八年级上学期几何证明知识点汇总以及符号语言使用规范.docx

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1、自己画出图形，用符号语言表示1、线段垂直平分线的性质定理：（线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。）符号语言：CD垂直平分ABAAC=BC2、线段垂直平分线的判定定理：（到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。）符号语言：VAC=BC点C是线段AB垂直平分线上的点。常用形式：VAC=BCAD=BD工CD垂直平分AB3、角平分线的性质定理：（角平分线上的点到角的两边的距离相等。）符号语言：YOP平分NDAE,PB0D,PAOEAPA=PB4、角平分线的判定定理：（同3图）（在角的内部到角的距离相等的点在角的平分线上。）符号语言：VPA=PB,PB1.OD,PA1.OE，OP平

2、分NDAE5、等腰三角形的性质定理2：（等腰三角形的两底角相等。）符号语言：Y在aABC中AB=AC，ZB=ZC6、等腰三角形的性质定理3：（等腰三角形三线合一。）符号语言：BDC ;在aABC中AB=AC,AD1.BCJAD平分NBAC,BD=CD ;在aABC中AB=AC,AD平分NBACD1BC,BD=CDA在AABC中AB=AC,BD=CD.AD平分NBAC,AD1.BC7、等腰三角形的判定定理：（同5图）（两角相等的三角形是等腰三角形。）符号语言：VABC中NB=NCAAB=AC8、等边三角形的性质定理：（等边三角形的三个角都是60度。）符号语言：VBC是等边三角形ZA=60oZA=

3、60oZA=60o（可写作NA=NB=NC=60）9、等边三角形的判定定理1：（同8图）（三个角都相等的三角形是等边三角形。）符号语言：,.ZA=ZB=ZCABC是等边三角形10、等边三角形的判定定理2：（同8图）（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。）符号语言：二/人。，AABC中AB=AC（可写成aABC是等腰三角形）BC是等边三角形,NB=60,4ABC中AB=AC（可写成aABC是等腰三角形）ABC是等边三角形11、H1.定理:（斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。）符号语言：VBCDEF中ZA=90o,ZD=90o,AB=DE,BOEFRtABCRtDEF12、直角三

4、角形的性质定理1：（直角三角形两锐角互余）符号语言：VffiABC中NA=90ZB+ZC=90o13、直角三角形的判定：（同12图）（两锐角互余的三角形是直角三角形）符号语言：Y在aABC中NB+NC=90,ABC是直角三角形（可写成在aABC中NA=90）14、平行的判定：（同位角相等两直线平行）符号语言：VZ1=Z5（或N2=N6或N3=N7或N4=N8）a7b（内错角相等两直线平行）符号语言：VZ3=Z5（或N4=N6）a7b（同旁内角互补两直线平行）符号语言：VZ3+Z6=180o（或N4+N5=180）a7b15、平行的性质：（同14图）（两直线平行同位角相等）符号语言：Va7bZ1

5、=Z5（或N2=N6或N3=N7或N4=N8）（两直线平行内错角相等）符号语言：Va7bZ3=Z5（或N4=N6）（两直线平行同旁内角互补）符号语言：Va7bZ3+Z6=180o（或N4+N5=180）会用以下定理或定义：16、角平分线定义符号语言：,OC平分NAoB/.ZAOC=ZBOcTOC平分NAOB,NAOB=2NAOC(ZA0B=2ZB0C)OC平分NAoB.,.ZAOC=-ZAOB(ZOC=-ZAOB)2217、等腰三角形定义：符号语言：在AABC中AB=ACABC是等腰三角形18、SAS符号语言：VBC和ADEF中AB=DEZB=ZEBoEFABCDEFAAS符号语言：VABCD

6、EF中ZA=ZDZB=ZEBC=EFABCDEFASA符号语言：在AABC和ADEF中NA=ND,ZB=ZE,AB=DEABCDEFSSS符号语言：/在AABC和aDEF中AB=DEAC=DFBC=EFABCDEF19、同角或等角的余角相等符号语言：同角VZ1.+Z2=90o,Z1.+Z3=90oZ2=Z3等角,N1=N3Z1.+Z2=90o,Z4+Z3=90oZ2=Z420、同角或等角的补角相等符号语言：同角VZ1.+Z2=180o,Z1.+Z4=180oZ2=Z4等角VZ1=Z3Z1.+Z2=180o,Z4+Z3=180oZ2=Z421、三角形的外角等于不相邻的两个内角和。符号语言：在aABC中NACD=NA+NB22、三角形的外角大于任何一个不相邻的内角。符号语言：在AABC中NACDNA