专题21立体几何初步章末重点题型复习（6知识点+10题型） (原卷版).docx

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1、专题21立体几何初步章末重点题型复习(6知识点+10题型)知识点一：几何体结构特征1.空间几何体的有关概念(1)空间几何体的定义对于空间中的物体，如果只考虑其形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.例如，我们日常接触到的足球、篮球等，吐过只考了他们的形状和大小，他们都是球体，还有其他几何体如长方体、正方体等(2)多面体及其相关概念多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.多面体的面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如图中面Cozr等.多面体的棱：两个面的公共边叫做多面体的棱，如图中棱A，棱3万等.多面体的顶点：棱与棱的公共点叫做多面

2、体的顶点，如图中顶点A,B94等.旋转体及其相关概念旋转体：一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.图为一个旋转体，它可以看成由平面曲线or=-a-h=h224在直观图中,知识点三：几何体的侧面积、表面积和体积1、多面体的表面积、侧面积(1)多面体的表面积、侧面积定义：因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧面积与底面面积之和.(2)棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图棱柱的侧面展开图是平行四边形，一边为棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的底面周长；棱锥的侧面展开图由若干个三角形组成；棱台的侧面张

3、开图由若干个梯形组成.棱柱的表面积，S极柱=Stx-g7-j*Ax；27侧面积公式S枝=2兀HSaWr=江(r+r2)/(2)圆柱、圆锥、圆台的表面积的求解步骤；解决圆柱、圆锥、圆台的表面积问题，要利用好旋转体的轴截面及侧面展开图，借助平面几何知识，求得所需几何要素，代入公式求解即可，基本步骤如下：得到空间几何体的平面展开图.依次求出各个平面图形的面积.将各平面图形的面积相加.4、圆柱、圆锥、圆台的体积(1)圆柱、圆锥、圆台的体积公式：圆柱的体积公式：/柱=S底Xh圆锥的体积公式：嗡郎=；S底X/Z圆台的体积公式：V=(Sjt+SfS)(2)柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系V=Sh5、球的表面积和体积(1)球表面积S=2-11R(2)球体积公式V=3知识点四：点、线、面的位置关系(I)点与线、面的位置关系的表示A是点，I9是直线，a,是平面.文字语言符号语言图形语言A在/上A0/i-/A在，外AilAIA在内Aa%A/A在外AiaA(2)直线与平面的位置关系位置关系直线a在平面内直线在平面”外直线。与平面相交直线与平面”平行公共点无数个公共点一个公共点没有公共点符号表示ac,aaca=A成Ia图形表示Z三7a口(3)两个平面的位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点没有公共点有无数个公共点(在一条直线上)符号表示耶a11=l图形表示(4)异面直线概念：不同在任何一个平面内