用函数极限的定义证明.docx

上传人:王** 文档编号:121255 上传时间:2023-01-03 格式:DOCX 页数:3 大小:25.30KB
下载 相关 举报
用函数极限的定义证明.docx_第1页
第1页 / 共3页
用函数极限的定义证明.docx_第2页
第2页 / 共3页
用函数极限的定义证明.docx_第3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《用函数极限的定义证明.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用函数极限的定义证明.docx(3页珍藏版)》请在优知文库上搜索。

1、用函数极限的定义证明任意给定0,要使If(X)-A|0,使当0xr00,使当0-e6时,有使(x)Te。即当X趋近于e时,函数f(x)有极限1说明一下:1)O-e,是不需要考虑点x=e时的函数值,它可以存在也可不存在,可为A也可不为A。2)用-5语言证明函数的极限较难,通常对综合大学数学等少数专业才要求。1.im(sinx/X)=I(XfO)证明:以1为半径,X为角度,画扇形OAB,。为圆心,A、B为弧长端点。过A作垂线AD垂直OB,作B点切线,延长OA与过B的切线相交与EoX(0,/2),AD=sinx,BE=tanx,OAB面积=x/2。OAD面积=sinX/2OBE面积=tanx/20A

2、D0AB0BEsinx2x2tanx/2一sinxx1/xcosx/sinx,同乘以sinx-*1.sinx/xcosx,Xfo+,CoSXf1,由三明治定理f1.im(sinx/x)=1。当Xfo-,令t=-x,t0+,sin(-t)/(-t)=-sint/(-t)=sintt(-t-*0j1.imsin(-t)/(-t)=(t-O+)1.imsint/tIimcosx=1.(x-*0)(xf0)Iimtanx/x=(sinx/cosx)/x=(sinx/x)(1.cosx)=1.当X很小的时候,sinx、tanx与X很接近。(XfO)1.im(1.-cos2x)/x2-sin2xx2=(sinxx)2=1.(XfO)1.im(1.-cosx)/X=(1.-cosx)/x)(1.+cosx)/(1.+cosx)=(sin2xx)(1/(1.+cosx)=sinx(sinx/x)(1/(1.+cosx)-0*1.*(1.(1.+1.)=0o(x-oo)iimsinxx=0(x)Iimcosxx=OX-8,X的多项式有正余弦,不影响多项式的次累。

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 高等教育 > 微积分

copyright@ 2008-2023 yzwku网站版权所有

经营许可证编号:宁ICP备2022001189号-2

本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!