3.2 导数的计算.docx

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1、3.2导数的计算一、选择题1.下列结论：(COSx)*=sinx;=cos;若y=,则y-;-其中正确的个数是()AOB.lC.2D.3答案:B解析:因为(cosx)-sinx,所以错误；sin,而=0,所以错误；三(X-2),=2x3,所以错误;=(一)=,所以正确,故,选B.2 .曲线产+3f在点(,2)处的切线方程为()A=3x-1B.j=-3x+5C.y=3x+5D.y=2x答案:A解析y=-3f+6x,A=-3xl2+6xl=3,又切线过点(1,2),则切线方程为y-2=3(*l),整理得y=3x-l.3 .若函数J(x)=ax4+bx1+c满意八1)=2,则/(-1)等于()A.-

2、lB.-2C.2D.0答案:B解析:*rf(x)=4r+2bx为奇函数，.V(-n=0),所以曲线产在点(,)处的切线/的斜率k=y,xa=-.由点斜式得切线/的方程为A=G-叽易求得直线/与R轴、)，轴的截距分别为3兄，所以直线/与两个坐标轴围成的三角形面积S=x3x=18,解得=64.二、填空题6 .已知a为实数(x)=(f-4)-),且A-D=O,则a=.答案：解析:,*(x)=(x2-4)(x-a)=x3-r2-4x+4,*f(x)=3x2-2rtv-4.又7X-l)=3+2-4=0,：.a=.7 .已知曲线产Fl在X=Xo处的切线与曲线产1.x3在Xro处的切线相互平行,则Xo的值为

3、.答案：0或解析:由已知2xo=-3,.*.xo=O或8 .设%R)=Sinx(x)=fi),(x)J(x)=f(x),6+G)=(x)/凡则力019(x)=.答案:CoSX解析:由已知力=CosX用X)=-SinX启X)=-COSX班(Aj=Sinx(x)=CoSX,依次类推可得R9(x)=i(x)=cosX三.、解答题9 .求下列函数的导数：(1VW=(X3+1)(2f+8x-5);(2V(X)=.解:(1Ta)=(2+8-5+2x2+8x-5)f=10x4+32x3-15j+4x+8.(2W)=10 .己知偶函数,火X)=Or+虑+cx2+d+e的图象过点P(O,1,且在X=I处的切线方程为y=x-2,求y=(x)的解析式.解:,/)的图象过点P(O,1),*.e=.又二Za)为偶函数，/如).,axi+hxi+cj?+dx+e=ax4-b+cxi-dx+e.b=O,d=O,flX)=ax4+cx1+.Y函数人工)在X=I处的切线方程为y=x-2,可知切点为(1,-1),.+c+l=-l.*y,t=4+2r(x)=1,4a+2c=l.M=yC=./.函数的解析式为兀V)=/./+.