市级优质课平面图形面积的总复习教案.docx

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1、平面图形的面积总复习教案一、谈话导入同学们，咱们知道，要想学好数学，就要学会观察，会思考，也会表达，今天老师就来考验一下你们这三方面的能力，有没有信心迎接老师的挑战。二、复习面积公式1、观察图形师：先看看你们的观察能力：这个图形是什么颜色的？这个又涂了什么色，这个，接着，再来，最后一个。生：师：看来，咱们班孩子的观察能力还不错，那回想一下，刚才老师出示了哪些平面图形？生：长方形、正方形师：是不是这些图形？观察得真仔细，请坐。孩子们，这些图形都是我们小学阶段学过的平面图形。我们给这些图形涂上颜色，其实就是涂了他们的（面积）。今天这堂课我们就一起来复习平面图形的面积。（揭示课题）2、复习面积公式师

2、：孩子们，你们还记得这些图形的面积公式吗？如果用字母表示，又是什么样子的呢？不着急，你们先写一写。生答。师：真了不起，一口气全说完了，孩子们，此刻，咱们可用我们的手掌面的面积来表示表示。好的，孩子们，想一想，我们最先开始研究的是哪个图形的面积吗？一起说（长方形）。思考一下，为什么我们最开始学习的是长方形的面积呢？3.复习推导过程四人为一组，讨论一下。生讨论谁来说说原因。生：其他图形的面积都可以用长方形的面积来推导。师：同意他的说法吗？（同意）孩子们，那我们学习长方形的时候，是通过什么方法来得到它的面积公式呢？看，大屏幕，我们用拿一个1平方厘米的正方形，这样的一个面积单位。我们是用面积单位来量的

3、。量出它每排的个数是5,排数有3排，而在这里小正方形的总个数就是长方形的面积，每排的个数对应着的是长，排数对应宽，从而得到长方形的面积=长乘宽。我们用这个方法推导出了长方形的面积公式，那正方形的面积公式是怎么来的呢？生：我们让长方形的长和宽相等就表成了正方形，再根据长方形面积的公式长乘宽就可以推导出它的面积是边长乘边长。师：他的说法，你有印象吗？老师来演示。我们当时是这样推导出来的吗？所以我们常说正方形是特殊的长方形。你的记忆力真好，请坐。平行四边形呢，它的面积是如何探索的呢？生：我们的平行四边形通过割补的方法可以把它转化成一个长方形。（他的说法，你想起来了吗？）师：我们来看看，这个长方形和原

4、来的平行四边形有什么联系呢？生：面积不变，底=长，宽=高，（我们根据长方形的面积长乘宽就可以得到平行四边形的面积=底乘高）师：回想起来了吗，是不是这样探索的？（是）还有图形呢？谁来说。（我们请这个刚刚就迫不及待的同学来）生：两个完全一样的三角形可以拼接成一个平行四边形，继续说0（有什么联系呢）师：，三角形通过旋转和平移，可以转化为一个平行四边形形，那三角形和平行四边形的联系，你看到了吗？你看到了，你看到了，你也看到了，请你具体地说说它们的联系。生：2倍（你有补充）师：我们就是这样得到三角形的面积公式的。师：不仅如此，这个三角形还可以直接通过割补的办法转化长方形。请看,三角形的面积是不是转化成长

5、方形的面积。孩子们，谁能说说梯形。生：两个完全一样的梯形可以拼接出一个平行四边形。师：通过旋转和平移，两个完全一样的梯形拼接成一个平行四边形，那梯形的面积就是平行四边形的面积的一半，接着它的面积公式是怎么得到的。其实，梯形也可以直接割补转化成一个长方形，孩子们，请看。梯形的面积是不是转化成了长方形。孩子们，那圆呢，它的面积和长方形有关吗？生：割圆师：他说得，你有回忆吗？近似这个词用得真好，我们用割圆术把他平均分成若干，再拼接成一个长方形，利用转化的策略，让它化圆为方，那他们两的面积关系是什么样子的？看来，长方形的面积公式是我们研究其他图形面积的基础师：孩子们，我们来看看这个6个图形，乍一看他们

6、之间是很孤立的，但是经过刚才的更习，又感受到他们之间是有联系的。下面就请你们根据刚才的面积公式推导过程说一说他们之间的联系，并想办法帮老师理一理黑板上这些乱七八遭的图形。四个人为一组，讨论讨论。师：谁愿意上来摆一摆，你是怎么想的？（同意他的摆法吗？谢谢你，你让我们再一次深刻地体会到了他们之间的联系）（预设2：同学们都很有自己的想法，老师也想了一个摆放的办法，请你认真观察，有什么发现和体会）小结：瞧，孩子们，他把看起来孤立的图形整理成了一个完整的体系，这样，我们就得到一个有关平面图形面积的知识网络图，而这个网络图看起来像一颗（知识树），正如树的生长一样，从树干到树枝，它是按照一定的顺序生长的，从

7、下往上看，我们的知识是生长的。我们再从上往下看，每当遇到一个新的图形，要探究它的面积时，都是把它转化成己学的图形。三、练习拓展孩子们，会求他们的面积吗？好，看谁算得又快又准确。老师看到你的速度最快，请你给大家说说。生：（和你们的一样吗）师：孩子们，下面请你根据刚才的计算过程完成这个活动，谁给大家读读活动要求。听懂要求了吗？开始。这个三个图形的关键线段的是互相垂直的。他们的面积是两个关键线段的乘积。那梯形和圆呢，能找出两条关键线段吗。看来，这些平面图形的面积其实就是两个互相垂直线段的乘积。刚刚你们根据不同的图形选择了不同的面积公式，想一想，如果要用同一个面积公式来计算它们的面积，你会选择哪一个。

8、其实，这个几个图形的面积都可以用梯形的面积公式来算。来看一个视频。现在，你理解老师的说法了吧。其实，这个方法在一个古籍中就有记载，谁来给大家大声地读读资料的内容。也就是说他们是用梯形的面积公式算6个图形的面积。看了这个信息，你有没有什么疑问？（我们刚刚看到，梯形的面积公式也可以算三角形和平行四边形）生：师：告诉你，我们也可以把圆看成一个梯形。只不过它的上底在圆心的位置上，长度为0,下底为底面周长，高是半径。想不想用梯形的面积公式试一试。怎么样，你说.我们再用圆的面积公式来算算，怎么样，结果相等。看来，梯形的面积公式真得可以求圆的面积。孩子们，不只是圆。我们见过的扇形、圆环和扇环都可以看成一个梯

9、形，扇形的上底，下底。高在这里，我们就可以用梯形的面积公式来算。这个是圆环，很熟悉吧，以前在算它的面积时，你们用的是（大圆小圆），现在我们可以用梯形的面积公式来算，只不过它的上底是小圆的周长，下底是大圆的周长，高是两个圆的半径之差。而这个扇环，他的上底下底和高在这里。具体的计算过程，课后请你自己去试一试，好吗？孩子们，生活当中除了这些规则的图形，还有不规则的图形，比如，老师的脸。要想知道这张照片上我的脸面积，有什么办法吗？把不规则的图形想成近似的规则图形，可以吗？这样我们就可以得到脸的面积的估计值，那要是更加不规则的图形呢，比如徐州市的面积。它的面积，有办法算出来吗（不能），也是变成规则图形，是吧！还有吗？用数方格的方法进行估算。那谁还记得估算的方法是什么呢？但估算毕竟是估算，有没有什么方法可以得到精确的结果呢？来看，这个人就想到了一个奇特的方法，你觉得面积可以称出来吗？咋称呢？我们看看，他是如何称出来的。怎么样，这个人有不有才！是的，孩子们，只要充分发挥我们的聪明才智，再复杂的问题都能解决。四.总结孩子们，这节课，我们免习了平面图形的面积，通过这节课，你有什么收获呢？孩子们都有了自己新的收获，我们的学习就是这样，要不断地温故而知新，体会知识之间的结构和内在联系，孩子们，还记得我们的手掌面。拿出来，表扬自己一下吧。