4-1-2-图形找规律.题库教师版.docx

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1、图形找规律角IM蚱三三找规律是解决教学问嗯的一种空要的手段，而规律的找寻既须矣敏说的视哀力，又须美严密的逻裤推足实力.一般地说，在视忌图册变更规律叶，应林住一下几点来考虑问题：困形敦黄的变更：图彩彩态的变更：(3)图形大小的变史：(4)用形微色的变史：图彩Ii式的变史：(6)困形繁禹的变更.对于俄国雎的图取,也可分为几部分枭分别考虑.总而言之.只要全面视跖,勤于思索就坳定龙尿住规律.解决问题.板块一AM*【例U请找出下面舞个图形与其他图形不一样.z070011(D(2)(3)(4)(三)【解析】这如图彩的共同特征是.查接各边上一点，如成一个复合图舫.所不同的是，R四个图型是一个六边影，而其它几

2、个都是四边形，这样，只有(4)与其它不一样【例2】视察图形的变更，想一想，按图形的变”Mt,在带?”的空格处IS什么样的图形？OOOOOOOOO【解析】横着看，琴行Hl形的小数一次削减，而三角彩的小数依次增加，但奉行国彩的总个数不变.因为Kl形的个数是按4、3、？、1的依次赛史的，明显-?处应填一个圜形.【巩固】视察图形的变更，-,按BB形的变更般律，在带”?*的空格处成画什么样的BB彩？7【解析】(方法一横着看.每行三角彩的个数依次削成,而正方形的个数依次增加,但每行田形的总个数不变.因为三角彩的个数是按4、3、？、1的依次变更的.明显“？”处应填一个三角彩.(方法二)焚孙；ft,三角彩由左

3、而右依次刖减，而正方再由左而右依次增加，三角形依据4、?、2、1的依次变更，也可以看出“？处应是三角彩.【例7】视察下面由点但成的IS冷(点群)，请回答,(1)方格内的点群包含多少个点？(2)第(10)个点解中包含多少个点？(3)*十个点解中.全部点的总效是多少？【解析】(3)口(5)(1)款一致可知：前四个点算中包含的点.ft.分别是：1,4,7,10.可以而出，在每相锦的两个数中,后一个我都比前一个教大3.因为方板内应是第(5)个点群，它的点教应当是103=13(个).列表，依次写出各点群的点数，第几个123456?8910点数14710131619222528可知第(10)个点群包含有2

4、8个点.(3)前十个点券，全部点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145(个)j-20-l-50111+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145(个)【例8】下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.IH致视察后，靖目答，(1)五层的“宝塔”的量下层包含多少个小三角形？(2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？【解析】AtUtg(1)敬一敦“宝塔”母层包分的小三角形数:第j.J“刃37:d三I1I$15IJ1：可见1,3,5,7是个寺散列，所以由这个规律精出第五层应包含的小三角#2是9个.2)生个五层塔共包含的小三角形个

5、数是：1+3+5+7+9=25(个).板坡二、轮换耽律【例9】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面笠着世界上*3*贵的财宝，但是并不是抑育宝盒毋可以得到这电财宝，在宝盒的上面设了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这嬉财宝，理的你你能找出密码吗？OO*OO()0。【胆析】有几种方法可以找出密码：方法一)后面一挥和前面一排比，上排的第一个图彩移到为终.K他弄个由形卷向计移动了一格，caB【总结】於转是敕学中的史要税金.可M好达个概念，可以提商视军实力,加快解题速度.对于很多问15的解洪，也有事平而功倍的效果.i9ii2j有六种不同图案的Ie醇，每种各6块.将它们碉在如下图那样的地面上，使每一横

6、行和每一级行区三12田口34都没有相局图案的费科.你会怎样设计？1IHl12田34【解析】第一押按1到6的依次排列,从K次押起把第一个移动到最终.利下的依次往前移,如右国所示.H样每一横行和每一鳖行都没有史明.分案不唯一,美似的方法还有很多.【例13】下面各科各禅的娃娃头好，吗？细致视察你能找到它们捧列的细律吗？依据细律把终一个画出来.苗由电百【解析】【例14视察图中所饴出图形的变更烷神，然后在空白处境画上所修的图形.氏？1)自Zfv88OQ?3【解析】给出图册的变更体现4旧个方面：头、胡须、身子和尾巴.(1)头：第一行中三个国彩的头部分别为三角肪、Kl形和正方形，因此其次行空白处的图取其头为

7、三角形，第三行中空白处的图形其头为正方册.胡版：第一疔中三个图形的胡须分别为母边一根、两根、三根，因此，其次行中空白处的围舫的胡须舟边有两极.环三行中空白处的田形的胡须舟也有两根.(3)身子：第一行中三个图彩的身子分别为Bl型、正方彩和三角形，因此，其次行中空白处的国彩的身子为网册，翳三行中空白处的图形的身子为三国格.(4)是巴：第一行中三个图彩的尾巴分别为向右、向左和向上,因此,其次忏中空白处的19形的/1.已向左.第三行中空白处的Ifi形的尾已向左.所以.空缺的四彩分别是：1例151琪琪特殊喜爱*H,她用亶尺和规在纸上画了9MS,并用剪刀将它们其下来.她将这9只纸螺攫在桌上，见下图1,妁发

8、觉这些绐N螺注网疑有规律，突然一阵风来，吹走了3只见下图2.你能找出蝴蝶的排列姆律，格图2的3只*放入图1的空缺处?舞I需2券3图10B2【解析】从已接好的第一行和第一列会;,无论横介或驻舟,同一行中3只蝴蝶的翅膀影态各不相同，妞晦上的斑点的粘态也各不相同.依据这个规徒，抬下的3只糊蝶用案的邦列应当是：6号位置放图案C:8号位置放国案B:9号位置故国矣A.【例16请视察下图中已有的几个图形，并按短律填出空白处的图形.SOs【解析】首先可以百出困彩的第一行、巾次列都是山一个18、一个三角形和一个正方都所如成的：其次,在所给出的图形中,我们发觉各行、各列均没有交更的图册.而J1.所绘出的图册中，只

9、有圆、三角形和正方彩三种图型.由此，我们M道这个图的特点.是：1)仅由同、三角形、正方再组成：各疔各列中.那只有一个凶、一个三角形和一个正方形.因此.依据不支不漏的原则，在其次行的空格中应填一个三角彩，而第三行的空格中应填一个正方形.【例17】视察下列各组图的变更短得，并在-?*处出相关的图形.(2)【解析】(1)这四个国彩的变更观徒足：每一个IS舟加是由一个图册顺时针庭林90而得到的.J1.下面左国：2)甲乙丙丁四个图册变史规律也矣似.田女因为图彩走由衩传而得Jl的.所以其中三角形、菱形的方向危馥龄而变史，作图的时候矣留意到这一点.丁阳处的田肪应是下而右图：【解析】通社视察前三个方珞表中阴影

10、郃分的规律,可以得出：把前3个方格表一列一列的看，阴券部分在一格一格的向下移动，当移到最下方时，便至新从最上面的一格立龄起先绯环，不用舟出第4个方格表的扉一列应当把最下田一个格染.联.依此可以板断出其他的3个方格.所以,答案为：【巩修】依Iilr三个方格表中阴影部分的交JMl律，填上第(10)个方格表中阴影部分的小正方形内的几个【解析】由用影部分在每一列都在一格一格下格的规律可得,每经过四次移动.用影部分就会回到原来的位五，因为104=2.2,所以，第(10)个图应当与第(2)个图相同，所以，第(10)个图为：所以方格中几个数的和是：1+25*9=17.【例19依据下列图形的变更规律.空白处应

11、是什么样的图形?【解析】先看图中不变的部分.在终个变更过程中.图册中大小两个正方彩没有变更,因此可以3定空白处的图初酬定是大小两个正方形，住五是一里一外.支支的部分可以分为两部分：图形中的应坎段部分，其变身规律是每次取时奸流的90,因此空白处困中的直线段应是下困的形态.2)IB中的阴影拜分，是在小正方形的对角线的左右两边交替出战,的，国此空白处国中的闭影都分应在小正方再对向代的右边.依提上面的分析.可曲出空白蛇的图形.加右图所示.【巩固】依据下列图形的变更规律，空白处应是什么样的图形？百区百7【解析】先看图中不变的部分.在筌个变更过程中，图劭中大小两个正方用没有受火，因此可以用!定空白发的图影

12、骑定是大小两个正方形，住宣是一里一分.通迂视豕，变更的部分为历蜀新分，它在网时针馥忖,依据分析，可将空白处应堆困形：【例20请你细致细致视察，依据下面图序的变更短裤，在-?-处出合适的图形.向【解析】这足看似也难,只要找到合适的方法，就可以很快解裕出来。困中阴影的三角形部分从左往右是按逆时针方向栽转90得到的：涂黑邑的梯彩部分从左往右是按逆时针方向就转90得到的：布那条线段是按顺时针方向就转90.得到的。因此“？”处应推出的图形.加图所示：【例211视察下图的变更短律，在*?*处填入适当的BB形.【解析】从田劭的取态看，每一行有三个图取，并n各不用同，所以在“？”处应填入正方彩：从始色;ft,

13、每一行都有一个曲用纯的图格、一个涂黑色的图形、一个空白的图形.闻此，在“？”处应堆一个反斜”的正方形.如图：【例22下图中的图形是按确定俄律排列的，请蒯致视察，并在?*处填上适当的图形.【解析】本题中，首先可以留点到每个图册都由大、小两新分如成，而且，大、小困舫都是由正方舫、三角彩和国彩如成，图中的淘毒两个困形均不相同.因此,我们不彷武着把大、小国彬分开来考虎.再一次视塔后我们可以发觉：对于大图彩来说,每行每列的困防决不史复.因此.每斤每列都只有一个大正方彩，一个大三角形和一个大圆，时千小图彩也是如此，这样，“？”处的图册就不雎得出.a+,(b)、O、h)处的国形分别应埴下面的三个IB舫.【巩

14、固】下面的图形是按确定细律井列的，*9致视察，并在-?”处91上适当的图形.z0【解析】题中每个图片杯是由大、小两部分组双，而且大、小图肪都是分别由正方彩、三角形和圜形雄叔的.把大小IS影分开考虑，就可得出答案.A033t【例23】依据变更加律在-?”处域上合适的图形.(1)(2)0*1HZWI7T7I（八）(b)(c)(d)【解析】（1）视察前三福国可以看出两个规律“一是四个小图劭是按顺时针方向转动的.而且.方舟和*都没有变史,依据这条规荐,可以先把这两个团形值Jt定下来；二兴.圆中间横伐的方向,依提祝察可以纤到答案：照II米I2）围（八）和（C）的规律就是图（b）到（d）的熄律，也即把原困沿逆时针方向就转180.四此中“？”处的图初是国：【解析】四个国都的位J1.是按顺时什方向疑转的,因此第四幅图右上角为三用形，右下免为半Ia形，左下角为（3彩.左上角是正方彩,正方形的阴影部分是按逆升什方向依次i转90*,用到的.因比第四幅Ifi中正方砂的用彩部分应4它的上方.三角形的方向是按逆时针方向依次筱转90.