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1、第四章练习题及参考解答4假设在模型y铲+OX+Pj师中1XBX之间的相关系数为零，有人建议你分别进行如下回归：y=y+.x+uI33/Z1.(1)是否存在戊=P且V=B?为什么？2233人(2)%会等于4或或者两者的某个线性组合吗？(3)是否有V3)=Var(y)?【练习题4.1参考解答】存在戊=8且V=62233因为同理有:(Xyx)(KJ-)(1)2)2)-Cx)2123/之间的相关系数为蹲时,离差形式的ZV3。(Xyx)(4x2)S%22/3i2Y=833Q)会的。Q)=var(d)且varQ)=var存在Var02因为var=Zx2G-n)3F=UUI-(p)23叼，varx7,2/2
2、3varQ)=var(y)同理，有33022/4,2表4.4给出了19952016年中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、居民消费价格指数CP1.的数据。表4.4中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数年份商品进口额(亿元)Y国内生产总值(亿元)GDP居民消费价格指数(1978=100)CPI199511048.161339.9396.9199611557.471813.6429.9199711806.579715.0441.9199811626.185195.5438.4199913736.490564.4432.2200018638.8100280.1434.0200120159.2
3、110863.1437.0200224430.3121717.4433.5200334195.6137422.0438.7200446435.8161840.2455.8200554273.7187318.9464.0200663376.9219438.5471.0200773284.6270232.3493.6200879526.5319515.5522.7200968618.4349081.4519.0201094699.3413030.3536.12011113161.4489300.6565.02012114801.0540367.4579.72013121037.5595244.45
4、94.82014120358.0643974.0606.72015104336.1689052.1615.22016104967.2744127.2627.5资料来源：中国统计年鉴2017考虑建立模型：Iny=P+PInGDP+PInCP1.+u(1)利用表中数据估计此模型的参数。(2)你认为数据中有多重共线性吗？(3)进行以下回归：InY=A+AInGDP+v112tInY=+21.nCP/+V2;InGDP=C1.+C2InCP/+13根据这些回归你能对多重共线性的性质有什么认识？(4)假设经检验数据有多重共线性，但模型中B和8在-5%水平上显著，并且F检验也显23著，你对此模型的应用有何
5、建议？【练习题4.2参考解答】建立模型：InY=9+O2InGDP+PInCP1.+u(1)利用表中数据估计此模型的参数。=JUHTT1.EDWOftIin341.M/WIUrKVmRnToo1.H1PnrdNEC.FgzIEuxwrntoreeiIISdt投S由IDEaHId1.rvIVInJbIr1.HYM1.CM1.Hdia0HEIIff1.1W52G13IndudGdOHimJimi1.Ufmd3bM转!ShJQffW1SMWPTOPt,J.!”M4E1外i1.IJ_iQVUK)OP1.NCRZOOBUaQDJB8Q412.M45Tftjoxka收徽里白之岳8mRW 0U4TM1SX
6、.rrg,3jSue明/曲门I】mid1.即解防翼煤 F PnmPtfS*osooNB681&411B4ZU1.Q49092*USM73叫49Utdn23A，KIIcn92I57-SO,AMrzItwncE,twsHtnMIIHQunn51削O-XvOSwni1.1.1CMMIXKO(2)你认为数据中有多重共线性吗？其中居民消费价格指数CP1.对商品进口额影响为负，与预期不符合，可能存在多重共线性。(3)分别进行以下回归：1)作回归Iny=A+AInGDP+v/12/If11EIa:UWTIT1.F11wtte.RJUrff而出V(UM.RintrwnCFrteteEi1.eMIFOeusCS
7、trtpRendaVoiiVIt.1.MYU1.cfted1.ttttSq1.iart)&a1.QWiAi8T1.mIg:43SampHi:austtJ.19f5HJ13Vanab1.eJOmQ电时SUEtfOrk31.afeE4cProbC31678Q7B4gT65S472QKQ71.NSF19,忡.t.12465口刖如R6制.田O时1仅57,3和，I1.H S.E. cA regression Sum squared red Icig* kt1t4 4 FiIakoAcPr&b仔 5MsCc的(FU*andPAfXWYW3rQ947W? 30 depeMerrM 02D272Sift Cf
8、TIertCnMBMT5SdiwaizcfiUenion187A8 Hannan-au1.n carter WitDurbtfvWafcsun staffWSMID&801M-0JMS05 41S51MIII 237TMQ第如R?说明GDP的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。2)作回归Iny=BB21.nCPI+vnMEqum度UNTrnEPKOrR加:醉/M4图至喊足口。Oei:-endArYIV31.aE1.:1.MMrtwa1.HT那装.i03JW18T1.nw18Samo1.f1.1995201Sfeidu1.MdgwsvgibIfi322mCMaanS9f1.M0417734心北
9、tomfoenttnan11打5联BumSqUIrtdBeS汨M4的QTSchwarZCAmcki12H74B1.ogMWIWSrfmi9HamSMQUinn5)if)1201527FdHf阳匕78735J9DurtHH-WstecnSis1.O1W515Frob(F-s1.arti51.!cOKKKKK)说明CP1.的确对商品进口额有正的影响，是重要变量。3)作回归InGDP=C1.+C2InCP1.+v3,DtPUndtniVanabit1.MCDPMeWiQd1.etSquares.报口出,口用Timt13J4variabiSMEHMkM昭PHI&C2542457K5-10.860170
10、00001.NcF1.o*1.ff1.3?O.I7*7S516.03007D.OQQOUi1.i1.o*11OtnincKted11II0F*19afterav*etsR-war11dMvuff1.TOKdQuarodQrreQfeSSIOdSumsuaredres-k1.1.gIIKthd;F1.ja抑CFro&fF-siI1.1.1.uUearidependenrtvacSOdspedeCEOn0MW2FSdiwarzqoo5.723313Hannan-KJuinncW芳&郭32MrUNWWSWI9WOOWOOO12O673D738A214I391K&-O2S25U4)375103Q453
11、254说明CPI与GDP也高度相关，这是引起多重共线性的原因所在。4.3在本章开始的“引子”提出的“工业增加值增长会减少财政收入吗？”的例子中，如果所采用的数据如表4.5所示，试分析：为什么会出现本章开始时所得出的异常结果？你怎样解决所出现的问题？表4.52000-2016年财政收入及其影响因素数据（单位：亿元）年份一般公共预算收入CZSR国内生产总值GDP税收总额SSZE工业增加值GYZJZ200013395.23100280.112581.5140259.7200116386.04110863.115301.3843855.6200218903.64121717.417636.454777
12、6.6200321715.25137422.020017.3155363.8200426396.47161840.224165.6865776.8200531649.29187318.928778.5477960.5200638760.20219438.534804.3592238.4200751321.78270232.345621.97111693.9200861330.35319515.554223.79131727.6200968518.30349081.459521.59138095.5201083101.51413030.373210.79165126.42011103874.43489300.689738.39195142.82012117253.00540367.4100614.28208905.62013129209.64595244.4110530.70222337.62014140370.03643974.0119175.31233856.42015152269.23689052.1124922.20236506.32016159604.97744127.213036
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