秘籍01 运动图像问题和追及相遇问题（教师版）.docx

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1、秘籍Ol运动图像问题和追及相遇问题应试秘籍一、运动图像问题对运动图象的认识和理解，应注意以下三点：(1)无论是X图象还是v-t图象都只能描述直线运动.(2)x-r图象和v-t图象不表示物体运动的轨迹，4、y与，对应.(3)一般试题中，关键点是根据斜率判断物体的运动状况，上，图象的斜率表示物体运动的速度，根据广，图象的斜率判断速度变化情况；回图象的斜率表示物体运动的加速度，根据图象的斜率判断加速度的变化情况.1、xt图像x/m1、物体做匀速直线运动(斜率表示速度)2、表示物体静止3、表示物体静止4、表示物体向反方向做匀速直线运动s,Otl5、交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。6、S时刻物

2、体位移为Sl（图中阴影部分面积表示质点1在0-11时间内的位移）3、xt图像，vt图像，at图像的对比X-1图像好B.,江OtihOtllo1物理意义表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹识图五要素点两图线交点，说明两物体此时刻相遇线表示物体做匀速直线运动；表示物体静止；表示物体做匀变速直线运动斜（切线、割线）直线斜率表示物体（瞬时、平均）速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小截纵截距表示开始计时物体位置面图线与t轴所围图形面积无意义V-t图像物理!意义表示物体速度随时间变化的规律识图五要素点两图线交点，说明两物体此时刻速度相等线表示匀变速直线运动；表示匀速直线运动；6表示非匀变速直线

3、运动斜（切线）直线斜率表示物体（瞬时）加速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小截纵截距表示物体初速度面阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t上为正，t下为负a-t图像物理意义表示物体加速度随时间变化的规律点两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等线表示a均匀变化；表示a恒定；表示a非均匀变化；a方向：识图t上为正，t下为负五要素斜斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢截纵截距表示物体初加速度面阴影部分的面积表示物体某段时间内速度变化量；t上为正，t下为负4、其他图像（廿-x图像、X-V图像、:t图像、a-x图像）V2-X图像OXdXOViV2识图步骤1.根据v2-v02=2ax写出对

4、应图线函数表达式；2.找初速度和加速度两个主要物理量；识图五要素点两图线交点，说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度平方值相同线表示物体做匀加速直线运动；3表示物体做匀减速直线运动斜Vtx图线料率=2a;上倾为正，下斜为负；陡缓示大小截在v2-图线中纵截距表示物体初速度平方；在XT?图线中横载距表示物体的初速度平方面图线与横轴所围图形面积无意义-v图像V-X图像识图步骤vE)xIOXoXOV0V1.根据v2-vo2=2ax写出对应图线函数表达式；2.找初速度和加速度两个主要物理量；识图五要素点、两图线交点，说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度相同线表示物体做匀加速直线运动；表示物

5、体做匀减速直线运动斜_vvr1二_一.xxt1v三三徽跑率人：展二五后”二；x-v4维）斜率b京=Ir.嬴截在V-X图线中纵截距表示物体初速度；在X-V图线中横截距表示物体的初速度面图线与横轴所围图形面积无意义3图像t识图步骤1.根据图像写函数表达式；2.根据表达式找初速度和加速度两个主要物理量；识图五要素占八、两图线交点，说明两物体此时刻相遇线表示物体做匀变速直线运动；表示物体做匀速直线运动斜(D斜符得；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小。截纵截距表示物体初速度；图线b,表示匀速直线运动的速度面匀变速直线运动的图线与t轴所围图形面积不表示物体某段时间发生的位移a-x图像识图五要素点两图线交点，说

6、明两物体具有相同加速度线表示物体做匀变速直线运动；表示物体做非匀变速直线运动斜截纵截距表示物体初加速度面图线与X轴所围图形面积等于二、追及相遇问题1、追及相遇问题的实质及分析思路：讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。可概括为“一个临界条件”“两个等量关系一个临界条件：速度相等.它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点；两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系,通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口.2、追及相遇问题的解题方法：1 .临界法寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者

7、，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离.2 .函数法设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xa=xb+xo(1)若()有两解，说明两物体相遇两次；(2)若A二O有一解，说明两物体相遇一次；(3)若A0无解，说明两物体不能相遇。3 .图象法若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。(2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。【注意】x-t图像的交点表示两物体相遇，而v-t图像的交点只表示两物体此时速度相等。【特别提醒】若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要

8、注意判断被追上前该物体是否已经停止运动.3、追及问题的常见类型(1)速度小者追速度大者类型匀加速追匀速匀速追匀减速匀加速追匀减速图象说明t=to以前，后面物体与前面物体间距离增大t=to时，两物体相距最远为xo+aXt=to以后后面物体与前面物体间距离减小能追及且只能相遇-次注：XO为开始时两物体间的距离速度大者追速度小者类型匀减三匀速匀速追匀加速说明开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t时刻：若X=XO,则恰能追上，两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件若xXO,则相遇两次，设ti时刻Xi=XO,两物体第一次相遇，则1.时刻两物体第二次相遇注：XO是

9、开始时两物体间的距离匀减速追匀加速常见情景：A追上B,开始二者相距出4、追及问题的分析和解题思路/H(1)月追上加寸，必有以=XO+玲，且v三v(2)恰好不相撞，必有g=XO+&时丫*=,之后vWv(3)月追不上8,必有y/=时；qo+x3,之后vWv(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点、。(2)两个等量关系:时间等蚩关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。抢分通关【题型一】运动图像问题典例精讲【典例1】（2024.广东.模拟预测）随着自动驾驶技术不断成熟，无人汽车陆续进入特定道路进

10、行实验。如图所示是两辆无人汽车在某一水平直线道路上同时同地出发的运动图像，运动过程没有发生相碰，对两辆无人汽车的运动过程，下列说法正确的是（）A.前2s内，甲的加速度始终大于乙的加速度B. 2.5s时，甲无人汽车回到出发点C. 2.5s时，甲、乙无人汽车的加速度方向相同D. 4s时，两辆无人汽车距离为12m【答案】D【详解】A.图像的斜率等于加速度，可知在01s内甲的加速度大于乙的加速度；在l2s时甲的加速度小于乙的加速度，选项A错误；B.02.5s内甲的速度一直为正，则一直向前运动，则2.5s时，甲无人汽车距离出发点最远,选项B错误；C.图像斜率的符号反映加速度的方向，则2.5s时，甲、乙无

11、人汽车的加速度方向相反，选项C错误；D.图像的面积等于位移，可知4s时，甲的位移=Ii至x4m-1.1.5x4m=4m122乙的位移X,=84m=16m2即两辆无人汽车距离为12m,选项D正确。故选D。【典例2】一物体做直线运动，。时刻处在坐标原点处，运动过程中的v2x图像如图所示，一段过程中纵轴的变化量为机，对应的横轴变化量为，且这个过程对应的时间长为加，这段过程的中间时刻与O时刻的时间间隔为2.5Af,则。时刻物体的速度为（）k=2aD.F/n5mZCn5nAtA. B.r4r2n【答案】A【详解】对于匀变速直线运动，由可得/图像的斜率为由图像可得可得出物体的加速度为m2n由题意可知一段过

12、程的位移为，对应的时间为加，则这段过程的平均速度为对于匀变速直线运动，中点时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，则这段过程中点时刻的瞬时速度为n陞由匀变速度直线运动的速度时间关系可得v,=%+“2.5Z2综合解得n5wr%=Z4故选A0【典例31加gMW是一款仿直软件。可以记录物体的运动过程并描绘出运动图像。如图是该软件导出的图像，为时刻。为07时间内物体运动的位移。已知/。时刻前图像为直线，ZO时刻后图像为反比例曲线。该图像模拟某物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直至翰止的滑动情景，取重力加速度为IOm/s）下列说法正确的有（）XA.物块在4s后某一时刻静止B. 0时刻，物块的速度大小为20ms

13、C.物块运动的位移大小为60mD.物块与水平面间的动摩擦因数为T【答案】BD【详解】AC因为m时刻后图像为反比例曲线，即X,t=kt即x=k为定值，可知此时物体静止，即从S时刻开始物体已经静止，根据坐标（7.5,4）可得物体的位移为x=30m选项AC错误；B.根据1，X=%-5。广可得X1=v0-/可得vo=2Oms选项B正确;D.物体的加速度=-l=21.ms2=2ms22x230根据mg=ma可得选项D正确。故选BDo（1名校模拟1 .（2024安徽合肥一模）某同学上学时错过了公交车。公交车从上车位置A发出10分钟后,他乘上了一辆出租车，两车刚好同时到达下车位置8。两车均视为直线运动，二者的吁，图像如下图。关于两车从A到8的过程，下列说法正确的是（）Av（kmh-1）A.前25min内两车间的距离一直在增大B. 25min末两车第二次相遇C. 25min末公交车速度和加速度的方向均改变D.公交车的平均速度比出租车的小【答案】D【详解】A.由图可知，25min末两车第二次速度相等，第一次共速前两车之间距离一直增大,第一次共速之后一段时间，出租车速度大，两车之间距离一直减小，故A错误；B.由图可知，25min末两车第二次速度相等，但并没有相遇，故B错误；C.25min末公交车速度方向不