教学设计1:一元二次方程的根与系数的关系.docx

上传人:王** 文档编号:129560 上传时间:2023-01-19 格式:DOCX 页数:3 大小:20.54KB
下载 相关 举报
教学设计1:一元二次方程的根与系数的关系.docx_第1页
第1页 / 共3页
教学设计1:一元二次方程的根与系数的关系.docx_第2页
第2页 / 共3页
教学设计1:一元二次方程的根与系数的关系.docx_第3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《教学设计1:一元二次方程的根与系数的关系.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《教学设计1:一元二次方程的根与系数的关系.docx(3页珍藏版)》请在优知文库上搜索。

1、一元二次方程的根与系数的关系教学目标:掌握一元二次方程根与系数的关系,能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数,会求一元二次方程两根的倒数和与平方和.教学重点:掌握一元二次方程根与系数的关系.教学难点:熟练应用一元二次方程根与系数的关系解决问题.教学过程:解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系?(1)x2-2x+1=0;(2)x2-23x-1=0;(3)2x2-3x+l=O方程XXi“1+X2MX2探索一般地,对于关于才的一元二次方程a*+c=0(aW0)用求根公式求出它的两个根由、X”由一元二次方程a*+6x+c=0的求根公式

2、知_b+yjb4c_hybAdCX1,X2-2aIa能得出以下结果:1+2=即:两根之和等于xlx2=即:两根之积等于v.v_-b+h2-4ac,-b-yjb2-Aac2a2a_-/?+yb2-4ac-b-yjb2-4ac_lavY_-/?+vZ?2-4ac7-b-yb2-4acA2Zx2a2a_(-Zj+Z?2-4ac)(-b-Jb24ac)_()2-()2_424a2由此得出,一元二次方程的根与系数之间存在得关系为bcX+X2=,XtX2=一aa如果把方程af+c=0g0)的二次项系数化为1,则方程变形为/+x+=0(a#0),a则以,X2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是:A2-()

3、xx2=0(50)例1:己知方程5f+k6=0的一个根为2,求它的另一个根及k的值;解:设方程的另一个根是x”那么2%=-1(为什么?)x尸又X+2=-g(为什么?).,k=想一想,还有没有别的做法?例2:利用根与系数的关系,求一元二次方程2f+3xT=0的两个根的(1)平方和(2)倒数和解:设方程的两个根分别为X,x2,那么X+X2=,XiX2=(1) V(xl+x2)2=xt2+2+x22x+x22=(x+x2)2_2-11+=X1X2X1X2例3:求一个一元二次方程,使它的两个根是-3;,23解:所求的方程是#(-3;+2+(-3;).2;=0(为什么?)即y+X-=0或6*+X-=0例

4、4:已知两个数的和等于8,积等于9,求这两个数.解:根据根与系数的关系可知,这两个数是方程Wx+9=0的两个根解这个方程,得X尸,X2=因此,这两个数是,练习:1、下列方程两根的和与两根的积各是多少?(1)y2-3y+l=0(2)3x2-2x=2(3)2x2+3x=0(4)3x2+5-2=0(5)2y2-5=6y(6)4p(p-1)-3=02、已知方程32-19x+m=0的一个根是1,求它的另一个根及m的值.3、设x,X2是方程22+4-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值.(1)(x+l)(x2+l)+:4、求一个一元二次方程,使它的两个根分别为4,-7.5、已知两个数的和等于-6,积等于2,求这两个数.

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿/小学教育 > 小学教育

copyright@ 2008-2023 yzwku网站版权所有

经营许可证编号:宁ICP备2022001189号-2

本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!