人教版九年级上21.2.2 解一元二次方程配方法导学案.docx

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1、第二十一章一元二次方程21.2.2配方法珈识要点1 .通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.2 .配方法的一般步骤：(1)化二次项系数为1,并将含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边；(2)配方：方程两边同时加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式.写成(mx+N=2的形式；假设夕1O,那么可直接开平方求出方程的解；假设DVO,那么方程无解.知识构建知识点1：配方1 .以下二次三项式是完全平方式的是(B)A.%8-16B.x8x+16C.X4X16DX+4x+162：假设V-6x+1是一个完全平方式，那么勿的值是(C)A.3B.-3C.+3D.以上都不对

2、3 .用适当的数填空：X4x+&=(X-2)2；QQm3/+=知识点2：用配方法解/FRr+q=0型的方程4 .用配方法解一元二次方程f-4x=5时，此方程可变形为(，)A.(jt+2)2=1B.(x-2)2=1C.(x+2)2=9D.(x-2)2=95 .以下配方有错误的选项是(D)A. 六一2才一3=0化为5一1)2=4B. +6+8=0化为(x+3)2=1C. x4x1=0化为(x2)2=5D. *-2-124=0化为(X-1)?=1246 .(2019宁夏)一元二次方程V2x1=0的解是(C)A. Xt=X2=IB. Xi=1,X12C. M=1+啦,X2=-y2D. Xi=-I+2,

3、X=-y27 .解以下方程：(1)/4x+2=0;解：Xi=22,2=2-y2(2)x6at5=0.解：=-3+14,2=-3-14知识点3：用配方法解加+h+c=030)型的方程8 .解方程3-9x+l=0,两边都除以3得f-3x+=0,配方后得(才一%=言.9 .方程3/一4*一2=0配方后正确的选项是()A.(3x-2)2=6B.3(4-2)2=7C.3(x6)2=7D,3(-)2=10 .解以下方程：(l)3-5=-2;11 2解：x=-,*=1132*+3*=-1.解：ATi=-I,M=一知识运用11 .对于任意实数X,多项式V4x+5的值一定是(8)A.非负数B.正数C.负数D.无

4、法确定12 .方程3+=6,左边配方得到的方程是(5),/I返，37C,l2x237A.U+-)=B.(x+-)=-618618C.(x+)2=O.(x+gy=6*bIoIo13.方程/一6+g=0可以配方成(X一夕)2=7的形式，那么6+q=2可以配方成以下的(8)A.(-p)2=5B.(xp)2=9C.(X一0+2)2=9D.(x一0+2)2=514 .三角形一边长为12,另两边长是方程*-18x+65=0的两个实数根.那么其另两边长分别为5和13.这个三角形的面积为3Q.15 .当x=2时，式子200(彳一2)2有最大值.锻大值为200:当P=1时,式子y+2y+5有最小值为4.16 .

5、用配方法解方程：/、221(l)-y=2-X；OJ3解：X1=-,Xz=-2(2)3yl=23y.解：，=也=坐17 .把方程V3x+0=0配方得到(x+m)2=J,求常数/与0的值.18 37解：7=-,夕=彳18 .试证明关于X的方程(，-8a+20)V+2+l=0,无论a为何值，该方程都是一元二次方程.解：8a+20=(a4+40,.无论a取何值，该方程都是一元二次方程能力拓展19 .选取二次三项式a2+c(a0)中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方.例如：选取二次项和一次项配方：X4x+2=(-2)22；选取二次项和常数项配方：V-4*+2=(万一心尸+(2/一4)x,或-4a+2=(x+2)2-(4+22)x;选取一次项和常数项配方：*一4叶2=(一衣尸一/根据上述材料，解决以下问题：(D写出-2-8x+4的两种不同形式的配方；(2)+y2+y-3y+3=0,求V的值.解：(l)-8+4=2-8+i6-16+4=(-4)2-12;x-8+4=(-2)2+4-8x=(-2)2-4x(2)+y1Q1Q1Q+xy-3y+3=0,(/+xy+jy2)+Fy-37+3)=O,(x+2+7(y-2)2=O,又丁y2)20,x+y=O,y2=0,/.X=1,y=2,那么/=(-1)=1