第十五章 分式 综合素质评价卷（含答案）.docx

《第十五章 分式 综合素质评价卷（含答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十五章 分式 综合素质评价卷（含答案）.docx（10页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、第十五章侬合素质评价八年级数学上（R版）时间：90分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1 .（教材尸129练习73变式）若式子会有意义，则X的取值范围是（）人IJA.X=B.X=-5D.x5XI23+A.1个B. 2个C. 3个D.3.下列各式中,是最简分式的是（t+12 .（教材P129练习72变式）下列各式中：二，人I分式共有（X2-I2+lx+2-2x+1d-4.芯片制造过程中，需要在芯片表面上沉积各种薄膜层，如金属、绝缘体和半导体,单位“埃”被用来描述薄膜的厚度,符号为已知d=0.00000（）（X）（）17,即纳米的十分之一.若将“15A”用科学记数法表示为1.5x10

2、加，贝U=（）5.6.A.8B.-8（2024天津红桥区期末）分式方程1-4-XB.1-6-XA.下列式子错误的是（C.9X3D.-92x22的解是（）7-6-XCn5Dx=4-3x3x-lAf-2=x+2C(X2-J,)牙=(xy)24lx+2d-7z2+2z37.（2024连云港海宁中学月考）将分式一嬴一中的机，同时扩大为原来的3倍,分式的值将（）c.缩小为原来的;D.缩小为原来的WB.不变A.扩大3倍1a18. 如果关于X的分式方程三+2=H有整数解，且关于X的不等式组4x3(-l),有且只有四个整数解，那么符合条件的整数。的个数是（）A.1B.2C.3D.O9. （2023广元）近年来

3、，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线。为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线人比走路线。平均速度提高40%,时间节省10分钟，求走路线。和路线b的平均速度分别是多少？设走路线。的平均速度为X千米/小时，依题意，可列方程为（）A10-7-10R10一7X（1+40%）X_6Oa-x（1+40%）X-7_10_107_10_ic（1+40%）xT-60d,（1+40%）-T-10. （2024济南莱芜实验中学模拟）已知/=3,则若+&（“4。的值为（）C.3D.9A.6B.-6二、填空题（每题3分，共18分）11. （教材P134

4、习题T13变式）若分式工的值为0,则X的值为12. 计算：（2024兀）+（一；）-24百=.13. （2023北京海淀区一模）若代数式号的值为正整数,则整数X的值为.14. （2024石家庄二十七中期中）若不ETHK=六+M对任意自然数（2-1）（2+1）2h12h+1都成立，则=,b=.15. （2023十堰）林林家距离学校。千米，骑自行车需要分钟，准时到校.若某一天林林从家中出发迟了C分钟，则她每分钟应骑千米才能不迟到.16. 对于实数,b,定义运算“”如下：。”=黄今例如：5X3=|qp|=：.若（X+1）（工一2）=3,则X的值为.三、解答题（共8小题，满分72分）17. （8分）计

5、算：_3Ya2-44+4-y2y22ya-a-；x+3+69+9y2Z+y18. （8分）解方程:x+3Xf-3冗3-Xx1不+14x-1x2-l19.（8分）先化简，再求值：（xy2+x2y）Xx2-l-2xy+y2x2-yz,其中l=兀。一=一2.20. (8分)(2023邹城第六中学南校区模拟)某县坚持民生工程优先，积极治理内河水质，为了解决生活污水排放问题，需要铺设一段全长为420”的污水排放管道，铺设120根后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加50%,结果共用32天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度为多少米.21. (8分)小红想复习分式方程，

6、由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚:9(1)她把这个数“？”猜成一2,请你帮小红解这个分式方程；(2)小红的妈妈说：“我看到标准答案是：x=3是方程的增根，原分式方程无解”,请你求出原分式方程中代表的数是多少.22. (10分)数学的美无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成正整数的比，发出的声音就比较和谐.例如，三根弦长度之比是15：12：10,把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声而，而，so.研究15,12,10这三个数的倒数发现一上=!一,我们称15,12,10这三个正整数为一组“调和数(

7、1)已知三个数达5,3(x5)是一组“调和数”，则X的值为.若mb,C是一组“调和数”，其中abcO,证明:a+c2b.23. (10分)(2024晋城高平市一模)宋代的饮茶主要以点茶为主，煎茶为辅，在点茶的基础上升华为斗茶、分茶和茶百戏.某网店销售两种点茶器具套装，已知甲种点茶器具套装的单价比乙种点茶器具套装的单价少30元，花1480元购进甲种点茶器具套装的数量是花890元购进乙种点茶器具套装数量的2倍.(1)求甲、乙两种点茶器具套装的单价.(2)某学校社团开展茶文化学习活动，从该网店购进甲、乙两种点茶器具套装共花了2252元，甲种点茶器具套装比乙种点茶器具套装多2套，则学校购进甲、乙两种点

8、茶器具套装各多少套？24. (12分)【阅读材料】已知a,b为非负实数，.-9-9解：令。=x,b=:,则由。十处2可得xr=6.人1人a+b-2yab=(ya)2+(yb)22ychyb=(yc-)20,：.ab2版.当且仅当Z=Zr时，等号成立.这个结论就是著名的“均值不等式“，”均值不等式“在一类最值问题中有着广泛的应用.9例：已知QO,求代数式x+g的最小值.O当且仅当X=?,即x=3时，代数式取到最小值，最小值为6.根据以上材料解答下列问题：【灵活运用】2(1)已知x0,则当X=时，代数式x+.有最小值，最小值为.25x+3(2)已知x0,求代数式；的最小值.【拓展运用】某校要对操场

9、的一个区域进行改造，利用一面足够长的墙体将该区域用围栏围成中间隔有两道围栏的矩形花圃，如图所示，为了围成面积为500平方米的花圃，所用的围栏至少为多少米？答案一、1.D2.B3.A4.D5.C6.C7.C8.A9.A10.A二、11,512.713.3或714.;-15.16.122b-c_M(13、4+4二、17.解:()a+-Jai-lj(-2)2_(_2)(a+2)jTa-(l2)2a+2=oZZ2;一)，.x2T2)，(4+3y2+6肛+9y2x+y-y(x+3y)22y3y(xy)(x-y)x+yx+3y2yxx+yx+3y2yx+yx+yx+y=1.73+3x18解:2-3l=1.

10、去分母得3x2=x2-3x,解得X=年,检验：当X=-1时，X23x0,3x=一；是原分式方程的解.x1x+l_i_4x+T=xzT+x2-1,去分母得-i)2=+i)2+4,解得X=-1,检验：当x=-l时，(x+l)(-1)=0,=-1是分式方程的增根，原分式方程无解.19.解：原式=xy(y+x)(；)2+)岑=-y,XIyz人了当x=11o-(0=1-2=-1,=2时，原式=1(2)=1.20.解：设原计划每天铺设管道的长度为X米，则提高工效后每天铺设管道的长度为(1+50%)X米，依题意得,120420-120_+(1+50%)x=解得，x=10.经检验：X=IO是原方程的解，且符合

11、题意.原计划每天铺设管道的长度为10米.X-221 .解：(1)由题意，得-ZW=2-_去分母，得x=2(-3)+2,去括号，得x=2x6+2,移项、合并同类项，得x=4,经检验，当x=4时，X30,x=4是原分式方程的解.(2)设原分式方程中“？”代表的数为加，方程两边同时乘。-3),得x=2(-3)-w,由于x=3是原分式方程的增根，把x=3代入上面的等式，解得m=3,原分式方程中“？”代表的数是一3.【点方法】本题考查了分式方程的增根，掌握根据增根求相关字母值的步骤:化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程是解题的关键.22 .(1)15(2)证明：，b,C是一组“调和数”，其中ZcO,

12、*bacb1- C1-Q2-：.b=2aca+cVact(ac)20.(tzc)24ac.4C.q+c0,Aa+cI=2b.a-ca+c2b.23.解：(1)设甲种点茶器具套装的单价为X元，则乙种点茶器具套装的单价为(X+30)元.根据题意可得半=2X墨正解得X=148.经检验，X=148是该分式方程的解.x+30=178.甲种点茶器具套装的单价为148元，乙种点茶器具套装的单价为178元.(2)设学校购进甲种点茶器具套装m套，则购进乙种点茶器具套装2)套.根据题意，可得148?+178(加-2)=2252.解得m=8,Azn-2=6.答：学校购进甲种点茶器具套装8套，购进乙种点茶器具套装6套.24.(1)2;22解:2x2-5x+3225x13,13c=2加.当且仅当=+-=2x+-5令a=2fb=：,则由a+b2，可得2x+:222x=p即X=乎时，代数式取到最小值，最小值为2#.2r25r3代数式三G2的最小值为2加一5.(3)解：设花圃的宽为X米，则由题意得长为绊米，所用的围栏为(+噌米.令=4x,则由。+匕22，可得4x+丹221/4=40小.当且仅当4/=空，即x=5小时，代数式取到最小值，最小值为405.所用的围栏至少为40小米.