3.2.2 复数代数形式的乘除运算.docx

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1、课时训练10复数代数形式的乘除运算1 .复数z满意(z-i)i=2+i,则z=().A.-l-iB.l-iC.-,l+3iD.l-2i解析:由题.意可得,z-i=l-2i,所以z=l.-i.答案:B2 .复数=().,A.-1B.lC.-iD.i解析：=1.答案:A3 .若i为.虚数单位,图中复平,面内点Z表示复数z,则表示复数的点是().A.EB.FC.GD.H解析:由题图知:z=3+i,=2-i.,.故选D.答案:D4 .复数=().A.-iB.-iC.iD.i解析:Vi2+j3+i4=-l+(-i)+1=-i,原式=i.答案:C5 .已知z=l+2i,Z2=?+(怙l)i,且两复数的乘积

2、zZ2的实部和虚部为相等的正数,则实数m的值为().A.-B.1C.-D.解析ZZ2=(1+2i)m+(m-l)i=m+(m-1)i+2mi-2(m-1)=(2-n)+(3n-l)i,由已知得2n=3m-l0,解得m=.答案:D6 .复数i=.解析:i=i=i+i=i.答案:i7 .复数z=,i为虚数单位,则Z的共貌复数的虚部为.解析:z=U,+i,即Z的共蛆复数的虚部为1.答案:18 .若复数Z满意z-2i=l+zi(i为虚数单位),则z=,.解析:由已知得Z-Zi=I+2i,z=-i.答案:-i9 .已知复数Zl满意-2)(l+i)=l-i(i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,且zZ2是实数,求z2.解:由-2)(l+i)=l-i,得z-2=-i,.*.z=2-i.设Z2=+2i3R),ZiZ2=(2-i)(+2i)=2a+2+(4-a)i是实数，=4.z2=4+2i.10 .已知复数Z=.求复数z;若z2+z+b=l-i,求实数a,b的值.解:z=l+i.(2)把z=1+i代入得(1+i),2+a(l+i)+b=l-i,整理得+b+(2+)i=l-i,所以解得