整式的乘法习题集（含详细解析答案）.docx

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1、整式的乘法测试1 .列各式中计算结果是f6x+5的是()A. (x-2)(x-3)B. (x-6)(x+l)C. (x-l)5-5)D. (x+6)(X-I)2 .以下各式计算正确的选项是()A.2x+3x=5B.2x3=6C.(2x)3=8D.56x3=5,v23.以下各式计算正确的选项是()A.2x(3x-2)=5x2-4xB. (2j+3x)(3x-2y)=92-4C. (x+2)2=v2+2x+4D. (x+2)(2x-l)=2r2+5x-24 .要使多项式(f+px+2)-夕)展开后不含X的一次项，那么P与q的关系是()A.p=qB.p+q=OC.pq=TD.pq=25 .假设(.y

2、+3)(y-2)=y2+w.y+”,那么小、的值分别为()A.5=5,n=6B.=l,n=-6C.n=l,n=6D.m=5,n=-66 .计算：(x-3)(x+4)=.7 .假设x2+px+6=(x+q)(x-3),那么内二.8 .先观察以下各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-1lx+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出以下两式的结果;(4+99)3-1OO)=;(y-5OO)(y-81)=.9.

3、(x-y)(x2+)H-/)=；(x-y)(+x2j+x/+/)=根据以上等式进展猜想，当篦是偶数时，可得：(x-)(y,+xly4-jy+.+22+x-,+O=.10 .三角形一边长2+2瓦这条边上的高为263m那么这个三角形的面积是.11 .假设(x+4)(x-3)=x2+WX-，那么7=,n=.12 .整式的乘法运算(x+4)(x+?),?为何值时，乘积中不含X项机为何值时，乘积中X项的系数为6你能提出哪些问题并求出你提出问题的结论.13 .如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类假设干张，如果要拼一个长为(+2b),宽为3+。)的大长方形，那么需要C类卡片()张.aha14 .计算：

4、(5旭庐4加2腹)(2Wl)(2)(x+7)Cv-6)-(x-2)(x+l)15 .试说明代数式(2x+l)(l-2x+4x2)-x(3x-l)(3x+l)+(x2+x+l)(x-l)-3)的值与x无关.参考答案1 .答案：C解析：【解答】A、(-2)(x-3)=-6x+6,故本选项错误；B、(x-6)(x+l)=x2-5x-6,故本选项错误；C(x-l)(X-5)=2-6x+5,故本选项正确；D(x+6)(X-I)=x2+5x-6,故本选项错误；应选C.【分析】根据多项式乘以多项式的法那么，可表示为a+b?+)=am+an+bm+bn,进展计算即可得出正确答案.2 .答案：A解析：【解答】A

5、、2x+3x=5x,故A选项正确；C、(21-),故C选项错误；D、5dx3=5x3,故D选项错误；应选A.【分析】根据整式乘法和塞的运算法那么.3 .答案：B解析：【解答】A、Ix(3x-2)=62-4x,故本选项错误；(2y+3x)(3x-2y)=9x2-4y2,故本选项正确；C、5+2)2=x2+4-+4,故本选项错误：D(x+2)2x-=2v2+3x-2,故本选项错误.应选B.【分析】根据整式乘法的运算法那么、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案.注意排除法在解选择题中的应用.4 .答案：D解析：【解答】(x2+px+2)(x-q)=xi-qx1+px2-pqx+2x-2q

6、=xi+(p-q)x2+(2-Pq)x-2q,多项式不含一次项，p-2=0,即pq=2.应选D【分析】利用多项式乘以多项式法那么计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含%的一次项，令一次项系数为0即可列出P与q的关系.5 .答案：B解析：【解答】:(y+3)(y-2)=y2-2y+3y-6=,2+y-6,*/(y+3)(y-2)=y2+m.y+”,/.y2+my+n=y1+y-6,m=,n=-6.应选B.【分析】先根据多项式乘以多项式的法那么计算(y+3)(y-2),再根据多项式相等的条件即可求出加、n的值.6 .答案：2+x-12解析：【解答】(x-3)5+4)=v2+4x-3x-12=2

7、+x-12【分析】根据(/+)=卬+。+。，+加展开，再合并同类项即可.7 .答案：10解析：【解答】:(x+4)(x-3)=X1+(-3+夕)x-3q,2+p+6=x2+(-3+41x-3q,p=-3+q,6=-3q,p=-5,q=-2,*.pq=0.故答案是10.【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法那么，可表示为(+0)(，+)=am+an+bm+bn进展计算，再根据等式的性质可得关于p、夕的方程组，求解即可.8.答案：02-9900;y2581y+40500.解析：【解答】(1)两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；(2) x+)(x+b)=x2+

8、(a+b)x+ab.(3) (+99)(-100)=2-9900;(y-500)(y-81)=y2-58ly+40500.【分析】(1)根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；(2)根据(1)中呈现的规律，列出公式；(3)根据(2)中的公式代入计算.9 .答案：3;y*+,-+,.解析：【解答】原式=%3+合+4-。-孙2歹二户户原式二yv3y+2)72+町九打一/9.盯3.y4=X4.y4;原式=+v尹Wv2y*+wLVy-VV-yF-fyHW-JyLyr+，【分析】根据多项式与多项式相乘的法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，

9、再把所得的积相加.10 .答案：-3a2+2t-ab.解析：【解答】Y三角形一边长2+2b,这条边上的高为2b-30,.这个三角形的面积为：(2a+2b)(2b-3a)2=(a+b)(2b-3a)=-3a2+2b2-ab.【分析】根据三角形的面积二底X高2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法那么计算即可.解析：【解答】5+4)(x-3)=2-3x+4x-12=v2+x-12=x1+nx-n,m=,-W=-12BPm=,W=12.【分析】将等式左边利用多项式乘以多项式法那么计算，根据多项式相等的条件得出加与的值，代入所求式子中计算，即可求出值.12.答案：-4,2解析：【解答】V(+4

10、)(x+w)=2+三+4+411假设要使乘积中不含X项，那么.*.4w=0/.m=-4假设要使乘积中X项的系数为6,那么4+m=6.*.n=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项假设要使乘积中不含常数项，那么/.4/77=0.*.n=O【分析】把式子展开，假设要使乘积中不含X项，那么令含X项的系数为零；假设要使乘积中X项的系数为6,那么令含X项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题.13 .答案：3张.解析：【解答】(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.那么需要C类卡片3张.【分析】拼成的大长方形的面积是(a+2b)(+幻=/+3他+2尻，即需要一个边长为。的正方形，2个边长为力的正方形和3个C类卡片的面积是30b.14 .答案：(1)10m2w3+8m3n2;(2)2r-40.解析：【解答】(1)原式二10病3+即32；(2)原式=2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40.【分析】(1)原式利用单项式乘以多项式法那么计算，合并即可得到结果；(2)原式两项利用多项式乘以多项式法那么计算，去括号合并即可得到结果.15 .答案：代数式的值与X无关解析：【解答】原式二24x2+83+l-2r+42-9x3-x+x3-l+r3=-3,那么代数式的值与X无关.【分析】原式利用多项式乘以多项式法那么计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断.