专题2.12对称图形——圆章末拔尖卷（苏科版）（原卷版）.docx

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1、第2章对称图形-圆章末拔尖卷【苏科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：班级：考号：考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一.选择题（共IO小题，满分30分，每小题3分）1. （3分）（2023春九年级课时练习）如图，在Rt中，C=90o,AB=5,点。在48上，OB=2,以OB为半径的0。与AC相切于点D,交Bc于点、E,则CE的长为（）2. （3分）（2023春九年级课时练习）如图，在AABC中，ZACB=90o,过B,C两点的。交Ae于点D,交AB于点E,连

2、接EO并延长交。O于点F.连接BF,CF.若NEDC=135。,CF=2则AE2+BE2的值为（）3. （3分）（2023春九年级课时练习）如图，在菱形ABCO中，以AB为直径画弧分别交BC于点凡交对角线AC于点区若AB=4,尸为BC的中点，则图中阴影部分的面积为（）A.2遮一4B.23C.y-33D.y4. （3分）（2023春九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCo的顶点A、C分别在y轴、X轴上，以AB为弦的OM与X轴相切.若点A的坐标为（0,8）,则圆心M的坐标为（）B. ( -5, 4)D. (4, -5)5. （3分）（2023秋浙江宁波九年级宁波市海曙外国语学校校考

3、期中）如图，已知直线y=-3与X轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0,1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB.则PAB面积的最大值是（）A.8B.12C.D.226. （3分）（2023九年级课时练习）已知点P（3,4）,以点P为圆心，为半径的圆P与坐标轴有四个交点,则r的取值范围是（）A.r4B.r4且r5C.r3D.r3且r57. （3分）（2023秋四川泸州九年级校考期末）如图，。0的直径AB的长为10,弦AC长为6,ZACB的平分线交00于D,则CD长为（）A.7B.72C.82D.98. （3分）（2023秋福建福州九年级校考期中）“割圆术”是我国魏晋时期的数学家刘徽首

4、创的计算圆周率的方法：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣“，即随着边数增加,圆内接正多边形逐步逼近圆，进而可以用圆内接正多边形的面积近似表示圆的面积.设圆的半径为R,则由圆内接正十二边形算得的圆周率约为（）D. 3.1419. （3分）（2023春九年级课时练习）如图，在RtZkABC中，NC=90。,乙4=30。，在AC边上取点。为圆心画圆，使O。经过AB两点，下列结论：AO=2CO；Ao=Ba以O圆心，OC为半径的圆与AB相切；延长BC交O。于点0,则48,。是。的三等分点.其中正确结论的序号是（）A.（B.C.（2X3）D.10. （3分）（2023秋

5、九年级课时练习）如图，在网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中选取9个格点（格线的交点称为格点）.若以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）A.22r17B.17r32C.17r5D.5r29二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. （3分）（2023秋九年级课时练习）已知等腰AABC内接于半径为5的。0,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为.12. （3分）（2023春九年级课时练习）如图，在五边形AECQE中，Z4=Z=ZC=90o,AE=21CD=I,以QE为直径的半圆分别与A8、BC相切于点尸、G,则。E的长为13.

6、（3分）（2023春九年级课时练习）已知OO的半径是2,直线1与00相交于A、B两点.M是OO上的一个动点，若4AMB=45。，则CAMB面积的最大值是.14. （3分）（2023秋北京西城九年级校考期中）如图，直线y=-4与X轴、y轴分别交于M、N两点,。的半径为2,将。O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动时间秒时，直线MN恰好与圆相切.15. （3分）（2023秋九年级课时练习）如图,48是。的弦，OPIo4交AB于点P,过点B的切线交OP的延长线于点C.若0。的半径为遥,OP=I,则BC的长为.16. （3分）（2023山东烟台九年级统考期末）如图，左图是一组光圈闭合过程的示意图

7、，其中每个叶片形状和大小相同，光圈内是一个正六边形.小明同学根据示意图绘制了右图，若AM的延长线恰好过点C,圆的半径为3cm,则叶片所占区域（阴影部分）的面积是三.解答题（共7小题，满分52分）17. （6分）（2023秋湖北武汉九年级校考期中）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，448C的顶点A,4均在格点上，顶点C在网格线上，BAC=24.仅用无刻度的直尺完成画图，保留作图痕迹.（1）图1中，在优弧AC上找一点。，使BDJ.AB,在图中画出点Q；（2）图1中，作出A48C的三个顶点A、B、C所在圆的圆心。点；（3）图2中，P是圆。上的动点，当乙PCB=66。时，在图中画出点P.18.

8、（6分）（2023秋福建福州九年级统考期中）如图，四边形ABCO内接于0。，AB是。0的直径，点。为的中点，弦CEI48于点F,与8。交于点G.求证：BG=CGiQ）若OF=1,求40的长.19. （8分）（2023春九年级课时练习）如图，。的半径为4cm,其内接正六边形ABCOE几点P,Q同时分别从4。两点出发，以ICm/s的速度沿AF,DC向终点F,C运动，连接PB,QE,PE,BQ.设运动时间为ts.（1）求证：四边形PBQE为平行四边形;（2）填空:当 =S时，四边形PBQE为菱形;当 =.s时，四边形PBQE为矩形.20. （8分）（2023秋陕西渭南九年级校考期中）如图，以4BC的

9、边AC为直径作。，交AB于点D,E是AC上一点，连接DE并延长交Oo于点F,连接AF,且乙FAD（1）求证：BC是。的切线；（2）当AE=AD时，若ZJ7AC=25,求NB的大小.21. （8分）（2023秋九年级课时练习）如图，已知OO的直径AB=I2cm,AC是。的弦，过点C作。的切线交BA的延长线于点P,连接8C.（2）已知/P=40。，点Q在曲C上从点A开始按逆时针方向运动到点C停止（点Q不与点C重合），当ABQ与ABC的面积相等时，求点Q所经过的弧长.22. （8分）（2023秋浙江湖州九年级统考期末）如图1,C,O是半圆AC8上的两点，若直径AB上存在一点P,满足乙4PC=乙BPD

10、,则称aPD是弧CD的“幸运角”.（1）如图2,AB是。O的直径，弦CEl48,。是弧BC上的一点，连接。E交AB于点H连接CP.ZrPO是弧Co的“幸运角”吗？请说明理由；设弧CD的度数为小请用含的式子表示弧CD的“幸运角”度数；（2）如图3,在（1）的条件下，若直径AB=I0,弧CO的“幸运角”为90。，DE=8,求CE的长.23. （8分）（2023秋湖南长沙九年级校联考期中）如图：已知等腰Rt48CD,LBCD=90o,B、。在O。上，延长3。交O。于点F,过B点作BE_LBC,交。于点E,连接OE,连接EF,/是AFBE的内心./i/1(1)如图 1,求证：DEF = DFE;(2)

11、如图2,连接8/,延长交。O于点4求证：Al=AFi(3)如图3,过/点作E尸的垂线，垂足为M,当时Co=2时，求FM-EM的长度.第2章对称图形-圆章末拔尖卷【苏科版】叁考答案与试题解析一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）I.（3分）（2023春九年级课时练习）如图，在R4BC中，4C=90。，AB=5,点。在AB上，OB=2,以OB为半径的。与AC相切于点0,交BC于点E,则CE的长为（）A.2B.-C.D.1232【答案】B【分析】连接8,EF,可得EF/AC,从而得翌=答M=能进而即可求解.BCBABABC【详解】解：连接OD，EF,Oo与AC相切于点D,8户是。的直径,O

12、DAC,FEI.BC,ZC=90,OD/BC,EF/AC,ODOABFBE=9=9BCBABABCAB=5,OB=2,OD=OB=2,40=5-2=38/=2x2=4,234BE=，_=，BC55BC.8C=g33.,1082ce=T-?故选：B.【点睛】本题主要考查圆的基本性质，平行线分线段成比例定理，掌握圆周角定理的推论，添加辅助线，是解题的关键.2. （3分）（2023春九年级课时练习）如图，在ABC中，ZACB=90o,过B,C两点的。O交AC于点D,交AB于点E,连接EO并延长交。O于点F.连接BECF.若NEDOl35CF=2I则AE2+BE2的值为（）A.8B.12C.16D.2

13、0【答案】C【分析】根据圆内接四边形的性质及邻补角的定义可得/ADE=NABC=45。，再证得NADE=NA=45。即可得AE=AD:根据直径所对的圆周角是直角可得NFCE=90。，在RtEFC中求得EF=4:连接BD,可证得BD为为。O的直径，在RtBDE中根据勾股定理可得BE?+DE2=BD2=42=16,由此即可得结论.【详解】VZEDC=135,ZADE=45o,ZABC=I80o-ZEDC=180o-135o=45o;：ZACB=90o,ZA=450,ZADE=ZA=45%/.AE=AD,ZAED=90o;VEF为。的直径，NFCE=90,VZABC=ZEFC=45o,CF=22,.

14、EF=4;连接BD,AVZAED=90o,ZBED=90o,BD为。O的直径，BD=4;在RtBDE中，BE2+DE2=BD2=42=16,AE2+BE2=16.故选C.识点解决问题是解题的关键.3. （3分）（2023春九年级课时练习）如图, 对角线AC于点E,若A8=4,尸为BC的中点，DCA. 23-yB. 23C在菱形ABCo中，以A8为直径画弧分别交BC于点凡 交则图中阴影部分的面积为（）：.-33D.今33【答案】D【点睛】本题考查了圆周角定理及其推论、圆内接四边形的性质及勾股定理等知识点，会综合运用所学的知【分析】取A8的中点。，连接AROF,先证明448C是等边三角形，再把问题转化为S碇。8R由此即可解决问题.【详解】解：如图，取A8的中点。连接AROF.：,NAFB=90。，AFBF,YCF=BF,：.AC=AB, 四边形ABCO是菱形，：.AB=BC=AC, ABC是等边三角形，：.AE=EC,易证CEFWABOF, S沂S/形。8尸=殁3=，36U3故选D.【点睛】考查扇形的面积，菱形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题.4.