图像的细化.docx

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1、图像的细化主要是针对二值图而言所谓骨架，可以理解为图像的中轴，一个长方形的骨架，是它的长方向上的中轴线，圆的骨架是它的圆心，直线的骨架是它自身，孤立点的骨架也是自身。骨架的获取主要有两种方法：(1)基于烈火模拟设想在同一时刻，将目标的边缘线都点燃，火的前沿以匀速向内部蔓延，当前沿相交时火焰熄灭，火焰熄灭点的结合就是骨架。(2)基于最大圆盘目标的骨架是由目标内所有内切圆盘的圆心组成我们来看看典型的图形的骨架(用粗线表示)细化的算法有很多种，但比较常用的算法是查表法细化是从原来的图中去掉一些点，但仍要保持原来的形状。实际上是保持原图的骨架。判断一个点是否能去掉是以8个相邻点(八连通)的情况来作为判

2、据的，具体判据为：1,内部点不能删除2,鼓励点不能删除3,直线端点不能删除4,如果P是边界点，去掉P后，如果连通分量不增加，则P可删除看看上面那些点。第一个点不能去除，因为它是内部点第二个点不能去除，它也是内部点第三个点不能去除，删除后会使原来相连的部分断开第四个点可以去除，这个点不是骨架第五个点不可以去除，它是直线的端点第六个点不可以去除，它是直线的端点对于所有的这样的点，我们可以做出一张表，来判断这样的点能不能删除O(12O34567O8(19IOO4801632n164O我们对于黑色的像素点，对于它周围的8个点，我们赋予不同的价值，若周围某黑色，我们认为其价值为0,为白色则取九宫格中对应

3、的价值对于前面那幅图中第一个点，也就是内部点，它周围的点都是黑色，所以他的总价值是0,对应于索引表的第一项前面那幅图中第二点，它周围有三个白色点，它的总价值为1+4+32=37,对应于索引表中第三十八项1.图像细化的基本原理图像形态学处理的概念数字图像处理中的形态学处理是指将数字形态学作为工具从图像中提取对于表达和描绘区域形状有用处的图像分量，比如边界、骨架以及凸壳，还包括用于预处理或后处理的形态学过滤、细化和修剪等。图像形态学处理中我们感兴趣的主要是二值图像。在二值图像中，所有黑色像素的集合是图像完整的形态学描述，二值图像的各个分量是Z2的元素。假定二值图像A和形态学处理的结构元素B是定义在

4、笛卡儿网格上的集合，网格中值为1的点是集合的元素，当结构元素的原点移到点(x,y)时，记为Sxy,为简单起见，结构元素为3x3,且全都为L在这种限制下，决定输出结果的是逻辑运算。二值图像的逻辑运算逻辑运算尽管本质上很简单，但对于实现以形态学为基础额图像处理算法是一种有力的补充手段。在图像处理中用到的主要逻辑运算是：与、或和非(求补)，它们可以互相组合形成其他逻辑运算。膨胀和腐蚀膨胀和腐蚀这两种操作是形态学处理的基础，许多形态学算法都是以这两种运算为基础的。膨胀是以得到B的相对与它自身原点的映像并且由Z对映像进行移位为基础的。A被B膨胀是所有位移Z的集合，这样，和A至少有一个元素是重叠的。我们可

5、以把上式改写为：结构元素B可以看作一个卷积模板，区别在于膨胀是以集合运算为基础的，卷积是以算术运算为基础的，但两者的处理过程是相似的。用结构元素B,扫描图像A的每一个像素用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作如果都为0,结果图像的该像素为0。否则为1腐蚀对Z中的集合A和B,B对A进行腐蚀的整个过程如下：用结构元素B,扫描图像A的每一个像素用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作如果都为1,结果图像的该像素为1。否则为0腐蚀处理的结果是使原来的二值图像减小一圈。(4)击中(匹配)或击不中变换假设集合A是由3个子集X,Y和Z组成的集合，击中(匹配)的目的是要在A中找到X的位置，我们设X被包围在一

6、个小窗口Ty中，与W有关的X的局部背景定义为集合的差(W-X),则X在A内能得到精确拟合位置集合是由X对A的腐蚀后由(W-X)对A的补集AC腐蚀的交集，这个交集就是我们要找的位置，我们用集合B来表示由X和X的背景构成的集合，我们可以令B=(Bl,B2),这里Bl=X,B2=(W-X),则在A中对B进行匹配可以表示为：AB我们称为形态学上的击中或击不中变换。细化图像细化一般作为一种图像预处理技术出现，目的是提取源图像的骨架，即是将原图像中线条宽度大于1个像素的线条细化成只有一个像素宽，形成“骨架”，形成骨架后能比较容易的分析图像，如提取图像的特征。细化基本思想是“层层剥夺”，即从线条边缘开始一层

7、一层向里剥夺，直到线条剩下一个像素的为止。图像细化大大地压缩了原始图像地数据量，并保持其形状的基本拓扑结构不变，从而为文字识别中的特征抽取等应用奠定了基础。细化算法应满足以下条件：将条形区域变成一条薄线；薄线应位与原条形区域的中心；薄线应保持原图像的拓扑特性。细化分成串行细化和并行细化，串行细化即是一边检测满足细化条件的点，一边删除细化点；并行细化即是检测细化点的时候不进行点的删除只进行标记，而在检测完整幅图像后一次性去除要细化的点。常用的图像细化算法有hilditch算法，pavlidis算法和rosenfeld算法等。注：进行细化算法前要先对图像进行二值化,即图像中只包含“黑”和“白”两种

8、颜色。图像的膨胀与腐蚀、细化原理：在特殊领域运算形式结构元素(SturctureElement),在每个像素位置上与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算。运算结构是输出图像的相应像素。运算效果取决于结构元素大小内容以及逻辑运算性质。结构元素：膨胀和腐蚀操作的最基本组成部分，用于测试输出图像，通常要比待处理的图像小还很多。二维平面结构元素由一个数值为0或1的矩阵组成。结构元素的原点指定了图像中需要处理的像素范围，结构元素中数值为1的点决定结构元素的邻域像素在进行膨胀或腐蚀操作时是否需要参与计算。先来定义一些基本符号和关系。1. 元素设有一单图象X,若点a在X的区域以内，则称a为X的元素，记作aX

9、,如图6.1所示。2. B包含于X设有两幅图象B,X。对于B中所有的元素ai,都有aiX,则称B包含于(includedin)X,记作BuX,如图6.2所示。3. B击中X设有两幅图象B,X0若存在这样一个点，它即是B的元素，又是X的元素，则称B击中(hit)X,记作BfX,如图6.3所示。4. B不击中X设有两幅图象B,Xo若不存在任何一个点，它即是B的元素，又是X的元素，即B和X的交集是空，则称B不击中(IniSS)X,记作BGX二；其中是集合运算相交的符号，中表示空集。如图6.4所示。5.补集包含不击中设有一幅图象X,所有X区域以外的点构成的集合称为X的补集，记作(，如图6.5所示。显然

10、，如果BX=，则B在X的补集内，即BuXXC图6.5补集的示意图6. 结构元素设有两幅图象B,Xo若X是被处理的对象，而B是用来处理X的，则称B为结构元素(StrUCtUreelement),又被形象地称做刷子。结构元素通常都是一些比较小的图象。7. 对称集设有一幅图象B,将B中所有元素的坐标取反，即令(x,y)变成(-x,-y),所有这些点构成的新的集合称为B的对称集，记作B”，如图6.6所示。8. 平移设有一幅图象B,有一个点a(x,y),将B平移a后的结果是，把B中所有元素的横坐标加Xo,纵坐标加y(,即令(x,y)变成(+o,y+y0),所有这些点构成的新的集合称为B的平移，记作O.,

11、如图6.7所示。图6.6对称集的示意图图6.7平移的示意图好了，介绍了这么多基本符号和关系，现在让我们应用这些符号和关系，看一下形态学的基本运算。6.1腐蚀把结构元素B平移a后得到B,若氏包含于X,我们记下这个a点，所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B腐蚀(ErOSiOn)的结果。用公式表示为：E(X)=aBilCX=X(AB,如图6.8所示。图6.8腐蚀的示意图图6.8中X是被处理的对象，B是结构元素。不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a,Ba包含于X,所以X被B腐蚀的结果就是那个阴影部分。阴影部分在X的范围之内，且比X小，就象X被剥掉了一层似的，这就是为什么叫腐蚀的原因。值得注意的

12、是，上面的B是对称的，即B的对称集B=B,所以X被B腐蚀的结果和X被B腐蚀的结果是一样的。如果B不是对称的，让我们看看图6.9,就会发现X被B腐蚀的结果和X被B,腐蚀的结果不同。y图6.9结构元素非对称时，腐蚀的结果不同图6.8和图6.9都是示意图，让我们来看看实际上是怎样进行腐蚀运算的。在图6.10中，左边是被处理的图象X（二值图象，我们针对的是黑点），中间是结构元素B,那个标有Origin的点是中心点，即当前处理元素的位置，我们在介绍模板操作时也有过类似的概念。腐蚀的方法是，拿B的中心点和X上勺点一个一个地对比，如果B上的所有点都在X的范围内，则该点保留，否则将该点去掉；右边是腐蚀后的结果

13、。可以看出，它仍在原来X的范围内，且比X包含的点要少，就象X被腐蚀掉了一层。图6.10腐蚀运算图6.11为原图，图6.12为腐蚀后的结果图，能够很明显地看出腐蚀的效果。Hi,PmphoenixGladtomeetu.原图图6.11Hi5mphoenixGladtomeetu.图6.12腐蚀后的结果图下面的这段程序，实现了上述的腐蚀运算，针对的都是黑色点。参数中有一个BOOL变量，为真时，表示在水平方向进行腐蚀运算，即结构元素B为II”；T1.否则在垂直方向上进行腐蚀运算，即结构元素B为田日腐蚀源码膨胀膨胀(dilation)可以看做是腐蚀的对偶运算，其定义是：把结构元素B平移a后得到B,若氏击

14、中X,我们记下这个a点。所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B膨胀的结果。用公式表示为：D(X)=aIBatXl=XB,如图6.13所示。图6.13中X是被处理的对象，B是结构元素，不难知道，对于任意一个在阴影部分的点a,Ba击中X,所以X被B膨胀的结果就是那个阴影部分。阴影部分包括X的所有范围，就象X膨胀了一圈似的，这就是为什么叫膨胀的原因。同样，如果B不是对称的，X被B膨胀的结果和X被B,膨胀的结果不同。让我们来看看实际上是怎样进行膨胀运算的。在图6.14中，左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑点)，中间是结构元素B。膨胀的方法是，拿B的中心点和X上的点及X周围的点一个一个地

15、对，如果B上有一个点落在X的范围内，则该点就为黑；右边是膨胀后的结果。可以看出，它包括X的所有范围,就象X膨胀了一圈似的。图6.13膨胀的示意图图6.14膨胀运算图6.15为图6.11膨胀后的结果图，能够很明显的看出膨胀的效果。Hi,I,mphoenixGladtomeetu图6.15图6.11膨胀后的结果图下面的这段程序，实现了上述的膨胀运算，针对的都是黑色点。参数中有一个BOOL变量，为真时，表示在水平方向进行膨胀运算，即结构元素B为II”；否则在垂直方向上进行膨胀运算，即结构元素B为11.1国日膨胀源码腐蚀运算和膨胀运算互为对偶的，用公式表示为(XQB)C=(XCB),即X被B腐蚀后的补集等于X的补集被B膨胀。这句话可以形象的理解为：河岸的补集为河面，河岸的腐蚀等价于河面的膨胀。你可以自己举个例子来验证一下这个关系。在有些情况下，这个对