【人教版八年级下册】《20.1.1平均数（第1课时）》教案教学设计.docx

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1、20. 1.1平均数第1课时一、教学目标【知识与技能】1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.【过程与方法】1 .通过加权平均数的学习，经历运用数据描述信息,做出推断的过程,形成和发展统计观念.2 .通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法.【情感态度与价值观】渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】会求加权平均数.【教学难点】对“权”的正确理解五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程

2、（一）导入新课（出示课件2）教师出示问题：如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？观察小球演示过程，回顾平均数的有关知识。（二）探索新知1.出示课件4-7,探究平均数与加权平均数教师出示问题：重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期-二三四五六日气温/C38363836383636教师问：你能快速计算这一周的平均最高气温吗？学生答：（38+36+3836+3836+36）7=-7教师问：你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？学生答：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平，.一般地，对于n个数X1，x2,，xn,我们把*+”叫n做这n个数的算术平均数，

3、简称平均数.教师问：计算某篮球队10个队员的平均年龄:年龄（岁）2728293031相应队员数13141学生1答：平均年龄_27l+283+29l+304+31lCC1X-=29.1IO教师问：还有其他算法吗？学生2答：平均年龄_27+28+28+28+29+30+30+30+30+31CC1X-二29.110教师问：请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？学生答：在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是影响平均数的因素.教师依次出示问题：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85

4、788573乙73808283教师问：（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？学生答：（1）甲的平均成绩85+78+85+73:80.4乙的平均成绩73+80+82+83=79.54因为80.2579.5,所以应该录取甲.教师问：（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看，应该录取谁?学生答:（1）甲的平均成绩852+78l+853+734 L二79. O2+1+3+4乙的平均成绩732+80l+823+8342+1+3+4=80.4因为

5、79.580.4,所以应该录取乙.教师问：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁?（听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定.）应试者听说读写甲85788573乙73808283学生答：通过计算比较，应该录取甲.教师问：将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？师生一起解答：同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.教师强调：数据的权能够反映数据的相对重要程度！总结点拨：（出示课件10）定义：一般地，若n个数X1,X2,Xn的权分别是叫,W2,Wn5则,W-毛心+XnWn,叫做这n个数的加权平均数.Wl+W2+Wn如上题解（2

6、）中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权!教师问：权有何意义呢？师生总结：权的意义：（1）数据的重要程度；（2）权衡轻重或份量大小考点1：利用加权平均数解答实际问题解：选手A的最后得分是50%+40%+10%=42.5+38+9. 5=90选手B的最后得分是9550%+8540%+9510%50%+40%+10%=47. 5+34+9. 5=91.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入

7、决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请确定两人的名次.（出示课件11）选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%师生共同分析:师生共同讨论解答如下:8550%+9540%+9510%由上边的结果可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.教师问：你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？师生总结：1 .算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等2 .在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.出示课件14,学生自主练习后口答

8、，教师订正.3 .出示课件15-16,探究加权平均数的其它形式教师问：加权平均数有其它表示形式吗？在求n个数的算术平均数时,如果X1出现。次,X2出现fz次，,Xk出现fk次（这里f+fz+fk=n）那么这n个数的算术平均数1Jk+*2介+/九n也叫做Xl，X2,，Xk这k个数的加权平均数，其中fl,f2，fk分别叫做X1,X2,，Xk的权.考点L加权平均数的应用某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.解：这个跳水队运动员的平均年龄为

9、:X=14 （岁）.138+1416+1524+1628+16+24+2答：这个跳水队运动员的平均年龄约为14岁.出示课件18,学生自主练习后口答，教师订正.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件19-28）练习课件第19-28页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件29）平均数与加权平均数平均数一般地，对于n个数x1,x2,，Xn,我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.加权平均数若11个数X1，X2,，Xn的权分别是W,W2，W0,则%+%2W2+如“叫做这n个数的加权平W1+W2+wn均数.加权平均数的其他形式在求n个数的算术平

10、均数时，如果Xi出现f次，X2出现f2次,，Xk出现fk次（这里f+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数元=+2+必九也n叫做X”X2,-SXk这上个数的加权平均数，其中力，/2，,，4分别叫做即,必，族的权。（五）课前预习预习下节课（20.Ll第2课时）的相关内容.会用平均数解决实际问题七、课后作业1、教材第113页练习第1,2题.2、七彩课堂第162T63页第1、5、8题.八、板书设计平均数第1课时1.平均数与加权平均数考点12 .加权平均数的其它形式考点13 .例题讲解九、教学反思成功之处：本节课把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索，合作交流，另一方面

11、要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.平均数是统计中的一个重要概念,新教材注重了学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念.基于以上认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.不足之处：在教学过程中，高估了学生理解加权平均数的能力，主要困难在于一些学生不能对权的含义理解透彻.补救措施：适当增加学生熟知的一些实例,通过计算平均数,深刻理解权的含义及对平均数的影响.