作呢？那就是审题。众所周知，审题是解题的第一

2、步，也是非常关键的一步。但是在现阶段,很多小学生在审题的时候都存在马虎大意，缺乏深入思考的情况。如果基础没能打牢，势必会给之后的解题埋下诸多的隐患。1所以，加强基础工作建设力度，避免学生被“陷阱迷惑，这无疑是重要前提。其中，在具体的研究方面，我们可从以下两个方面着手：(一)提高审题的准确度，拒绝马虎大意因为审题马虎大意而导致丢分，这是最不该发生的情况。事实上，95%以上的学生都出现过因为审题失误而丢分的现象，而最让人感到可惜的是，这些习题他们几乎都会做。当然，也有学生向我反馈：“老师，我明明已经很认真地审题了，为什么还是会出现失误呢？”学生在答题的过程中，很容易会出现记忆短暂缺失的现象，简单来

3、说，就是第一次审题格外认真，但是在之后的分析中，常常会记错某个已知条件。这个时候，自然会出现审题失误的情况，继而导致解题失败。所以，若想增强审题的准确度，首先要做到心无旁鹫，时刻将注意力放在题干上面，不能走神。如题：随着我国经济发展日益提升，各个领域企业也开始呈现蒸蒸日上的局面。小刚所在的公司每年都在正月一次性地提高员工年后的工资。已知小刚2008年的工资是2000元/月。2010年时，小刚的月薪涨到了2420元。他在2011年的月薪，按照20082010年月薪平均增长率持续增长，小明在2011年的每月薪水是多少元？这道习题由于题干内容较多，学生很容易在审题的时候出现纸漏，甚至盲目认为习题难度

4、高。例如，有的学生将年份看成了薪水的数值，有的学生还会因为梳理题干信息不当而混淆重点，更有甚者在求解时将2000、2420和最后的数值进行相加。针对这类情况，我们不能急于带着学生解题，而是要引导他们重新阅读题干条件，梳理重点，例如，“正月一次性提高年后工资”“20082010年月薪平均增长率”等。然后，让学生在这个基础上探寻解题思路，尝试解答，对比答案，由此在潜移默化中养成良好的审题习惯。（二）挖掘习题“陷阱”，知己知彼才能百战百胜一些数学题中往往会存在许多的“陷阱”，如果审题不当，学生便会被这些“陷阱”误导，从而得出错误的答案。但是，具体该如何找到习题中的“陷阱”呢？这不单单需要认真审题那样

5、简单，更需要学生对问题进行深入思考，多角度观察，并通过反复验证，找到逻辑冲突，才能达到预期效果。如题：已知某工厂存货300kg,销售员利用6天的时间卖了120kgo如果继续销售10天，是否可以将货物全部卖光？由于这道习题的难度很低，所以大部分学生在分析问题时，都存在马虎大意的情况，更不会去思考习题中是否存在“陷阱”。遗憾的是，班里70%以上的学生都得出了错误的答案。他们的解题思路是先计算出6天内每天卖出的货物量，再计算出10天后可以卖出的货物量。当他们发现得出的数值200小于300时,便认为销售员无法在10天内卖光这些货物。在描述解题思路时，学生的表现胸有成竹，但是仔细分析，不难发现其中的矛盾

6、冲突。因为10天内要卖出的货物量并不是30Okg（因为6天之前已经卖掉了120kg）。因此，应该用200与180相比，而200大于180,所以接下来的10天是可以卖掉剩下的货物的。不难发现，300kg便是这道习题的“陷阱”，学生在解题时，都是下意识地将计算出的数据与30Okg进行了对比，却忽略了早已卖掉120kg。所以，在审题的过程中学会寻找题干中的隐藏“陷阱”，并越过“陷阱梳理正确的答题思路，这无疑是小学生所要具备的重要品质。二、找寻解题规律，实现举一反三相信很多人都发现过这样的情况，虽然在讲题时，学生确实掌握了习题的解答方法，但是在操作类似的习题时，依然会出现错误，甚至有学生不知道该如何落

7、笔解题。这说明学生只是掌握了某一道问题的解题方法，并未真正地把握整体的解答规律。众所周知，解题是一个非常严谨的学习活动，如果一味按照死板的规律去解答，不但会浪费许多的时间，同时准确率也很难得到保障。2所以，帮助学生掌握习题解答的规律，实现举一反三，无疑是重中之重！（一）在研究习题的同时摸索规律以“植树问题”为例，这是一种典型的应用题型，在考试中经常出现，需要学生扎实掌握。所以,在讲解这类习题期间，我们可以带着学生分析它的解题规律，并形成完整的认知结构，以此确保学生在遇到类似题型时，能够快速找到合理的解题方法，提高答题质量3O当然，由于小学生的认知模式以“形象思维”为主，所以我们可以事先给学生呈

8、现直观情境，让他们在看的基础上分析问题。例如，我将校园后面的甬路呈现在电子白板中，然后要求学生观察甬路两侧的空白区，并提问：如果在甬路的两侧栽种一些树苗，而这条甬路的长度是20m,且每隔5m栽一棵（两端都要栽种），那么一共需要栽种多少棵树苗？通过真实情境的渲染，可以有效增强课堂的代入感，并为“规律”的探索埋设伏笔。在此期间，为了进一步启迪学生思考，将学习过渡到对“规律的探寻之中，我们可以抛砖引玉。如下：（1）分析问题，同学们可以从已知信息中提炼出哪些有用的信息？（2）甬路两端都栽，且每隔5米栽一棵，应该如何理解？（3）绘画草图，将题干条件呈现在纸上，然后初步计算共需要购买多少棵树苗（可以栽种多

9、少棵树苗）？考虑到小学生的综合能力，我又利用电子白板将之前出示的甬路照片进行标注，将虚拟的树苗和比例尺等符号添加在画面中，以此确保学生能够一目了然地把握问题。随后，继续设计问题：“观察图像，图中共有几个间隔？栽种了多少棵树苗？棵数与间隔数之间是否存在关联？”通过设问，让学生在分析问题的过程中，不知不觉地联系到“规律”的问题。当学生初步总结了规律：两端都栽时，棵数=间隔数+1。我们可以进行跟踪提问，例如，“如何理解公式冲的+俨，随后要求学生作答。有的学生表示：“1个间隔对应1棵树苗，而多出来的那棵树苗便是十1。”对此，我继续追问：“你的根据是什么呢？学生回答：“简单来讲，当甬路的两端都栽种树苗时

10、，棵数要比间隔数多1,即是+1。”这样，不但有效增强了学生对植树问题解答规律的掌握，同时也锻炼了他们的数学思维。当然，在总结出解题规律之后，我们还要带着学生对规律展开验证，以此达到牛刀小试的效果。而在这个过程中，我们也要积极观察学生的表现情况，看他们是否存在某些问题。如果存在问题，则说明学生依然有不理解的地方。对此,我们可以采取针对性的讲解措施。（二）在摸索规律的同时提出质疑小学生很容易受到定式思维的影响，当他们摸索到了某一解题规律后，便会对该规律产生依赖性，很少去思考“这个规律在这道习题中是否适用”。当学生开始盲目地运用解题规律，而不去提出质疑时，他们很容易在考试中碰壁，白白丢掉分数。所以，

11、在摸索规律的基础上唤醒学生的质疑意识，让他们在质疑的同时更深入地理解规律，这是摆在我们面前的一个重点课题。以长方体和正方体的体积计算公式教学为例。当学生掌握了长方体和正方体的体积计算方法之后，他们便开始倾向于利用该公式来解答相关习题，但由于受到定式思维的影响，导致大部分学生在提出质疑的时候，都倾向于“不规则的物体没有固定的计算公式，所以无法计算体积”。其实不然，如果学生能够灵活使用解题规律或公式，同样可以计算出不规则物体的体积。为了解决学生长期受到定式思维困扰的问题，我在课堂中给他们设计了这样的一道情境练习题：准备一个苹果，计算苹果的体积。当学生表示“绝对无法计算出苹果的体积”时，我反问：“真

12、的不能吗？”此时有的学生开始出现动摇，并询问：“真的可以吗？但是该如何计算呢？”于是我提醒他们：“准备一个正方体的鱼缸，一定量的水。”这些看似毫不相干的物体放在一起，是否真的能计算出苹果的体积呢？学生开始互动交流，并给出以下解题方案：（1）将鱼缸中放入适量的水，由于鱼缸为正方体，所以可以通过测量的方式计算出水的容积。（2）将苹果放入鱼缸内，观察水平面的上升幅度，重测水的高度，再结合这个高计算水的容积。（3）利用第二个容积减第一个容积，差便是苹果的体积。当学生完成这次解题时，显得格外兴奋，他们也真实感受到自以为不能完成的任务，当换个角度去操作后，真的解出了答案。这在一定程度上改善了学生的定式思维

13、，让他们能够下意识地寻找不同的角度去分析问题。久而久之，能让学生更为变通地使用解题规律。整体来讲，引导学生寻找解题规律，并变通地使用规律，这是一个循序渐进的过程。而且，由于学生存在着能力上的差异。所以，我们也要适当利用分层理念展开指导。只有这样，才能确保全体学生共同发展，从而达到理想中的教育效果。三、加强课后练习，巩固解题能力单纯通过课堂讲解还无法真正帮助学生掌握解题技巧，所以我们还要在课后时段为学生布置一些合理的练习项目，让他们在亲身实践中更扎实地掌握习题的解答方法，继而巩固解题能力。根据新课标的教学要求，我们可以围绕两个角度展开训练。（一）课后训练的多元化展开采取多元化的训练模式,让学生在

14、“一题多解”和“一题多变”中体验不同的解题思路、解题步骤，能有效优化训练质量。而且，通过反复的实践，还能间接增强学生的迁移意识和发散性思维。如题：南北两地距离为357公里，快车从北出发，慢车从南出发，两辆车相向而行，3小时后相遇。已知快车每小时行驶79公里，慢车每小时比快车少行驶多少公里？在解答此题时，我们可以鼓励学生找到至少2种解题方法，并详细说明解题思路，做到逻辑上的准确。当然，由于学生能力参差不齐，所以可以鼓励学生组成合作小组（注：每组3人，优等生、中等生和后进生各1人），然后比一比哪个小组找到的解题方法最多。在竞争机制的影响之下，学生往往会为了荣誉而积极参与解题，认真对待学习。而在能力

15、强的学生的帮扶之下，那些能力薄弱的学生也会逐渐积累更多的答题经验，从而为其以后的学习铺垫基础。（二）课后训练的生活化展开知识源于生活，又高于生活。在引导学生锻炼解题时，除多元化训练外，还要将活动与生活接轨。例如上面提到过的“计算苹果的体积”的习题，它便是建立在生活情境之上，利用数学解决生活难题的典型。我们可以进一步开发类似的习题，持续丰富学生的练习体验。古人云：“学而不思则罔，思而不学则殆。”在解答数学习题期间，如果学生的注意力一味放在当前的习题上面，而不是过多思考题型、解法间的关联，当他们再次遇到类似的习题时，依然无法将其做出来。相反，如果学生能够从一道或几道习题的解答中摸索到科学的解题技巧和规律，不但能让他们在接下来的学习中做到触类旁通、举一反三，同时也能有效促进他们的数学思维，并为其以后的数学学习打下坚实的基础。