物流运筹学实验报告4利润建立线性规划模型.docx

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1、州航淳学院运筹学.实验报告系（部）专业班级姓名学号一实验基地（实验室）实验项目运筹学模块化课内实验实验日期实验成绩指导教师第一部分：实验目的收集和统计拟定模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。第二部分：实验内容小结（心得及体会）摘要在工厂在生产流程的前期，合理生产计划对于工厂取得最大利润是至关重要的，如果生产计划错误，会导致工厂受到损失，造成不必要的资源浪费。在分析过程中通过对建立线性规划模型，通过模型灵敏度分析的方法，为金属罐铸造厂制定了合理的生产计划，以及产品的价格、资源的拥有量等发生变化后是否会对决策产生影响，提醒工厂在条件发生变化后注意是否应该考虑改变

2、生产计划。关键词：最大的利润，excel,线性规划，灵敏度分析1问题的提出一、根据当前的生产条件，工厂每天的生产计划如何安排？二、对当前资源的利用情况进行分析并说明资源投入变化时产生的影响三、分析各种产品单位利润的变化对生产的影响四、如果按最优生产方案某种产品不允许生产给出该产品投产的条件2主要过程我们根据生产各阶段资源的限制，为使工厂得到最大利润建立线性规划模型。通过模型灵敏度分析的方法，为金属罐铸造厂制定了合理的生产计划，以及产品的价格、资源的拥有量等发生变化后是否会对决策产生影响，提醒工厂在条件发生变化后注意是否应该考虑改变生产计划。3数学模型的建立3.2变量的设定设A、B、C、D四种产

3、品的生产量分别为兄、X2.X3、X4o3.3目标函数的建立在这个问题中我们希望得到的决策使工厂利润最大MAXZ=9Xi+6X2+11X3+8X4;3.4限制条件的确定rX+X2+X3+X4480;4X+8X2+2X3+5X42400;4X+2X2+5X3+5X42000;I6Xi4X2+8X3+4X43000;3.5模型的求解通过Execl软件求解得出结果见附录:产品种类ABCD最大利润产量400070104450（表四种产品的生产量）由表1可得，最大利润为：Z=4450（元）4计算结果的简单分析通过对上述问题分析，得到当前资源的利用情况，下面通过灵敏度分析得到各种资源的影子价格和资源投入变化

4、时，对生产计划产生的影响。5灵敏度分析通过对上述问题的结果进行灵敏度分析得到以下结果。各种资源的影子价格：加工流程每种资源的影子价格（元min）冲压2.5成形0装配0.5喷漆0.75（表2-资源的影子价格）1、冲压阶段的总工时每增加1小时总利润增加2.5元。2、增加成形阶段的总工时时总利润并不发生变化。3、装配阶段的总工时每增加1小时总利润增加0.5元。4、喷漆阶段的总工时每增加1小时总利润增加0.75元。保持决策不变的情况下各阶段的最大变化量：各阶段最大工时最大增量最大增量最大减少量冲压4802080成形24008610装配200040020喷漆300040280（表3-保持决策不1、冲压阶

5、段的工时增加会增加利润但量不变。2、成形阶段增加对决策没有影响。3、装配阶段最多增加400工时使决策不4、喷漆阶段最多增加40工时使决策不3通过灵敏度分析得到最优基不变的1变的最大变化量）t多只能增加20工日，变。变。胃况下个产品单位利才这样才能保证决策润的最大变化量：产品单位产品利润最大增量最大减少量Xi90.50.1666666667X260.5OOX3110.33333333333331X4811（表四-产品单位利润的最大变化量）目标函数系数允许的变化范围即各种产品的利润变化的范围:产品A：8.83,9.5产品B：O,6.5产品C：10,11.33产品D：7,9当产品利润在以上的区间内变

6、化时约束条件条件并没有改变所以线性规划模型的最优解不变但最优值会随着单位利润的变化改变。根据上述模型得知，产品B可以不生产。6结论及建议结合上述结果，我们可以使用增加各紧约束条件的总工时或增加产品的利润而使其投产。(1)增加各紧约束条件的工时时，生产计划改变产品B投产。如将冲压阶段工时增加到510Inin生产计划如下：产品种类ABCD最大利润产量48023O74513(2)增加B产品的利润，当产品的利润大于6.5元时，会改变最优解，因此将产品的利润改为大于6.5元，则产品B开始投产，因此提高产品的利润会使其投产。参考文献刘蓉，熊海鸥.运筹学(第二版).北京理工大学出版社，20182运筹学编写组.运筹学(第三版).清华大学出版社，2005附录第三部分：指导教师评语实验报告成绩：指导教师（签字）：