多项式乘法练习.docx

《多项式乘法练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多项式乘法练习.docx（8页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、2.1.4多项式的乘法第1课时单项式与多项式相乘要点感知单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即：m(a+b+c)=.预习练习填空：(l)m(a+b-c)=(2)X(-5X-2y+1)=(3)2x(3x2-4x+1)=2x3x2-2x4x+2x-1=知识点1单项式乘以多项式1.下列说法正确的是()A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同2 .计算T2(4-3)的结果是()A.-12x3+9x2B.-12x3

2、-9x2C.-12x2+9x2D.-12x2-9x23 .下列计算正确的是().(6xy2-4x2y)3xy=18xy2-12x2yB. (-)(2xx2-1)=-x3-2x2+1C. (-3x2y)(-2xy+3yz-l)=6x3y2-9x2y2z2-3x2yD. (an+1-b)2ab=2an+2b-2ab24 .化简5(2-3)+4(3-2x)的结果为()A.2-3B.2x+9C.8-3D.18-346.计算：(1)(2013上海)2(a-b)+3b=5 .计算：(3J-l)(-2x3)-.(2)4x(2x2-3x+1)7 .计算:(2)5x(2x2-3x+4)；(l)-6x(-3y)；

3、(3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2).8 .已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,求这个长方形的周长与面积.知识点2利用多项式的乘法进行化简求值9 .当x=2时，代数式2(2x)3(+8x)的值是()A.4B.-4C.OD.110 .(2012怀化)当x=l,y=时，3x(2x+y)-2x(-y)=.11 .已知al?二一3,则一ab(a-at/-b)=.12 .先化简,再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a4),其中a=-2.13 .如图,表示这个图形面积的代数式是()A.ab+bcB.C(b-d)+d(a-c)C.ad+cb-cdD.ad-cd14

4、 .设P=a2(-a+b-c),Q=-a(a2-abac),则P与Q的关系是()A.P=QB.PQC.PQ数15 .已知x2-2=y,则X(-3y)+y(3-l)-2的值是().-2B.0C.216 .计算：(1)-2ab-(3a2-2ab-b2)；(2)(-2y)3(4x2y-2xy2);D.互为相反D.4(4xy2-2y)(3xy)2;(-62y)2(兴产*y+2xy).17.要使(2+ax+l)(-6x9的展开式中不含x项,求a的值.18.现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.19 .设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形AB

5、CD中,AB=a,BC=b,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,求商标图案的面积.20 .化简：2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1).若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数？21条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高9米.(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？22.某同学在计算一个多项式A乘以-3x，时,因抄错运算符号,算成了加上-3x)得到的结果是x2-4x+1.(1)这个多项式A是多少？(2)正确的计算结果是多少？要点感知ma+mb+mc预习练习(l

6、)ma+mb-me(2)-5x2-2xy+x(3)6x3-8x2+2x1.C2.3.D4.A5.-6x5+12x,+2x36 .(l)2a+b(2)8x3-12x2+4x7 .(1)原式二-6x418xy.(2)原式=IOX3-152+20x.(3)原式二33-62-3-2442=3-22-3x.8 .由题意可得,这个长方形的宽为(a+b)-(a-b)=2b(Cm).所以这个长方形的周长为：2(a+b+2b)=2a+6b(Cm).面积为：(a+b)2b=2ab+2b2(cm2).9 .B10.511.3312 .原式二612a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式二-2

7、0X4-9X2=-98.13 .C14.A15.B16 .(1)IM=a3b+4a2b2+2ab3.(2)原式=-322y4+16xy5.原式二(4xyJ2y)9x2y2=36x3y,-9x,y(4)原式=9x7y-8by3+725y3.17 .原式二-6x-6ax6x1因为不含x项，所以-6a=0,即a=0.18 .原式=a(a-b)a-(a-b)+(ba)b+(ba)-b=a2-ab+a-a+b+b2ab+ba-b=a2+a+b2b.19 .S=ab+-11b2-b(a+b)=ab11b2-ab-b2=ab(11-)b2.4242224220 .原式=2(mn+mn)(mn-mn)=-22

8、m2m2=Sm.观察-8m;则原式表示一个能被8整除的数,或原式=(-2m)3,则表示一个偶数的立方.21.(1)防洪堤坝的横断面积为：la+(a+2b)-Ia=1.a(2a+2b)=1/+_1.处(平方米).22422(2)堤坝的体积为：(上才+Iab)乂600=300+30013(立方米).2222.(1)这个多项式A是：(x2-4x1)-(-3x2)=4x2-4x1.(2)正确的计算结果是：(4x2-4x+1)(-3x2)=-12x,+12x3-3x2.第2课时多项式与多项式相乘要点感知1多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+b)(

9、m+n)=预习练习卜1计算：(a+l)(bl)=要点感知2两个多项式相乘的结果若有同类项,应,使结果化为最简形式.预习练习2T计算：(-2y)(2x+y)=知识点多项式乘以多项式1.计算(x+2)(xT)的结果是().x2+5x-6B.x2-5x-62 .若(x+3)(-5)=xn-15,则m的值为(.-5B.-23 ,下列计算正确的是()A.(a+5)(a-5)=a2-5C.(x+l)(-2)=x2-24.若(x+m)(-5)的积中不含X的一次项,A. OB.5C.x2+x-6D.x2-x-6)C.5D.2B. (x+2)(x-3)=x2-6D.(-l)(x+3)=x2-3x-3In的值为(

10、)C.-5D.5或-55 .下列各式中，结果错误的是()A.(x2)(-3)-x2-6B.(-4)(x+4)=x2-16C.(2x3)(2x-6)=2x2-3x-18D.(2-l)(2x+2)=4x2+2x-26 .已知a+b=2,ab=l,化简知-2)(b-2)的结果为()A.1B.2C.-1D.-27 .设M=(-3)(-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为()A.MNC.M=ND.不能确定8 .化简(x+3)(x-4)-(x+6)(xT)的结果为9 .若a+a+2013=2014,则(5-a)(6+a)=.10 .若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a=b=I1.如图，

11、长方形ABCD的面积为（用含X的化简后的结果表示）.12.计算：(1)(3a+b)(a-2b);(2) (x+5)(x-1)；(3) (x+y)(x2-yy2)；(4)(0.Im-0.2n)(0.3m+0.4n)；13 .先化简再求值：64）g2A6D（x+3）,其中b/14 .方程(-3)(x+4)=(x+5)(x-6)的解是()A.x=9B.x=-9C.x=6D.x=-615 .若6xT9x+15=(ax+b)(cx+d),则ac+bd等于()A.36B.15C.19D.2116 .(3+32+4-l)(2-2x+3)的展开式中，x”的系数是17 .一个长方形的长为2xcm,宽比长少4cm

12、,若将长和宽都增加3cm,则面积增大了cm)若x=3,则增加的面积为cm2.18 .观察下列各式：(-l)(xl)=x2-l,(-l)(x2+x+l)=x(2x+5y)(3-2y)-2x(-3y)；-l,(-l)(x3+x2+x+l)=x4-l,请你猜想(XT)(X+x4+2+x+D=.(n为正整数)19 .计算：(1) (a3)(a-l)+a(a-2)；(2)(-4-3y2)(3y2-4x)；(4)5-(-2)(3x+1)-2(x+1)(-5).20 .对于任意自然数n,多项式n(n+5)Yn-3)(n+2)的值能否被6整除.21 .如图,学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米,宽26米

13、的长方形,为了行走方便和便于管理,现要在中间修建同样宽的道路,路宽均为a米,余下的作为种植面积,求种植面积是多少？22 .已知2a+3b-71+（a-9b+7）O,试求（,才ab+b，（!a+b）的值.42223 .小青和小芳分别计算同一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b),小青由于抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为62-13x+6,小芳由于抄错了第二个多项式中X的系数,得到的结果为2x2-x-6,则这道题的正确结果是.24 .计算下列各式,然后回答问题.(a+2)(a+3)=(a+2)(a-3)=(a-2)(a+3)=；(a-2)(a-3)=.(1)从上面的计算中总结规律,写出下式

14、结果：(x+a)(x+b)=;(2)运用上述规律,直接写出下列各题结果.(x+2013)(-2012)=；(x-2013)(-2012)=.参考答案要点感知1am+an+bm+bn预习练习1-1ab+a+b+1要点感知2合并预习练习2-12x2-3xy-2y21.D2.B3.C4.B5.C6.A7.B8.-6-69.2910.-7-1411.x2+5x+612. (1)原式=3a2-6ab+ab-2b3aJ5ab-2b2.(2)原式=2-x+5-5=x*+4-5.原式二3-X+xy2+x2y-y2+y3=3+y3.(4)原式=0.03m22=0.03m22.1Ql(5)原式=2J-x+8xT=2x?+-l.4413. (-4)(-2)-(-l)(x+3)=x2-6x+8-(x22-3)=-8x+l1.把x=-3代入原式,得原式=-8x+ll=-8X(-)+11=31.2214. B15.D16.117.12-33318.xnq-l19.(1)原式=a-a+3a-3+aJ2a=2-3