4、6、7、8、9、11、13、27的倍数特征.docx

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1、4的倍数的特征：(1)十位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或十位数是偶数且个位数是四的倍数。(2)若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除，即是4的倍数。6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。7的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，假如差是7的倍数，则原数能被7整除。假如差太大或心算不易看出是否7的倍数，就须要接着上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清晰推断为止。例如，推断133是否7的倍数的过程如下：133X2=7,所以133是7的倍数；又例如推断6139是否7的倍数的过程如下：6139义2=595,595X2=49,

2、所以6139是7的倍数，余类推。8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数。9的倍数的特征：任何正整数的9倍，其各位数字之和是9的倍数,假如接着将各位数字连加最终必定会等于9o11的倍数的特征：一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（以大减小）是O或是11的倍数。另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的割尾法处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。13的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，假如差是13的倍数，则原数能被13整除。假如差太大或心算不易

3、看出是否13的倍数，就须要接着上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清晰推断为止。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，假如差是13的倍数，则原数能被13整除。假如差太大或心算不易看出是否13的倍数，就须要接着上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清晰推断为止。例如:推断383357能不能被13整除。这个数的未三位数字是357,末三位以前的数字所组成的数是383,这两个数的差是：383-357=26,26能被13整除，因此，383357也肯定能被13整除。这个方法也同样适用于推断一个数能不能被7或11整除。一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，假如能被13整除，那么，这个多位数就肯定能被13整除。17的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，假如差是17的倍数，则原数能被17整除。假如差太大或心算不易看出是否17的倍数，就须要接着上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清晰推断为止。23的倍数的特征：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23（或29）整除,则这个数能被23整除