北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例.docx

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1、平行线分线段成比例基本事实(推论)1 .什么叫比例线段?答:四条线段。,瓦Cd中,如果,那么这四条线段。,c,d叫做成比例的线段,简称比例线段.2 .比例的性质有哪些?比例的基本性质:合比性质等比性质1.想一想:什么是平行线等分线段定理?如图,ADBECF,且AB=BC,DE2.思考:三条距离不相等的平行线截两条直A?,A3, Bi, B2, B3.则而的比值是多少?A-与b12的值,你有什(I)AB2B3计算么发现?(2)将/2向下平移到如图(3)的位置,直线m,与,2的交点分别为A,&.你在问题(1)中发现结论还成立.吗?如果将/2平移到其它位置呢?(3)在平面上任意作三条平行线.,用它们

2、截两条直线,截得的线段成比例吗?图(3)3.分组讨论,得出结论平行线分线段成比例基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.4 .归纳总结(1)画出定理的各种基本图形,对照图形写出相应的结论.(2)写出其它的对应线段成比例的情况.对应线段成比例可用下面的语言形象表示上上上上下下,卞=F至=着至二至等等.5 .拓展延伸(1)如果把图1中/1,/2两条直线相交,交点A刚落到/3上,如图2所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?(2)如果把图1中/1,2两条直线相交,交点A刚落到/4上,如图2(2)所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?得出结论:推论:平行于三角形一边的直线与其他两边

3、相交,截得的对应线段成比例.总结:定理的基本图形和结论:A型基本图形X型基本图形知识点一:平行线分线段成比例基本事实【例11如图,ADHBEHCF,直线4,。与这三条AB2平行线分别交于点A,B,C,D,E,F,而=,。八6,则EF的值为()A.4B.6C.9D.12【例1】【变式I-1】【变式1-1如图,在AABC中,点D,E分AD3别在边AB,AC上,DEBC,已知AE=6,益=*则EC的长是(A.4.5B.8C.10.5D.14知识点二:平行线分线段成比例基本事实推论【例2】如图ADBECF,直线与/2交于点0,且与AD,BE,CF分别交于点A,B,C,D,E,F,则下列比例式不正确的是

4、()aABDEnABDECOBOEA=1.j=C-BCEFBOEOOCOF八ADAOCFACE,F分别【变式2-1如图,在AABC中是AB和AC上的点,且EFBC.,(1)如果AE=7,EB=5,FC=4那么AF的长是多少?(2)如果AB=Io,AE=6,AF=5.那么FC的长是多少?【变式2-1】【变式2-2】【变式2-2如图,已知在aABC中,点D,E,F分另IJ是边AB,AC,Be上的点,DEBC,EFAB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于()D.2: 5A.5:8B,3:8C.3:5A组1.哥哥身高1.68米,在地面上的影子长是2.1 米,同一时间测得弟弟的影子长1.8米,则弟

5、弟身高是()A.1.44米B.1.52米C.1.96米D.2.25米2.如图,AB/CDHEF,AD=4,BC=DF=3,贝IJBE的长为()921A.4B.1C.4D.63 .如图,AD是AABC的高,EhBC,F为垂足,E是AB边的中点,dc=bf,若BC=IO,那么DC的长是()105ABJC.25D.44 .如图,MBC中,DEAB,DE与AC,BC的交点CD2DE分别为D,E,若就=心则而等于()2 22AJB.5C.23D.5B组1 .在MBC中,点d,E分别在BA,CA的延长线上,如果DEBCAB:BD=2.3,那么AC.CE=2 .如图,在梯形ABCD中,ADHBC,E是AB上

6、一点,且ADM,EF交CD于F,AD=2,BC=4,AE:EB=2:3,贝EF=.AC=2,BC=3,CE=4,贝IjCD=.4.已知在AABC中,BE平分ZABC交AC于点E,EDHCB交AB于点D,AB=4,BC=5,则BD的1.在AABC中,D在AB上,且g8=2:1.,E是CD的中点,连AE并延长交BC于F,则ehae=()j_j_J_A.6B.5C.4A.AC:AE=2:5B.AB:CD=2:5C.CD:EF=2:5D.CE:EA=5:73.如图,D为AB边上一点,de8c交AC于点E,已知。E:8C=4:7,则AO等于()A.4:7B.4:3C.3:7D.3:44 .如图,在48C中,点D,E分别在AB,AC边上,且。口/8C,如果AO:O8=3:2,FC=4,那么AE的长等于.5 .如图所示,已知ABEFCD若AB=6厘米,CD=9厘米,求EF的长.AOAE6 .已知,如图而二法,且AE=8,AC=10,AD=12,求BD,AB的长.

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