《统计基础》教案第16课掌握时间数列趋势分析的方法.docx

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1、课题掌握时间数列趋势分析的方法课时2课时(90min)教学目标知识技能目标：(1)掌握各类时间数列趋势分析的计算方法(2)能够对时间数列的长期趋势和季节变动进行动态分析素质目标：引导学生根据研究对象的特点及具体情况选择不同的计算方法和参数，反复拟合曲线，反复优化模型，培养学生精益求精的工匠精神教学重难点教学重点：各类时间数列趋势分析的计算方法教学难点：各类时间数列趋势分析的计算方法教学方法讲授法、问答法、案例分析法、分组讨论法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计课前任务T考勤(2min)一互动导入(8min)一传授新知(60min)一知识与技能拓展(15min)一课堂小结(3min)

2、一作业布置(2min)教学过程主要教学内容及步骤设计意图课前任务【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学完成课前任务请大家通过查找相关资料，了解如何对各类时间数列趋势进行分析。【学生】完成课前任务通过课前任务，让学生对时间数列趋势分析方法有初步了解,以便做好教学准备考勤(2min)【教师】使用APP迸行签到【学生】按照老师要求签到培养学生的组织纪律性,掌握学生的出勤情况互动导入(8min)【教师】将学生分组并让学生阅读项目五案例引入(详见教材)，思考：根据计算出的动态分析指标，再结合超市整体的战略规划，能否预测或制定出下一年度总销售额业绩目标？【学生】每35人一组，并以小组为单

3、位，各小组成员在组内轮流发言，阐述自己的观点并讨论【教师】参与到每组的讨论中，及时为学生答疑解惑【学生】分小组阐述观点【教师】总结学生的回答，并导入本节课课题并板书：任务三掌握时间数列趋势分析的方法让学生以小组为单位分析如何预测或制定出案例中下一年度总销售额业绩目标，从而引发思考,激发学生的学习兴趣传授新知(60min)【教师】洪授新知：时间数列长期趋势分析、时间数列季节变动分析根据影响因素性质的不同，可将其分为长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）4种。这里主要对长期趋势和季节变动因素进行测定分析。一、时间数列长期趋势分析（一）长期趋势分析的意义长期趋势是指某种现象

4、由于根本原因的影响，在较长时期内持续向上或向下发展变动的趋势。现象的长期趋势有两种基本形式：直线趋势。直线趋势的变化率或趋势线的斜率基本上是不变的.非直线趋势.非直线趋势也称曲线趋势,其变化率或趋势线的斜率是变动的。【课堂互动】【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：进行长期趋势分析的目的是什么？A【学生】聆听、思考、讨论、发言【教师】做出总结长期趋势分析的目的包括：更好地把握社会经济现象的趋势变化及其规律性；从数量方面研究现象发展的规律性，探求合适的趋势线，为进行统计预测和决策提供必要依据；消除原有时间数列中长期趋势的影响，以便更好地测定和显示季节变动.【相关建接】在实际工作中，常常把趋势分析

5、与统计预测结合在一起。趋势分析与统计预测都属于现代化管理方法，它可以反映社会经济现象发展变化的规律，从而使我们对未来有比较科学的认识，还能够为领导机关和管理部门制定正确的决策提供依据。（二）长期趋势的测定方法1.时旦即大法当原始时间数列中各指标数值上下波动，使得现象的变化规律表现不明显时，可通过扩大数列时距，将数列中各时期资料进行合并，加以整理后获得新的时间数列，更清晰地反映现象发展的趋势。例如，某机器厂各月生产机器台数的资料详见教材表5-15。将月份的产量资料汇总整理成季度资料，详见教材表5-16用时距扩大法修匀时间数列，可以用时距扩大总数，也可以用时距扩大平均数来表示新的时间数列，详见教材

6、表5-17应用时距扩大法时应注意几点：同一数列前后的时间间隔应当一致，以便于比较。通过课堂讨论、老师讲解和分析例题,使学生能够了解时间数列长期趋势分析和季节变动分析的意义与方法,以及如何利用这些测定方法对时间数列进行趋势分析时距扩大多少应根据具体现象的性质和特点而定，基本原则是要能正确反映长期趋势。【课堂互动】【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：扩大后的时距一般与现象的变动周期呈怎样的变化趋势？【学生】聆听、思考、讨论、发言【教师】做出总结若现象有明显变动周期,扩大后的时距一般与现象的变动周期相同；若现象无明显变动周期，可以逐步扩大时距，直至出现现象变动的长期趋势。时距扩大法中以总数表示时只

7、适用于时期数列，以平均数表示时时期数列和时点数列都适用。2 .移动平均法移动平均法是指利用逐项推移的方法，分别计算一系列移动的序时平均数，形成一个新的派生序时平均数时间数列来代替原有的时间数列。若采取3项移动平均数对时间数列进行修匀，则计算公式为(”3)3 (5-22)其中，为移动平均数；一】代表移动平均数的位置；q为观察值。若采取5项移动平均数对数列进行修匀，则计算公式为(w5)(5-23)其中,为移动平均数；-2代表移动平均数的位置；a为观察值。原数列的实际数值与移动平均后得到的新数列的趋势值可通过教材图5-1来比较。可以看出，原数列经过5项移动平均比3项移动平均的变动趋势更明显些，即其修

8、匀程度更大些。应用移动平均法分析长期趋势时，应注意以下3点：(1)用移动平均法对原时间数列进行修匀，修匀程度的大与移动平均的项数有关。【课堂互动】*【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：用移动平均法对原时间数列进行修匀，修匀程度的大小与移动平均的项数有什么关系？【学生】聆听、思考、讨论、发言【教师】做出总结即修匀的项数越多，对原数列的修匀程度越大，得到的移动平均趋势线越平滑，但所得的趋势值越少。一般情况下，移动平均项数与趋势值项数的关系为好一侪项数=JR数列用一T多动中均项数+1(5.24)(2)移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点和研究的具体任务而定.若原时间数列具有循环周期，则移动平均

9、的项数应与其循环周期一致。【课堂互动】*【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：请举例说明若原时间数列具有循环周期，则移动平均的项数应与其循环周期有什么关系【学生】聆听、思考、讨论、发言【教师】做出总结(3)移动平均法可采用奇数项移动平均或偶数项移动平均。采用奇数项移动平均时，计算出的移动平均数放在中间项的位置上。采用偶数项移动平均时，由于计算出的移动平均数应放在中间两项位置的中间，所以需要将第一次的移动平均数再进行2项移动平均，才能够得出新的移动平均数。因此，通常采用较为简便的奇数项移动平均。【课堂互动】*【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：请分别举例说明采用奇数项移动平均时和采用偶数项移动

10、平均时，如何计算出的移动平均数【学生】聆听、思考、讨论、发言*【教师】做出总结3.最小平方法最小平方法又称最小二乘法，就是运用适当的数学模型，对原有时间数列配合一条趋势线进行修匀.根据最小平方法的基本原理，原有数列的实际值与选取的趋势线上的对应值的离差平方和为最小。用公式表示如下：E(I-IJ=最小值(5.25)其中,X为趋势线上的对应值；为原有数列的实际值。最小平方法既可用于配合直线，也可用于配合曲线，是分析长期趋势较为常用的方法。如果在现象的发展过程中，其逐期增长量的变动大体上相等，则可以考虑配合直线方程求解出其理论值并对直线进行修匀。其直线方程的一般形式为乂=。+物(5-26)其中，v为

11、趋势线上的对应值；/为时间序号；。为趋势线的截距；b为趋势线的斜率，表示，每变动一个单位时彩的变动量。在式(5-26)中，要求解,人两个参数，就要运用最小平方法的基本原理，即O=E（X-IJ=E（K-。-也了=用小值要使Q值达到最小,其必要条件是它对a和b的一阶偏导数等于。，即,7ZGLa-N)=Ooa冬2匚3厂”)0OP进而可得出以下方程组EK=Mn+lf，结果详见教材表5-20由表可知，=2347,/,；=856二6。将其代入方程组（5-29）中，可计算出参数a,b,即ItVt856=1426760将，代入直线方程（5-26）中，可得该地区20122020年的粮食产量趋势方程为X26077

12、8*14267/可预测该地区2021年的粮食产量，即当/=5时，有X三260778+14.267X533111（fiE）【素养提升】近年来，时间数列分析在我国经济、管理领域得到了较为广泛的应用。一方面，通过学习时间数列分析的方法和技巧并运用其进行实际经济问题的分析、预测和决策，可培养和提高学生分析问题、解决问题的能力，提高数据分析技能，为今后在科技、信息产业及经济、金融等行业从事研究、应用开发和管理工作做好准备.另一方面，通过鼓励学生提问题、大胆质疑并发表自己的见解，培养学生的创新意识和探求真理、为人民服务、为社会服务的精神。二、时间数列季节变动分析（一）季节变动分析的意义【课堂互动】【教师】

13、将学生分组,让学生思考并讨论：测定季节变动分析的意义是什么？【学生】聆听、思考、讨论、发言【教师】做出总结认识和掌握社会经济现象的季节变动规律，了解事物发展变化的状况和结果；进行季节预测;提供消除季节变动影响的办法,提高长期趋势预测质量。（详见教材）（二）季节变动的测定方法具体计算步骤如下：（1）列表.将各年同月（季）的数值列在同一栏内.（2）将各年同月（季）的数值加总，求出月（季）平均数。（3）将所有月（季）的数值加总，求出全期月（季）平均数。（4）求出季节指数，其计算公式为的犯爵谷订李）平均数全州各月（孚千均敬（5-31）如果计算出的某月（季）的季节指数大于100%,则表明现象在该月（季）为旺季；如果季节指数小于100%,则表明现象在该月（季）为淡季；如果季节指数等于100%,则表明现象在该月（季）不受季节变动的影响。按月（季）平均预测法的计算公式为阴南嫡SM、一闻（勒Bra（5-32）（详见教材）【经典例题】【教师】将学生分组，让学生阅读教材例5-5（详见教材）,思考并讨论：计算其季节指数【学生】聆听、思考、讨论、发言*【教师】分析、讲解详见教材表5-21某地区20162020年各季度的水泥产量资料由于1,2,4季度的季节指数均大于100%,3季度的季节指数小于100%,所以该地区1,2,4季度为水泥生产旺季，3季度为生产淡季。按月（季用均法计算出的