31.人教版·山西省晋中市太谷区开学考试.docx

《31.人教版·山西省晋中市太谷区开学考试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《31.人教版·山西省晋中市太谷区开学考试.docx（14页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、20202021学年山西省晋中市太谷区恒达中学九年级(下)开学数学试卷一.选择题(每小题3分，共30分)1 .对式子22-4-1进行配方变形，正确的是()A.2(+l)2-3B.(-l)2-J.C.2(-1)2-1D.2(-1)2-322 .若顺次连接四边形A8C。四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCO一定是()A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形3 .不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同.从中任意摸一个,放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是()A.AB.$C.工D.299234 .如图，正方形。ABC的两边。4

2、、OC分别在X轴、y轴上，点O(5,3)在边A8上，以。为中心，把ACDB旋转90,则旋转后点。的对应点的坐标是()A.(2,10)B.(-2,0)C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2)或(-2,0)5 .已知反比例函数的图象经过点(-2,4),当42时，所对应的函数值)，的取值范围是()A.-2VyVoB.-3VyV-IC.-4VyVoD.0yl6 .将抛物线y=-4-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为()A. y= (x+l) 2 - 13B. y= (-5) 2-3C. yz= (X- 5) 2 - 13D. y=(x+l) 2-37 .如图，把一张

3、矩形纸片A8C。按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BE凡若BC=I,则A8的长度为（）A. 30o 45o B. 45o 60o C. 60o 90oD. 30o l时，y随X的增大而增大，而用的取值范围是（）A.m=-1B./M=3C.w-1D.，心-1二.填空题（共18分）11.观察表格，一元二次方程*-X-1.1=0最精确的一个近似解是（精确到0.1）.X1.31.41.51.61.71.81.9X2-X-0.71-0.54-0.35-0.140.090340.611.112 .如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在X轴上，NAoB=30,AB=BO,反比例函数y=K

4、（V0）的图象经过点A,若S人8。=,则k的值为.13 .如图，在边长为2近的正方形ABCO中，点E,尸分别是边A8,BC的中点，连接EC,FD,点G,”分别是EC,尸。的中点，连接GH,则G”的长度为.14 .已知二次函数y=0x2+bx+c中，函数y与自变量X的部分对应值如下表：则当2VyV5时，X的取值范围是.X-1O123y-IO521215 .如图，ZA8C中，AB=AC=5,BC=6,BO_LAC于点O,将48CO绕点B逆时针旋转，旋转角的大小与NCAA相等，如果C,。旋转后分别落在点尸的位置，那么NEFD的正切值是.16 .计算：(1)sin30o-3cos450a1160o.(

5、2)(X-I)2=3X-3.17 .如图1,将一张AABC纸片折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠加矩形.（1）正方形网格中的AABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图2中画出折痕.（2）如图3,在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个三角形aABC,使其顶点A在格点上，且AABC折成的“叠加矩形”为正方形.18 .为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，。跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图L图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：图15U（1）请计算本次调查

6、中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整.（2）随机抽取了4名喜欢“跑步”的学生，其中有2名女生，2名男生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.19 .某一天，小明和小亮来到一河边，想用平面镜和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点C(点C与河对岸岸边上的一棵树的底部点B所确定的直线垂直于河岸).小明到尸点时正好在平面镜中看到树尖A,小亮在点。放置平面镜，小亮到H点时正好在平面镜中看到树尖A,且R。、”均在BC的延长线上，小明的眼睛距地面的高度Er=1.5m,小亮的眼睛距地面的高度G

7、H=I.6w,SMWCF=Im,DH=2m,CD=8.4m,ABBH,EFLBH,GHLBH,根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BC是多少米？彳BCFDH20 .如图，在平面直角坐标系XQy中，反比例函数y=K(AWO)的图象经过等边三角形BOCX的顶点8,OC=2,点A在反比例函数图象上，连接AC,OA.(1)求反比例函数y=K(0)的表达式；X(2)若四边形ACBO的面积是3,求点A的坐标.21 .综合与实践折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识.折一折：把边长为4的正方形纸片ABCO对折，使边AB与Co重合，展开后

8、得到折痕EF.如图：点M为C产上一点，将正方形纸片AB8沿直线OM折叠，使点C落在E尸上的点N处，展开后连接OMMN,AM如图图图（一）填一填，做一做：（1）图中，ZCMD=.线段NF=（2）图中，试判断AANO的形状，并给出证明.剪一剪、折一折：将图中的4AM）剪下来，将其沿直线GH折叠，使点A落在点A,处，分别得到图、图.（二）填一填（4）图中，若NAGN=80,则NAHD=.（5）图中的相似三角形（包括全等三角形）共有一对：（6）如图点A落在边No上，若EJl=皿，则壁=（用含，的代数式表AzDnAH一示).22 .在平面直角坐标系中，抛物线y=r2+bx-3过点4(-3,O),B(1,

9、0),与y轴交于点C,顶点为点。.(I)求抛物线的解析式；(2)点P为直线CO上的一个动点，连接BC如图1,是否存在点P,使NPBC=NBCO?若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；如图2,点P在X轴上方，连接雨交抛物线于点MN8=N8CO,点M在第三象限抛物线上，连接MM当NANM=45时，请直接写出点M的坐标.图1图2参考答案1-5DDBCC6-10DBD11.1.712.-3313.1i4,0x1或3VV415.1-16.【解答】(1)原式=工-近又返+圾乂虫22-16-;2(2)(X-I)2=3X-3,(X-I)2-3(x-1)=0,(-l)(X-I-3)=0,解

10、得，Xl=LX2=4.17.【解答】解：(1)如图2中，矩形EFGH即为所求作.(2)如图3中，4ABC即为所求作.18.【解答】解：（1）被调查的学生总人数为1510%=150（人），本次调查中喜欢“跑步”的学生人数为150-（15+45+30）=60（人），所占百分比为1开始(2)画树状图得:女ZK女男男女男身z4/N/N女男男女女男女女男共有12种等可能的结果，刚好抽到同性别学生的有4种情况，：,刚好抽到同性别学生的概率为-=工.12319.【解答】解：由题意可得：NACB=NECF,ZADB=ZGDH.,ABBH,EFLBH,GHtBH,ZABC=ZEFC=ZCHD=90o,/.ABC

11、EFC,EF=CFbi.1.5=1ABBCABBCVZADB=ZGDh,NABC=NGHD=90,，AABDsAGHD,.GH-DH即162ABBDABBC+8.4解得BC=9.6m.答：河宽BC是9.6m.人七.qBCFDH20.【解答】解：（1）作8。_LOC于。，80C是等边三角形，：.OB=OC=2,OD=工OC=L2,bd=Vob2-od2=心：.S0BD=-ODBo=返，22SI,W=3,反比例函数y=Ka#o）的图象在一三象限,反比例函数的表达式为y=返；X（2）Sobc=-OC*BD=23=*Saoc=33V3=2/3,SMOC=OCyA=23,，W=2,把y=2i弋入y=返，

12、求得X=工，X221【解答】解：（1）由折叠的性质得，四边形Cz）E尸是矩形，：.EF=CD,ZDEF=90,DE=AE=1ADf2将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在样上的点N处,C.DN=CD=IDE,MN=CM,.NEDN=60,1.NCDM=NNDM=15,EN=返。N=2/2：.NCMD=I5,NF=EF-EN=4-2M、故答案为：75o,4-23;(2) ZAM）是等边三角形，理由如下：,AE=DE在AAEN与ADEN中，NAEN=NDEN=90，EN=EN，丛AENmADEN(SAS),：AN=DN,VZEDN=GOo,ANO是等边三角形；(3) 将图中的aAND沿直线

13、GH折叠，使点A落在点A处,，AG=AG,A,H=AH,图中阴影部分的周长=zAON的周长=3X4=12；故答案为：12：(4) Y将图中的aAND沿直线GH折叠，使点A落在点A处,ZAGH=ZA1GH,ZAHG=ZAHG,V ZAGN=80,ZAGH=50,ZAHG=ZA1HG=70o,ZA,HZ)=I80-70-70=40；故答案为：40；(5)如图，V ZA=ZN=ZD=ZA1=60,NNMG=NAMN,ZA,NM=NDNH,JXNGMsXNNMsADNH,V AG7A,GH，图中的相似三角形(包括全等三角形)共有4对，故答案为：4；(6)支工=四ADn设A,N=am,则A,D=an,ZN=ZD=ZA=ZA1=60,:/NAG+ZA,GN=ZNA1G+ZDA”=120,ZA,GN=NDAH,A,GNSHAD,AG=AN=GN,*AHDHad设AG=AG=x,AH=AH=yf则GN=4-x,。/7=4-y,X_am_4-x.II,y4-yan解得：尸辿ly,4+an.AG_am+4_am+am+an_2m+n-;AH4+anam+an+anm+2n故答案为：2mn.m+2nAA22.【解答】解：(1)y=axz+bx-3=a(x+3)(x-1),解得：a=,故抛物线的表达式为：