结构地震反应分析与抗震验算教学PPT.ppt

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1、第第4章章 结构地震反应分析与抗震验算结构地震反应分析与抗震验算 本章主要介绍建筑结构的地震反应分析和抗本章主要介绍建筑结构的地震反应分析和抗震验算方法。主要内容包括：单自由度弹性体系震验算方法。主要内容包括：单自由度弹性体系地震反应分析的基本理论与方法、单自由度弹性地震反应分析的基本理论与方法、单自由度弹性体系的水平地震作用计算及其反应谱理论、多自体系的水平地震作用计算及其反应谱理论、多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法、多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法、多自由度体系的水平地震作用计算、结构的扭转效应由度体系的水平地震作用计算、结构的扭转效应计算、地基与结构相互作用的基本原理和计

2、算方计算、地基与结构相互作用的基本原理和计算方法、竖向地震作用的基本概念和计算、结构非弹法、竖向地震作用的基本概念和计算、结构非弹性地震反应分析以及建筑结构的抗震验算等，这性地震反应分析以及建筑结构的抗震验算等，这些都是结构抗震设计的基本原理，也是本课程的些都是结构抗震设计的基本原理，也是本课程的学习重点。学习重点。3.1 3.1 概述概述 3.1.13.1.1地震反应及地震作用地震反应及地震作用 地震反应地震反应：地震引起的结构振动称为结构的：地震引起的结构振动称为结构的地震反应，它包括地震在结构中引起的速度、地震反应，它包括地震在结构中引起的速度、加速度、位移和内力等。结构的地震反应是一加

3、速度、位移和内力等。结构的地震反应是一种动力反应，其大小不仅与地面运动有关，还种动力反应，其大小不仅与地面运动有关，还与结构自身的动力特性（自振周期、振型和阻与结构自身的动力特性（自振周期、振型和阻尼等）有关，因此结构地震反应分析属于结构尼等）有关，因此结构地震反应分析属于结构动力学的范畴，与静力分析相比要复杂得多。动力学的范畴，与静力分析相比要复杂得多。3.1.23.1.2结构抗震设计理论的发展结构抗震设计理论的发展 结构抗震分析理论作为一门学科来研究还结构抗震分析理论作为一门学科来研究还不到一百年。根据计算理论的不同，地震反应不到一百年。根据计算理论的不同，地震反应分析理论可划分为：分析理

4、论可划分为：1 1）静力理论）静力理论 2 2）反应谱理论）反应谱理论 3 3）动态分析）动态分析 三个阶段。三个阶段。静力理论：静力理论：又称为烈度法，起源于日本，是国际上最又称为烈度法，起源于日本，是国际上最早形成的抗震分析理论。静力法假设建筑物为早形成的抗震分析理论。静力法假设建筑物为绝对刚体，地震时，建筑物和地面一起运动而绝对刚体，地震时，建筑物和地面一起运动而无相对于地面的位移；建筑物各部分的加速度无相对于地面的位移；建筑物各部分的加速度与地面加速度大小相同，并取其最大值用于结与地面加速度大小相同，并取其最大值用于结构抗震设计。该方法忽略了结构本身动力特性构抗震设计。该方法忽略了结构

5、本身动力特性(自振周期、阻尼等自振周期、阻尼等)的影响，对多、高层或高的影响，对多、高层或高耸建筑会产生较大的误差，只适用于低矮的、耸建筑会产生较大的误差，只适用于低矮的、刚度较大的建筑。刚度较大的建筑。反应谱理论反应谱理论 是建立在强震观测基础上的。是建立在强震观测基础上的。19401940年美国的年美国的M.A.BiotM.A.Biot通过对强地震动记录的研究，首次提出反应谱通过对强地震动记录的研究，首次提出反应谱这一概念。这一概念。2020世纪世纪5050年代初，美国的年代初，美国的G.W.HousnerG.W.Housner及其及其合作者发展了这一理论。反应谱理论至今仍然是我国和合作者

6、发展了这一理论。反应谱理论至今仍然是我国和世界上许多国家结构抗震设计规范中地震作用计算的理世界上许多国家结构抗震设计规范中地震作用计算的理论基础。地震作用的大小不仅与地震强度有关，而且还论基础。地震作用的大小不仅与地震强度有关，而且还与结构的动力特性有关。随着震害经验的积累和研究的与结构的动力特性有关。随着震害经验的积累和研究的深入，人们逐步认识到建筑场地以及震中距等因素对反深入，人们逐步认识到建筑场地以及震中距等因素对反应谱形状的影响。一般的抗震设计规范在综合考虑了这应谱形状的影响。一般的抗震设计规范在综合考虑了这些因素后，都规定了不同的反应谱形状。同时利用振型些因素后，都规定了不同的反应谱

7、形状。同时利用振型分解原理，可以有效地将上述概念用于多质点体系的抗分解原理，可以有效地将上述概念用于多质点体系的抗震计算，这就是抗震规范中给出的振型分解反应谱法。震计算，这就是抗震规范中给出的振型分解反应谱法。动态分析动态分析:随着计算机技术的发展，工程地震反随着计算机技术的发展，工程地震反应的数值分析成为可能。由于地震波为复应的数值分析成为可能。由于地震波为复杂的随机振动，对于多自由度体系振动不杂的随机振动，对于多自由度体系振动不可能直接得出解析解，为此，可能直接得出解析解，为此，19591959年年NewmarkNewmark提出了逐步积分法。该方法又称为提出了逐步积分法。该方法又称为时程

8、分析法或直接动力法，可以通过直接时程分析法或直接动力法，可以通过直接动力分析得到结构响应随时间的变化关系。动力分析得到结构响应随时间的变化关系。目前，动态分析可分为频域分析法和时域目前，动态分析可分为频域分析法和时域分析法。前者适用于弹性结构体系，后者分析法。前者适用于弹性结构体系，后者既适用于弹性结构体系，也适用于非弹性既适用于弹性结构体系，也适用于非弹性机构体系。机构体系。3.1.33.1.3结构动力计算简图及体系自由度结构动力计算简图及体系自由度 结构动力计算简图结构动力计算简图的确定，是进行结构地震反的确定，是进行结构地震反应分析的第一步。结构动力计算的关键是结构应分析的第一步。结构动

9、力计算的关键是结构惯性的模拟，由于结构的惯性是结构质量引起惯性的模拟，由于结构的惯性是结构质量引起的，因此结构动力计算简图的核心内容是对结的，因此结构动力计算简图的核心内容是对结构质量分布的简化。构质量分布的简化。结构质量分布的简化方法结构质量分布的简化方法有两种，一种是简有两种，一种是简化成连续的分布质量，另一种是简化成集中质化成连续的分布质量，另一种是简化成集中质量。如采用连续化方法来考虑结构的质量，结量。如采用连续化方法来考虑结构的质量，结构的运动方程将为偏微分方程的形式，而一般构的运动方程将为偏微分方程的形式，而一般情况下偏微分方程的求解和实际应用不方便。情况下偏微分方程的求解和实际应

10、用不方便。因此，工程上常采用集中化方法来简化结构的因此，工程上常采用集中化方法来简化结构的质量质量.说明：说明：采用集中质量方法确定结构动力计算简图采用集中质量方法确定结构动力计算简图时，需先定出结构质量集中位置。可取结构各时，需先定出结构质量集中位置。可取结构各区域主要质量的质心为质量集中位置，将该区区域主要质量的质心为质量集中位置，将该区域主要质量集中在该点上，忽略其他次要质量域主要质量集中在该点上，忽略其他次要质量或将次要质量合并到相邻主要质量的质点上去。或将次要质量合并到相邻主要质量的质点上去。确定结构各质点运动的独立参量数为确定结构各质点运动的独立参量数为结构运结构运动的体系自由度动

11、的体系自由度。空间中的一个自由质点可有。空间中的一个自由质点可有三个独立位移，因此一个自由质点在空间有三三个独立位移，因此一个自由质点在空间有三个自由度。个自由度。结构体系上的质点，由于受到结构构件的结构体系上的质点，由于受到结构构件的约束，其自由度数可能小于自由质点的自由度约束，其自由度数可能小于自由质点的自由度数。如图前所示的结构体系，当考虑结构的竖数。如图前所示的结构体系，当考虑结构的竖向约束作用而忽略质点竖向位移时，则各质点向约束作用而忽略质点竖向位移时，则各质点在竖直平面内只有一个自由度，在空间有两个在竖直平面内只有一个自由度，在空间有两个自由度。自由度。3.2单自由度弹性体系的地震

12、反应分析与设计反应谱单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱 3.2.13.2.1单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析1.1.运动方程运动方程 计算单自由度弹性体系的地震反应时，首计算单自由度弹性体系的地震反应时，首先要建立体系在地震作用下的运动方程。一般先要建立体系在地震作用下的运动方程。一般假定地基不产生转动，而把地基的运动分解为假定地基不产生转动，而把地基的运动分解为一个竖向和两个水平方向的分量，然后分别计一个竖向和两个水平方向的分量，然后分别计算这些分量对结构的影响。算这些分量对结构的影响。3.23.2单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱单自由度弹性体系

13、的地震反应分析与设计反应谱 图图2 2表示地震时，单质点弹性体系在地面水平运动分量作表示地震时，单质点弹性体系在地面水平运动分量作用下的运动状态。其中用下的运动状态。其中 表示地面的水平位移，它是时表示地面的水平位移，它是时间间 的函数，其变化规律可由地震时地面运动的实测记的函数，其变化规律可由地震时地面运动的实测记录中求得；录中求得；表示质点表示质点 对于地面的相对弹性位移或相对对于地面的相对弹性位移或相对位移反应，它也是时间位移反应，它也是时间 的的 函数，是待求的未知量；函数，是待求的未知量；表示质点的总表示质点的总 位移；位移；是质点的绝是质点的绝 对加速度。对加速度。)(0txt)(

14、txmt)()(0txtx)()(0txtx 3.23.2单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱 从图从图2 2中可以看出，若取质点为隔离体，则由结中可以看出，若取质点为隔离体，则由结构动力学原理可知，作用在质点上的力有构动力学原理可知，作用在质点上的力有3 3种，种，即惯性力即惯性力 、弹性恢复力、弹性恢复力 和阻尼力和阻尼力 。惯性力惯性力 为质点的质量为质点的质量 与绝对加速度的与绝对加速度的乘积，即：乘积，即：(3-1)(3-1)式中的负号表示惯性力式中的负号表示惯性力与绝对加速度的方向相反。与绝对加速度的方向相反。FSR)(tFm)()(

15、)(0txtxmtF 3.23.2单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱 弹性恢复力是使质点从振动位置恢复到平衡位置的一种力，它的大小与质点离开平衡位置的位移成正比，即：(3-2)式中：支持质点弹性直杆的刚度，即质点产生单位位移时在质点上所需施加的水平力；负号表示 的指向总是与质点位移的方向相反。)()(tkxtSkS3.23.2单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱 阻尼力 是一种使结构振动逐渐衰减的力，它由材料的内摩擦、构件连接处的摩擦、地基土的内摩擦以及周围介质对振动的阻力等各种因素引起，它将使得

16、结构的振动能量受到损耗而导致其振幅逐渐衰减。阻尼力有几种不同的理论，目前应用最广泛的是粘滞阻尼理论，它假定阻尼力的大小与质点的速度成正比，即：(3-3)式中：阻尼系数；负号表示阻尼力与速度 的方向相反。R)()(txctRc)(tx 3.23.2单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱 根据达朗贝尔原理，物体在运动中的任一瞬间，作用在物体上的主动力、约束力和惯性力三者相互平衡，即：(3-4)或 (3-5)上式即为单质点弹性体系在水平地震作用下的运动微分方程，相当于动力学中单质点弹性体系在动荷载作用下 的强迫振动。由此可知，地震时地面运动加速度 对单自由度弹性体系引起的动力效应，与在质点上作用一动力荷载 时所产生的动力效应相同。0)()()()(0tkxtxctxtxm )()()()(0txmtkxtxctxm )(0txm)(0tx )(0txm 3.23.2单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱单自由度弹性体系的地震反应分析与设计反应谱 将式(3-5)两边同除以 ，可简化得：(3-6)式中：结构振动圆频率，；结构的阻尼比，式(3-6)