9.2.1 一元一次不等式.docx

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1、分课时教学设计第一课时9.2.1一元一次不等式教学设计课型新授课V复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析学生在前面已经学习了一元一次方程和不等式的性质，本节课主要是通过类比的凡是学习一元一次不等式的概念，解一元一次不等式，为后继学习打下根底。学习者分析学生已经掌握了一元一次方程的概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但不深刻，且学生强烈的自我发展、自主学习的要求,所以在学习活动的安排上，除了关注学生掌握数学知识之外，更应该注重学生自主探索新知的过程。教学目标1 .了解元一次不等式的概念；掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。2 .体会数学学习中类比和化归的数学思想。教学

2、重点解一元一次不等式的基本步骤及书写格式教学难点解一元一次不等式的步骤学习活动设计教师活动学生活动环节一：导入教师活动1：有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.什么叫一元一次方程？学生活动1：教师提问，指定学生代表回答.回顾一元一次方程的有关概念只含有一个未知数、并且未知数的次数都是1”，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.利用类比思想是否可以找到一元一次不等式的概念？活动意图说明：从实际生活情境引入，让学生初步感知利用不

3、等式解决实际问题的思路，培养建模思想.环节二：新知讲解教师活动2：一、一元一次不等式的概念思考观察下面的不等式：x-726,3x50,-4x3.它们有哪些共同特征？每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.学生活动2：学生独立思考，并发言交流.通过让学生类比一元一次方程的概念得出一元一次不等式概念.活动意图说明：培养学生观察、归纳、类比和语言表达等能力.环节三：新知讲解教师活动3：二、解一元一次不等式从上节我们知道，不等式-726学生活动3：组织学生进行小组讨论完成解一元一次不等式的步骤的解集是:x33

4、这个不等式的解题步骤是什么？解不等式-726解：移项，得x26+7合并同类项，得x33解方程-7=26解：移项，得x=26+7合并同类项，得x=33这个解集是通过“不等式两边都加7,不等号的方向不变”而得到的，事实上，这相当于有x-726得x26+7.这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。总结:解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa(x2Q)或xa(x)(注意不

5、等号方向的变化)的形式.例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(l+x)3(2)华等解：(1)去括号，得2+2x3.移项，得2x3-2.合并同类项，得2xl.系数化为1,得x1/2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.0I移项要变号解：(2)去分母，得3(2+x)22(2x-l).去括号，得6+3x4x-2.方程两边同乘6,将分母去掉移项，得3x-4x-2-6.将同类项放在一起合并同类项，得-X2-8.根据不等式性质3不等式两边同除一1不等号的方向改变系数化为1,得XW8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.4O8解一元一次不等式的步骤：去分母：不等式两边同时乘各分母的最小公倍

6、数.（依据：不等式的性质2,3） 去括号:先去小括号，再去中括号，最后去大括号（也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号）. 移项:把含未知数的项都移到不等号的一边，常数项都移到不等号的另一边.合并同类项:系数相加，字母及字母的指数不变.系数化为1：不等式的两边都除以未知数的系数（或乘未知数的系数的倒数），将不等式化为xa（x2a）的形式.注意：解一元一次不等式时，以上五个步骤不一定都要用到，并且不一定都要按照这个顺序求解，应根据不等式的特点灵活求解.活动意图说明：学生通过解简单的一元一次方程，感知经历解一元一次方程的步骤，类比该步骤思考是否可以利用一元一次不等式的性质解一元一次不等式，从而

7、获得解一元一次不等式的思路，感受化归思想的应用.锻炼学生观察总结能力，培养自主学习习惯，发展迁移归纳思想.环节四：典例分析解不等式l+=5-,并把解集在数轴上表示出来.解：去分母，得6+2x30-3(x-2).去括号，得6+2x230-3x+6.移项，得2x+3x30+6-6.合并同类项，得5x230.系数化为1,得x26.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.I-10123456789学生活动4：可根据一元一次不等式的步骤来解决问题这是较复杂的一元一次不等式，需要去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1这5个步骤，通过具体的操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步的变形依据和注意

8、事项，提高学生的总结归纳能力.板书设计一元一次不等式“一元一次不等式的概念一元一次不等式次J解一元一次不等式课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列各式中，是一元一次不等式的是(C)A.5+48B.2个1C.2启5D.工-3心OX2.关于X的不等式2-10-5的最小整数解为（八）A.3B.2C.-2D.-3选做题：3.解不等式1专号，并写出它的正整数解.解：去分母，得10-2(3XT)5(-2).去括号，得10-6x+25xT0.移项，得-6-5xT0-10-2.合并同美项，得Tlx-22.系数化为1,得x3(x+a)的解集与*a7-x的解集相同,求a的值.解：解不等式5x-a3(x+a),

9、得x2a.解不等式上a7-x,得x等因为两个不等式的解集相同，所以2a甘，解得a=*作业设计【知识技能类作业】必做题：1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（八）5x-20B.-3V2+：C.6x-3y-2D.y2+122.下列各式中是一元一次不等式的是（八）A.8+4x10B.-5x+1C.2x=9D.-+x3/的解集为xl,求m的值.解:去分母,得-m3(3-m),去括号、移项、合并同类项,得x9-2m.又因为不等式的解集为xl,所以9-2m=l,解得m=4.【综合拓展类作业】4,解不等式空型-壬竺/(IE0.50.20.110解2X-1,5_3X-0.6、IO(1.9-3%)0.50.2

10、Z0.1X10整理，得4x-3-15x+319-30x.移项、合并同类项,得19x19.系数化为1,得x1.教学反思本节课，我觉得基本上到达了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，同学参加的主动性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。版权声明21世纪教育网WWW（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完

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