第3章 数据的集中趋势和离散程度 能力提升卷（B卷）（解析卷）.docx

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1、2023-2024学年九年级上册第三单元数据的集中趋势与离散程度B卷能力提升卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1. （2023仓山区校级开学）某兴趣小组统计了连续两周上午十点的天气温度，并将结果统计如表，根据表格数据，这14天中，该地上午十点的天气温度的众数和中位数分别是（）体温(36.236.336.536.636.8C)天数（天）33422A.36.6oC,36.4oCB.36.5C,36.5oCC.36.8oC,36.4oCD.36.8oC,36.5oC【答案】B【解答】解：36.5C出现的次数最多，众数为36.5C；数据排序后

2、，第7个和第8个数据均为36.5C,中位数为36.5C；故选：B.2. （2023春阳泉期末）在日常生活中，对某些技能的训练，新手的表现通常不太稳定.以下是四名学生进行8次射击训练之后的成绩统计图，请根据图中信息估计最可能是新手的是（）8斓击脚殿计8斓击咫獭计图贼绩/分成绩/分8?碗击成峨计图8斓击咫殿计图O123456780864成绩/分【解答】解：根据图中的信息可知，。的成绩波动性大，则新手最可能是5故选：D.3. (2022秋青岛期末)某排球队6名场上队员的身高分别为：180,184,188,190,192,194(单位：Cm).现用一名身高为186C机的队员换下场上身高为192Cm的队

3、员，与换人前相比，场上队员的身高()A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大【答案】A【解答】解：原数据的平均数为工X(180+184188190+192+194)=188,6则原数据的方差为X(180-188)2+(184-188)2+(188-188)2+(190-188)2+6(192-188)2+(194-188)2=i,3新数据的平均数为工X(180+184+188+190+186+194)=187,6则新数据的方差为工X(180-187)2+(184-187)2+(188-187)2+(190-187)2+6(186-187)

4、2+(194-187)2=-51,3所以平均数变小，方差变小，故选：A.4. (2023春无棣县期末)在对一组样本数据进行分析时，爱国列出了方差的计算公式：s24(7-x)22(5-x)2(8-x)2(10-x)2下面结论错误的是()A.众数是5B.方差是3.6C.平均数是7D.中位数是5【答案】D【解答】解：:方差的计算公式s2=4(7-)2+2(5r)2+(8-)2+(10r)2,.样本数据是5,5,7,8,10,众数是5,平均数是工X(7+5+5+8+10)=7,5s2=4(7-x)2+2(5-x)2+(8-x)2+(10-x)2(7-7)2+2(5-7)4(8-7)不3D(10-7)2

5、=3.6,中位数是7,故选：D.5. (2023春灵山县校级期末)2022年扬帆中学招聘专任教师，对笔试和面试分别赋权4,6.李明的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么他的最后成绩是()A.80分B.84分C.86分D.90分【答案】B【解答】解：李明的最后成绩为：900.4+800.6=84(分)；故选：B.6. (2022秋阳谷县期末)若一组数据加+1,X2+1,0+1的平均数为17,方差为2,则另一组数据加+2,垃+2,，刈+2的平均数和方差分别为()A.17,2B.17,3C.18,1D.18,2【答案】D【解答】解：数据双+1,X2+1,，丸+1的平均数为17,x+2,X2+2,

6、JOI+2的平均数为18,T数据x+l,X2+l,初+1的方差为2,，数据Xl+2,X2+2,fXn+2的方差不变,还是2；故选；D.7. (2023春蒙城县期末)某商店销售5种领口大小分别为38,39,40,41,42(单位：cm）的衬衫，一个月内的销量如下表:领口大小/cm3839404142销量/件6419918011047你认为商店最感兴趣的是这里数据的（）A.平均数B.中位数C.众数D.加权平均数【答案】C【解答】解：Y由于众数是数据中出现次数最多的数，商店最感兴趣的是众数.故选：C.8. （2023虞城县三模）在一次献爱心的捐款活动中，九（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次

7、捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和平均数分别是（）【答案】C【解答】解：捐款金额为10元的学生数最多为20人，众数为10元，平均数=6义5+2OXIO+14X20+1OX3C=62（元）50故选：C.9. （2023春漳州期末）小聪期末语文、数学、英语三科的平均分为122分，已知语文成绩是118分，英语成绩是125分，则他的数学成绩是（）A.122分B.123分C.124分D.125分【答案】B【解答】解：由题意可得，他的数学成绩为：122X3（118125）=123（分），故选：B.10. （2023春凤山县期末）某同学使用计算器求10个数的平均数时，错误将其中一个数据12输入为22,那么

8、由此求出的平均数比实际平均数多（）A.1B.10C.2D.-1【答案】A【解答】解：,将其中一个数据12输入为22,10个数的总和增加了10,10个数的平均数增加了1010=1,故选A.二、填空题（本题共6题,每小题3分，共18分）。11. （2023春南岗区期末）已知一组数据-3,-2,1,3,6,X的平均数为1,则其数中位数为1.【答案】1.【解答】解：.-3,-2,1,3,6,X的平均数是1,-3-2+l+3+6+xY6=1解得：x=l,则这组数据为-3,-2,1,3,6,1,按从小到大的顺序排列为：-3,-2,1,1,3,6,所以，这组数据的中位数为：ll=,2故答案为：1.12. （

9、2023春环江县期末）甲、乙、丙、丁四名学生最近3次数学测试的平均分相同，方差分别为S甲2=2.2,S乙2=6.6,S内2=7.4,Sr2=10.8,则数学成绩最稳定的学生是_甲.【答案】甲.【解答】解：甲、乙、丙、丁四名学生最近3次数学测试的平均分相同，而方差分别为S甲2=2.2,S?=6.6,S丙2=7.4,Sj2=10.8,.sJvsvsvsE甲的成绩最稳定.故答案为：甲13. （2023春九龙坡区月考）一个射击运动员连续射靶10次，其中1次射中10环，4次射中9环，3次射中8环，2次射中7环，这个射击运动员本次打靶射中环数的平均数是_8.4环.【答案】8.4.【解答】解：这个射击运动员

10、本次打靶射中环数的平均数是：1X10+4X9+3X8+2X7（环）,10一d故答案为：8.4.14. （2023盐都区一模）小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分.若将三项得分依次按2：4：4的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为82分.【答案】82.【解答】解：小明的最终比赛成绩为70X-+90-+80-=82（分）.2+4+42+4+42+4+4故答案为：82.15. （2023春鄂伦春自治旗期末）已知Xi,X2,，X的方差为2,则2加，2x2,，2fl的方差为8.【答案】8.【解答】解：.1,X2，X的方差为2,2x,2x2,，

11、Zr的方差为22X2=8,故答案为：8.16. （2021秋海曙区校级期末）已知一组数据的方差M=工（1-6）2+（X2-6）2+（34 6）2+（X4-6）F那么这组数据的总和为U.【答案】见试题解答内容【解答】解：=U=I（-6）2+（X2-6）2（X3-6）2+（X4-6）2, 这组数据的平均数是6,数据个数是4, 这组数据的总和为4X6=24；故答案为：24.三、解答题（本题共5题，共52分）。17. （10分）（2022春康县期末）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如

12、下：（单位：年）甲厂：4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙厂：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15丙厂：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16请回答下列问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）甲厂：平均数为-1.（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）=8,众数为5,10中位数为6；乙厂：平均数为上（6+6+8+8+8+9+10+12+14+15）=9.6,众数为8,中位数为8.5；10丙厂

13、：平均数为-1.（4+4+4+6+7+9+13+15+16+16）=9.4,众数为4,中位数为8；10（2）甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数；（3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂的产品.18. （120分）（2023春邵阳期末）某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：学生单元测验1期中考试单元测验2期末考试小丽80709080小明60908090(I)请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？(2)若老师计算学生的学期总评成

14、绩按照如下的标准：单元测验1占10%,单元测验2占10%,期中考试占30%,期末考试占50%.请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？【答案】见试题解答内容【解答】解：(1)小丽的平均数为：1(80+70+90+80)=80,4小明的平均数为：-1(60+90+8090)=80,4小丽的方差为：.1(80-80)2+(70-80)2+(90-80)2+(80-80)2=50,4小明的方差为：.1(60-80)2+(90-80)2+(80-80)2+(90-80)2=150,4则小丽的成绩比较稳定；(2)小丽的平均成绩为：8010%+9010%+7030%8050%=78,小明的平均的平均成绩为：6010%+8010%+9030%+9050%=86,小明的学期总评成绩高.19. (10分)(2022秋城关区期末)某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：周销售量(件)45013060504035人数11353