《【教学设计】线段的垂直平分线.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【教学设计】线段的垂直平分线.docx(4页珍藏版)》请在优知文库上搜索。
1、教学设计一、通过实际问题,引入新课。高密市政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等。二、展示教学目标。1 .理解线段的垂直平分线的概念。2 .探索线段的垂直平分线的性质和判定定理,并能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题.3、体会数学来源于生活并应用于生活的思想。重点:线段垂直平分线的性质.难点:运用线段的垂直平分线的性质解决实际问题三、自主学习。自学课本:p45-47o 思考下列问题: 1、()并且()一条线段的()叫做这条线段的垂直平分线。 2、线段的垂直平分线上的点到()的距离相等。 3、到
2、()距离相等的点在线段的()上。四、课内探究。探索线段垂直平分线的性质如图,直线1垂直平分线段力用P,月,凡是Z上的点,请猜想点月,月,到点/1与点6的距离之间的数量关系.猜想:相等.你能用不同的方法验证,这一结论吗?()证明线段垂直平分线的性质证明:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.己知:如图,直线/1./,垂足为CMC=%,点尸在/上.求证:PA=PB.(引导学生独立完成)结论:线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.(二):线段的垂直平分线性质应用练习1如图,在AABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则XADE的周长等于.
3、练习2如图,AD1.BC,BD=DC,悬C在.AE的垂直平分线上,AB,ACfCE的长度有什么关系?AaED与DE有什么关系?解:VAD1.BCiBD=DC,/是比的垂直平分线,AB=AC.点。在的垂直平分线上,AC=CE.BDCE():探索线段垂直平分线的判定反过来,如果阳二/次那么点尸是否在线段4/的垂直平分线上呢?猜想:点尸在线段4?的垂直平分线上.己知:如图,PA=PB.求证:点尸在线段月8的垂直平分线上.证明:过点夕作线段力的垂线尸C,垂足为U则/心=NZCT=90.在Rt心和RtAPCB中,YPA=PB,PC=PC,:.Rt尸。gRt尸曲(H1.).:.AC=BC.又PC1.AB.
4、:点尸在线段9的垂直平分线上.结论和符号表示:到线段两端距离相等的点,线段的垂直平分线上.用数学符号表示为:PA=PB,点尸在AB的垂直平分线上.五、巩固提高:如图,AB=AdB=MC.直线4V是线段应?的垂直平分线吗?A解:AB=AC, 点力在比的垂直平分线.MB=MC, 点叔在BC的垂直平分线上, 直线4是线段8。的垂直平分线.六、课堂小结:(1)本节课学习了哪些内容?(2)线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的?两者之间有什么关系?(3)如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线?七、回归实际问题:高密市政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等。八、达标测试:1、已知:如图,在等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平线MN交AC于点D,BO8厘米,ABDC的周长20厘米.则AB=()厘米.2、已知:如图,D是BC延长线上的一点,BD=BC+AC.求证:点C在AD的垂直平分线上.