控制工程基础控制系统的框图及其化简练习题.ppt

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1、1首先将首先将 间的引出点后移到方框的输出端间的引出点后移到方框的输出端 34,GsGs 3Gs 3Hs R s 4Gs C s 2Gs 1Gs 3Hs 1HsH2(s)3Gs 3Hs R s 4Gs C s 2Gs 1Gs 3Hs 1Hs 41 GsH2(s)例 化简系统的结构图，求传递函数。2接着将接着将 组成的内反馈网络简化，其等效传组成的内反馈网络简化，其等效传递函数为递函数为 343,GsGsHs 34343431Gs GsGsGs Gs Hs 34Gs R s C s 2Gs 1Gs 1Hs 34HsGsH2(s)/G4(s)3Gs 3Hs R s 4Gs C s 2Gs 1Gs

2、3Hs 1Hs 41 GsH2(s)3得到图为得到图为 34Gs R s C s 2Gs 1G s 1Hs 34HsGsH2(s)/G4(s)3Gs 3Hs R s 4Gs C s 2Gs 1Gs 3Hs 1Hs 41 GsH2(s)4得到图为得到图为然后将然后将 组成的内反馈网络简化，其等组成的内反馈网络简化，其等效传递函数为：效传递函数为：23424,GsGsHsGs 234233432321Gs Gs GsGsGs Gs HsGs Gs Hs R s C s 23Gs 1Gs 1Hs 34Gs R s C s 2Gs 1Gs 1Hs 34HsGsH2(s)/G4(s)()()()()()

3、()()()()()()()()()()()1234232343123411AGs Gs Gs GsGsGs Gs HsGs Gs HsGs Gs Gs Gs Hs=+R s C s 23Gs 1Gs 1Hs最后将求得其传递函数为：最后将求得其传递函数为：234233432321Gs Gs GsGsGs Gs HsGs Gs Hs其中：其中：G1G2G3G4H3H2H1 R(s)+-+-+C(s)例 化简系统的结构图，求传递函数。G1G2G3G4H1H2H3-R(s)C(s)-G2G1G2G4H1H3-C(s)-23231HGGGR(s)G1G2H1-C(s)23234323243111HGG

4、HGGHGGGGR(s)H1-C(s)34323243211HGGHGGGGGGR(s)第四节 框图及其化简C(s)3432321432143211HGGHGGHGGGGGGGGR(s)3432321432143211)(HGGHGGHGGGGGGGGsGB等效变换后系统的结构图等效变换后系统的结构图：12练习：练习：试化简下述系统结构图，并求传递函数试化简下述系统结构图，并求传递函数C(s)/R(sC(s)/R(s)显然化简该结构图也显然化简该结构图也需要移动比较点和引需要移动比较点和引出点，需要注意得是，出点，需要注意得是，引出点和比较点之间引出点和比较点之间是不宜随便移动的。是不宜随便移

5、动的。因此我们将比较点前因此我们将比较点前移，将引出点后移。移，将引出点后移。得到图为得到图为 2Gs R s C s 1Gs 1Hs 2Gs C s 1Gs 1Hs 11 Gs 21 Gs R s13将两个比较点合并，并将求出将两个比较点合并，并将求出 的等效传的等效传递函数递函数：得到图为得到图为得到系统等效传递函数：得到系统等效传递函数：2Gs C s 1Gs 11211HsG sGs 11211HsG sGs 12121211AC sG s GsGsR sG sGsG s Gs Hs 2Gs Cs 1Gs 1Hs 11 Gs 21 Gs Rs)(),(/),(/sHsGsG121 1

6、1 以机电随动系统为例，如下图所示以机电随动系统为例，如下图所示举例说明系统动态结构图的构成举例说明系统动态结构图的构成n其象方程组其象方程组如下：如下：()()()()aaaaabUsR IsL sIsE s()()()ercsss()()sseUsKs()()aasUsK Us()()mmaMsC Is2()()mmmJssMfss1()()cmssi()()bbmE sK ss系统各元部件的动态结构图系统各元部件的动态结构图(1)(sr)(sc)(se()()()()aaaaabUsR IsL sIsEs()()()ercsss()()sseUsKs()()aasUsK Us()()mm

7、aMsC Is2()()mmmJssMfss1()()cmssi()()bbmE sK ss)(sr)(sc)(se 系统各元部件的动态结构图系统各元部件的动态结构图(2)(sr)(sc)(se sK)(sUs()()()()aaaaabUsR IsL sIsEs()()()ercsss()()sseUsKs()()aasUsK Us()()mmaMsC Is2()()mmmJssMfss1()()cmssi()()bbmE sK ss)(se sK)(sUs系统各元部件的动态结构图系统各元部件的动态结构图(3)aK)(sUs)(sUa)(sr)(sc)(se sK)(sUsaK)(sUa()

8、()()()aaaaabUsR IsL sIsEs()()()ercsss()()sseUsKs()()aasUsK Us()()mmaMsC Is2()()mmmJssMfss1()()cmssi()()bbmE sK ss系统各元部件的动态结构图系统各元部件的动态结构图(4)()()()()aaaaabUsR IsL sIsEs()()()ercsss()()sseUsKs()()aasUsK Us)(sr)(sc)(se sK)(sUsaK)(sUa1aaL sR()bsE()asI()()mmaMsC Is2()()mmmJssMfss1()()cmssi()()bbmE sK ss(

9、)()mmaMsC Is2()()mmmJssMfss1()()cmssi()()bbmE sK ss系统各元部件的动态结构图系统各元部件的动态结构图(5)()()()()aaaaabUsR IsL sIsEs()()()ercsss()()sseUsKs()()aasUsK Us)(sIamC)(sMmmC)(sMm)(sr)(sc)(se sK)(sUsaK)(sUa1aaLs R()bsE()asI()()mmaMsC Is2()()mmmJssMfss1()()cmssi()()bbmE sK ss系统各元部件的动态结构图系统各元部件的动态结构图(6)(sr)(sc)(se sK)(s

10、UsaK)(sUa1aaLs R()bsE()asI)(sm sfJs 21mC)(sMm()()()()aaaaabUsR IsL sIsEs()()()ercsss()()sseUsKs()()aasUsK Us)(sMm)(sm sfJs 21sfJs 1()()mmaMsC Is2()()mmmJssMfss1()()cmssi()()bbmE sK ss系统各元部件的动态结构图系统各元部件的动态结构图(7)()()()()aaaaabUsR IsL sIsEs()()()ercsss()()sseUsKs()()aasUsK Us)(sm sKb)(sEb)(sr)(sc)(se s

11、K)(sUsaK)(sUa1aaLs R()bsE()asI)(sm sfJs 21mC)(sMmbsK系统各元部件的动态结构图系统各元部件的动态结构图(8)()()()()aaaaabUsR IsL sIsEs()()()ercsss()()sseUsKs()()aasUsK Us()()mmaMsC Is2()()mmmJssMfss1()()cmssi()()bbmE sK ss)(sm i1)(sc i1)(sc)(sr)(sc)(se sK)(sUsaK)(sUa1aaLs R()bsE()asI)(sm sfJs 21mC)(sMmbsKq例：利用结构图变换法，求位置随动系例：利用

12、结构图变换法，求位置随动系统的传递函数统的传递函数Qc(s)/Qr(s)。KsKaCmKbs-ML-r c fsJs 21aR1i1例题分析例题分析q 由动态结构图可以看出该系统有两个输入由动态结构图可以看出该系统有两个输入 r，ML（干扰）。（干扰）。我们知道：传递函数只表示一个特定的输出、输入关我们知道：传递函数只表示一个特定的输出、输入关系，因此，在求系，因此，在求 c对对 r的关系时，根据线性叠加原理，的关系时，根据线性叠加原理，可取力矩可取力矩 ML0，即认为，即认为ML不存在。不存在。要点：要点：结构变换的规律是：由内向外逐步进行。结构变换的规律是：由内向外逐步进行。例题化简步骤（

13、例题化简步骤（1)1)合并串联环节合并串联环节：saKK)(2fsJsRCam i1sKbr-c 例题化简步骤（例题化简步骤（2)2)内反馈环节等效变换：内反馈环节等效变换：iKKsa)(mbaamCKfRJsRsC -r c saKK)(2fsJsRCam i1sKbr-c 例题化简步骤（例题化简步骤（3)3)合并串联环节：合并串联环节：iCKRfRJssKKCmbaasam r c iKKsa)(mbaamCKfRJsRsC -r c 例题化简步骤例题化简步骤（4)4)反馈环节等效变换：反馈环节等效变换：iRCKKsRKCfJsiRCKKamasabmamas )(2r c iCKRfRJssKKCmbaasam r c 例题化简步骤（例题化简步骤（5)5)求传递函数求传递函数Qc(s)/Qr(s)：iRCKKsRKCfJsiRCKKsssamasabmamasrc )()()()(2 注意事项：注意事项：“回路传递函数回路传递函数”是指反馈回路的前是指反馈回路的前向通路和反馈回路的传递函数的乘积，向通路和反馈回路的传递函数的乘积，并且包含代表反馈极性的并且包含代表反馈极性的正、负号正、负号。