专题1.4线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx

上传人:王** 文档编号:1158825 上传时间:2024-04-08 格式:DOCX 页数:15 大小:162.43KB
下载 相关 举报
专题1.4线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx_第1页
第1页 / 共15页
专题1.4线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx_第2页
第2页 / 共15页
专题1.4线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx_第3页
第3页 / 共15页
专题1.4线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx_第4页
第4页 / 共15页
专题1.4线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx_第5页
第5页 / 共15页
专题1.4线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx_第6页
第6页 / 共15页
专题1.4线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx_第7页
第7页 / 共15页
专题1.4线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx_第8页
第8页 / 共15页
专题1.4线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx_第9页
第9页 / 共15页
专题1.4线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx_第10页
第10页 / 共15页
亲,该文档总共15页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《专题1.4线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题1.4线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).docx(15页珍藏版)》请在优知文库上搜索。

1、专题1.4线段的垂直平分线的判定与性质【九大题型】【北师大版】【题型1利用线段垂直平分线的性质求长度】1【题型2利用线段垂直平分线的性质求最值】2【题型3利用线段垂直平分线的性质求角度】3【题型4利用线段垂直平分线的性质探究角度之间的关系】4【题型5利用线段垂直平分线的性质证明】5【题型6线段垂直平分线的判定】7【题型7尺规作线段垂直平分线】8【题型8线段垂直平分线的判定与性质的综合运用】9【题型9线段垂直平分线的实际应用】10举一反三【知识点1线段垂直平分线的性质】线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.反过来,与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.【题型1利用

2、线段垂直平分线的性质求长度】例1(2023春辽宁阜新八年级统考期末)如图,在aABC中,AB.AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若AABC的周长是20,AB=4,AC=7,则ZkAEF的周长为()BE/FCA.4B.7C.9D.11【变式1-1(2023春四川成都八年级校考期中)如图,ZkABC中,乙4BC的角平分线BO和47边的中垂线DE交于点O,OMJ.84的延长线于点M,DNLBC于点、N.若AB=3,BC=7,贝4M的长为Af变式1-2(2023春福建福州八年级校考期中)如图,A48C中,4。平分乙区4。,DG1BC且平分BC,OE_L4B于E,IAC于F.如果AB=5,AC=3,

3、则AE=.【变式1-3(2023春辽宁丹东八年级校考期中)如图,在AABC中,边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O,这两条垂直平分线分别交BC于点0、E.已知4。E的周长为IlCm,分别连接0A.OB.0C,若AOBC的周长为23cm,则。4的长为.【题型2利用线段垂直平分线的性质求最值】【例2】(2023春甘肃陇南八年级统考期末)如图,在AABC中,AB=5,AC=7,BC=10,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则AABP周长的最小值是.【变式2-1(2023春江西九江八年级统考开学考试)如图,在中,AC4,BC边上的垂直平分线分别交BC、43于点E,若?!EC

4、的周长是IL则直线。E上任意一点到A、C距离和最小为()A. 28B. 18C. 10D. 7【变式2-2(2023春山东济南八年级统考期中)如图,在Be中,AB=AC,分别以点A、B为圆心,以适当的长为半径作弧,两弧分别交于E,尸,作直线EF,O为BC的中点,M为直线EF上任意一点.若BC=2,48C面积为3,则+MO长度的最小值等于.【变式2-3(2023春山东青岛八年级校考期末)如图,在AABC中,NA=54。,ZC=76,。为AB中点,点尸在AC上从C向A运动;同时,点Q在BC上从8向C运动,当NPoQ=时,4PDQ的周长最小.【题型3利用线段垂直平分线的性质求角度】【例3】(2023

5、春福建宁德八年级统考期中)如图,在AABC中,点M,N为AC边上的两点,AM=NM,BMIAC,ND工BC于点、D,且NM=ND,若=,MzC=()21A.-aB.90o-aC.120o-aD.2a-90o22【变式31】(2023春安徽池州八年级统考开学考试)如图,ZMBC中,8。平分乙4BC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若乙4=60。,ACF=48,则乙ABC的度数为A【变式3-2(2023春四川甘孜八年级统考期末)如图,在AABC中,KB=32。,KBAC的平分线AD交BC于点0,若DE垂直平分48,求乙C的度数.【变式3-3(2023春河北保定八年级统考期中)如图

6、,在AABC中,A/平分乙BAC,8/平分乙4BC,点。是AC.BC的垂直平分线的交点,连接AO、B0,若UOB=a,则乙4/8的大小为()【题型4利用线段垂直平分线的性质探究角度、线段之间的关系】【例4】(2023春福建三明八年级统考期末)如图,四边形ABCO是长方形,E是边Co的中点,连接AE并延长交边8C的延长线于凡过点上作AF的垂线交边8。于M,连接AM.(1)请说明ADEAFCE;(2)试说明AM=8C+MG(3)设SAAEM=S/,SAECM=S2,Si.ABM=S3,试探究S/,S2,S3三者之间的等量关系,并说明理由.【变式4-1(2023春陕西西安八年级西安市铁一中学校考期末

7、)AAAC的两边A8、AC的中垂线交于边8C上的。点,则线段布和8C的关系正确的是()A.PA-BCD.PA-BC2222【变式4-2(2023春河南平顶山八年级统考期末)如图,O尸是NMoN的平分线,点A在射线OM上,P,Q是直线ON上的两动点,点。在点尸的右侧,且PQ=ON于点6,点C,连接AB,PB.V0PCQN图1(1)如图1,请指出AB与PB的数量关系,并说明理由.(2)如图2,当P,0两点都在射线ON的反向延长线上时存在,请写出证明过程;若不存在,请说明理由.【变式4-3(2023春山东日照八年级统考期末)如图1分线AP和AB的垂直平分线OP,交点为P.MUCBCPbC图1图2(1

8、)如图2,若点P正好落在BC边上.求NB的度数;求证:BC=3PC.(2)如图3,若点C、P、。恰好在一条直线上,线段AOOA,作线段。的垂直平分线,分别交直线OEMY/B图2线段AB,P8是否还存在(1)中的数量关系?若,在直角AABC中,Ne=90。,分别作NCA3的平S3PD、8C之间的数量关系是否满足AD+Po=8C?若满足,请给出证明;若不满足,请说明理由.【题型5利用线段垂直平分线的性质证明】【例5】(2023春陕西榆林八年级校考期末)如图,在四边形ABDC中,AO所在直线垂直平分线段BC过点C作CFllB。交48于点凡延长A8,CO交于点求证:(I)CB平分。尸;(2)ACF=E

9、.【变式5-1(2023春重庆黎江八年级校联考期中)已知在AABC中,NCAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM1.AB与M,DN1.AC交AC的延长线于N,你认为BM与CN之间有什么关系?试证明你的发现.【变式5-2(2023春陕西咸阳八年级统考期末)如图,在RtC中,ACB=90,点E、I在4B上,连接CE,CF,且CF=BF.己知乙4=50,ACE=30,试证明4CFE=4CE凡【变式5-3(2023春福建龙岩八年级校考开学考试)已知(如图),在AABC中,。是BC的中点,过点。的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE1GF,交AB于点E,连结EF.G求证:B

10、G=CF.(2)试判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.【知识点2线段垂直平分线的判定】到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,(这样的点需要找两个)【题型6线段垂直平分线的判定】【例6】(2023春吉林长春八年级长春外国语学校校考期中)如图,/W是AABC的角平分线,DE,OF分别是AABO和ZiACD的高.(1)求证:力。垂直平分EF;(2)若AB=3,AC=2,UBC的面积是4,则DE=_.【变式6-11(2023春陕西宝鸡八年级统考期中)如图所示,已知401BC于点D,BD=DC,AB+BD=DE1求证:点C在4E的垂直平分线上.【变式6-2(2023春四川成都

11、八年级统考期末)如图,在BC中,ACB=90o,CD工AB于息D,BE平分乙4BC交AC于点E,交Co于点凡过点E作EGIlC0,交AB于点、G,连接CG.C(D求证:A+AEG=90;(2)求证:EC=EG;(3)若CG=4,BE=5,求四边形BCEG的面积.【变式6-3(2023春陕西汉中八年级统考期末)如图,4。与BC相交于点O,AB=CD,ABC=CDA,EB=ED,连接0E,BD,求证;OE垂直平分80.E【题型7尺规作线段垂直平分线】【例7】(2023春山东威海八年级统考期末)如图,在AABC中,AB=AC,请用尺规作图法在AC上求作一点M,使MC+MB=AC,并连接MB.(保留作

12、图痕迹,不写作法)【变式7-1(2023春湖南郴州八年级统考期末)如图,在4BC中,AB=AC=StBC=8.(1)尺规作图:作边AC的垂直平分线交8C于点。,连接AD(要求:保留作图痕迹,不必写作法和证明);(2)在(1)作出的图形中,求的周长.【变式7-2(2023春广东深圳八年级深圳市福田区上步中学校考期中)如图,己知UBC,ABvBC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得P4+P8=8C,则下列选项正确的()【变式7-3(2023春上海闵行八年级校考期中)如图,点P在NAoB外,点Q在边04上,按要求画图,写出作图结论,并填空.(1)过点P分别画PEIO4PFlOB,垂足分别是AF.

13、(2)连接PQ,用尺规作线段PQ的垂直平分线MN.(3)过P、。两点分别作。4、OB的平行线交于点G;若乙408=120。,贝叱G=.【题型8线段垂直平分线的判定与性质的综合运用】【例8】(2023春广东河源八年级校考期中)如图:在?!BC中,点。是8。的中点,点E,尸分别在A8,AC边上,口。EIOF.猜想:EF_BE+CF(填上“V、=”或“”);证明你的猜想.【变式8-1(2023春福建福州八年级统考期末)如图,已知NABC=NAOC=90。,BC=CD,CA=CE.CBB备用图(1)求证:ZACb=ZACD;(2)过点E作M石A8,交AC的延长线于点M,过点M作Mpj_OC,交OC的延

14、长线于点P.连接PE,交AM于点、N,证明AM垂直平分PE;点。是直线AE上的动点,当MO+PO的值最小时,证明点。与点E重合.【变式8-2(2023春河北唐山八年级统考期中)如图,在中,ABC=45o,AD,BE分别为8C、AC边上的高,AD.BE相交于点F.下列结论:(SFCD=45;AE=EC;Sa尸:S“fc=斗。:尸。;若BF=2EC,则BC=48.正确的结论序号是()ASlA.B.C.D.【题型9线段垂直平分线的实际应用】【例9】(2023春河南平顶山八年级统考期末)(1)图1是小正方形的边长均为1的方格纸,请你涂出一个图形(所有顶点都在格点上),使其满足如下条件:图形的面积为7;图形是轴对称图形.BA-MN图2(2)如图2,一条笔直的公路MN同一侧有两个村庄4和出现准备在公路MN上修一个公共汽车站点P,使站点P到两个村庄A和B的距离相等.请你用尺规作图找出点P的位置,不写作法,保留作图痕迹.【变式9-1(2023春河北秦皇岛八年级校考开学考试)元旦联欢会

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 中学教育 > 中学学案

copyright@ 2008-2023 yzwku网站版权所有

经营许可证编号:宁ICP备2022001189号-2

本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!