一元二次方程--计算题-.docx

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1、第二章元二次方程备注：每题2.5分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错.姓名:分数:家长签字:1、(x4)2=5(x4)2、(X1)2=4x3、(X3)2=(1-2x)24、2x2-10x=35、(x+5)2=166、2(2-1)-X(1-2x)=07、X2=64228、5J_=09.8(3-X)2-72=052210、3x(x+2)=5(+2)11、(1-3y)+2(3y-1)=012、X+2x+3=013、X2+6x5=014、X24x+3=015、X2-2-1=016、2x2+3x+1=017、3x2+2x-1=018、5x2-3x+2=019

2、、7x2-4-3=O20、-x2-x+12=021、x2-6x+9=O22、(3X.2)(2X3)223、x2-2x-4=024、x2-3=4x25、32+8x3=O(配方法)26、(3x+2)(x+3)=x1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(-3)2=X2-929、-3x2+22x-24=O30、(2x-1)2+3(2x-1)+2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0X=O或X=-1/231、2x2-9x8=Ob2-4ac=81-4*2*8=17X=(9+根号17)/4或(9-根号17)/432、3(x-5)2=x(5-x)3(x-5)+x(x-5)=033

3、、(+2)2=8x2+4x+4-8x=0(3+x)(x-5)=02-4x+4=0x=-3或x=5(x-2)2=0x=234、(X-2)2=(2x3)235、7x22x:36、4t2-4t4I3x2-4x+4-4x2-12x-9=03x2+16x+5=0x(7x+2)=0(2M)2=0X=O或x=-27t=12(x+5)(3x+1)=0x=-5或x=-1/3239、i31210=(x-3)(4x-12+x)=0(x-3)(5x-12)=0x=3或x=125(2x-7)(3x-5)=0x=72(2-3)2=121或x=532x-3=11x=7或2x-3=-11或x=-4237、4一3)+(-3)=

4、038、6X240、2x2-23x155=O(2x-13)(x-5)=0X=13/2或x=5补充练习：一、利用因式分解法解以下方程(X-2)2=(2x-3)2X2-4x63x(x1)=3x3(x-2)2-(2x-3)2=0x(x-4)=03x(x+1)-3(x+1)=0(3x-5)(1-x)=0X=O或x=4(x+1)(3x-3)=0x=53或X=1X=-I或X=1x2-2x+3=0(X-根号3)2=0X=根号3(x-52)-Mx5柏O=(x-5-4)2=Ox=9二、利用开平方法解以下方程I(2y_i)2=_1254(x-3)2=25(2y-1)2=252y-1=25或2y-1=-25y=71

5、0或y=310(x-3)2=254x-3=52或x=-52X=II/2或x=12(3x42)2=243+2=2根号6或3x+2=-2根号6x=(2根号6-2)/3或X=-(2根号6+2)/3三、利用配方法解以下方程X2-5xtO=3x2-6x-122x2+1=3xx2-7x+10=(x-5根号2/2)2=212x2-2x-4=0x2-32x+1/2=0(x-72)2=94x=(5根号2+根号42)/2(x-1)2=5(x-34)2=116x=5或x=2或x=(5根号2-根号42)/2x=1+根号5或x=1或x=12X=I-根号532+5(2x+1)=032+10x+5=0b2-4ac=40x=

6、(-5+根号10)/3或(-5-根号10)/32_2x-3=0(x-3)(x+1)=0x=3或x=-1四、利用公式法解以下方程32+22x24=0b2-4ac=196x=6或4/3五、采用适合的方法解以下方程(+1)2-3(x+1)+2=0(x+1-2)(x+1-1)=0x(x-1)=0X=O或12x(X-3)=x3.22-7x+3=0b2-4ac=25X=I/2或3(2X+1)29(X-3)2(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0x=85或102-5x-7=0(x+1)(2x-7)=0=-1或7/2X2+3x+1=02(x+3/2)2=74=(-3+根号7)/2或(-3-根号7)/

7、2=-(1)(x34x2+x-6=0(x+3)(-2)=0x=-3或2(3xIl)(X2)2=X(x+1)5x=0.3x(-3)=2(-1)(x+1).3x2-17x+20=0(x-4)(3x-5)=0x=4或5/3x(x-4)=0X=O或4x2-9x+2=0b2-4ac=73x=(9+根号73)/2或(9-根号73)/2应用题：1、某商场销售批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，赶快减少库存，商场决定采用适合的降价举措，经检查发现，若是每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价X元。得(40-x

8、)(20+2x)=1250x=15答：应降价10元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长X,小正方形边长就位X/2+4,大正方形面积X2,小正方形面积(x/2+4)2,面积关系x2=2*(x/2+4)2-32,解方程得x1=16,x2=0(舍去)，故大正方形边长16,小正方形边长123、如图，有一块梯形铁板ABCD,ABCD,ZA=90o,AB=6m,CD=4m,AD=2m,现在梯形中2则矩形的一边EF长为多少？解：（1）过C作CH_1.AB于H.在直角梯形ABCD中，DCAB,Z

9、ADC=90o,四边形ADCH为矩形.：CH=AD=2m,BH=AB-CD=64=2mCH=BH.设EF=x,则BE=x,AE=6-x,由题意，得X(6-x)=5,解得：x1=1x2=5(舍去)，矩形的一边EF长为1m.4,如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场所ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽？D解：设小路宽为X米，20x+20x+32x-2x2=32X20-5662x2-72x+74=0x2-36x+37=O1=18+287(舍)，2=18-287，小路宽应为18-J287米5、某商铺经

10、销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场剖析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商铺想在月销售成本不高出1万元的情况下，使得月销售收益达到8000元，销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克X元时，月销售量为：500-(x-50)X10千克而每千克的销售收益是:(X-40)元，所以月销售收益为：y=(x-40)500-(x-50)10=(x-40)(1000-10)=-10x2+1400x-40000(元),y与X的函数剖析式为：y=-10x2+1400x-40000.要使月销售收益达到8000元，即y=8000.：,-10x2+140

11、0x-40000=8000，即：x2-140x+4800=0,解得：x1=60,x2=80.当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500-(80-50)X10=200(千克)，月销售单价成本为：40X200=8000(元)；由于8000100000+0-6=-64、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两举杯一次，共举杯990次，问晚宴共有多少人出席？设晚宴共有X人出席x(x-1)/2=990,得x=455,某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？设共X人，贝J,每人有(x-1)张照片，即:x(x-1)=90可知：x=106、将一条长20Cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁

12、丝的长度为周长作成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两段铁丝的长度分别为多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于12Cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度：若不能够，请说明原因。(3)两个正方形的面积之和最小为多少？解：1、设其中一个的边长为Xcm,则另一个的边长为5-xcm可得：x2+(5-x)2=172x2-10x+8=02(x-4)(x-1)=0解得：=4或x=1所以两段和长度分别为4cm和16Cm.2、同样，设其中一个的边长为XCm,则另一个的边长为5-xcm可得：x2+(5-x)2=122x2-10x+13=0=100-104=-40所以此方程无解，不能能！3、令一个正方形边X,另一个为y4*(x+y)=20x+y=5这里要求x2+y2最小