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1、2024年江苏省常州市钟楼区昕弘实验学校中考数学结课模拟试一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分。每小题所给的四个选项中,只有一项是正确的)1. (2分)-2022的倒数是()A.2022B.-LC.-2022D.L_202220222. (2分)函数y=&中自变量X的取值范围是()4-XA.x-4B.x4C.x-4D.x43. (2分)如图是由6个小正方体搭成的物体,该所示物体的主视图是()D.Fh4. (2分)下列说法:三点确定一个圆;平分一条弦的直径垂直于这条弦;长度相等的弧是等弧;三角形只有一个外接圆.其中真命题有()C. 2个D. 1个A.4个B.3个5. (2分)在RlZ
2、SABC中,NC=90,IanA=-L,则CoSA等于()12A.-LB.辿C.-LD.卫12513136. (2分)已知他V0,则J-a2b化简后为()A.-0-bB.-0bC.VbD.0b7. (2分)如图,P为平行四边形ABCD的边A上的一点,E,产分别为PB,PC的中点,PEF,RPDC,抄的面积分别为S,Si,Si.若S=3,则S1+S2的值为()C. 6D. 38. (2分)如图,平行四边形OABC的顶点。,8在y轴上,顶点A在y=2L(占0)上,则平行四边形OABC的面积是()C. k+kD. ki - k二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。不需出解答过程,请把答
3、案直接填写在答题卡相应的位置上)9. (2分)已知=2,=3,则/-=.10. (2分)的算术平方根是.V8111. (2分)因式分解:8-2ab=12. (2分)一个角的补角比它的余角的3倍少20,这个角的度数是13. (2分)将抛物线y=f+2-3关于),轴对称,所得到的抛物线解析式为.14. (2分)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(2.5,5),B(5,0),以原点为位似15. (2分)若关于X, y的二元一次方程组(x4y=5k的解也是二元一次方程右+3,=6的解, -y= 9k则k的值为16. (2分)如图,四边形ABCo内接于。0,AB为OO的直径,点C为弧8。的中点,若No
4、A8=40,则/ABC=D17. (2分)如图,在aABC中,BA,BC分别为OO的切线,点E和点。为切线点,线段AC经过圆心。且与0O相交于。、C两点,若tan=3,AD=2,则8。的长为.418. (2分)如图,等腰直角4A8C,ZABC=90o,AB=BC=3,点D为AC边上一点,AD=M,点尸为AB边上一动点,连接尸。并延长至点M,使得毁,以PM,PCDM3为边作口PMNC连接PM则PN的最小值为.三、解答题(本大题共10题,共84分。请在答题卡指定位置区域内作答,如无特殊说明,解答应写出文19. (3分)(1)计算:9-()-2+2sin60o-2|:2(2)化简:(2x+5)2-(
5、2x+3)(2-3).,2(x+3)4x+720. (3分)解不等式组:x+2、并写出它的所有整数解.2X21. (3分)如图,将矩形纸片ABCO沿对角线AC折叠,点O落在点尸处,A尸与BC相交于点E.(1)求证:4ABEdCFE;(2)若4B=4,AD=S,求AE的长.22. (3分)2022年3月,新冠疫情突袭常州,社会各界众志成城,共同抗疫.严酷战疫中,我们又一次感受到祖国的强大,口革也成为人们防护防疫的必备武器.钟楼区某药店有2500枚口罩准备出售,从中随机抽取了一部分口罩,根据它们的价格(单位:元),绘制(1)图中机的值为;(2)统计的这组数据的平均数为,众数为,中位数为;(3)根据
6、样本数据,估计这2500枚口罩中,价格为2.0元的约有为多少枚?23. (3分)中国共产党的早期领导人瞿秋白、张太雷、悻化英都是江苏常州共产党员,故被称为“常州三杰”.为弘扬“常州三杰”红色精神,某校九年级的甲、乙、丙、丁4位同学抽签到三个纪念馆(4瞿秋白纪念馆、B.张太雷纪念馆、。.悻代英纪念馆)参加志愿服务活动.(1)若每人只能去一个纪念馆,则甲同学参加瞿秋白纪念馆志愿服务的概率为;(2)从4人中选派2人去张太雷纪念馆,试求出恰好抽到甲和乙的概率(用画树状图或列表求解).24. (3分)某超市销售A、8两款保温杯,已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元,用600元购买B款保温杯的数量
7、与用480元购买A款保温杯的数量相同.(1)A、B两款保温杯销售单价各是多少元?(2)由于需求量大,A、B两款保温杯很快售完,该超市计划再次购进这两款保温杯共120个,且A款保温杯的数量不少于B款促温杯数量的一半,若A款保温杯的销售单价不变,B款保温杯的销售单价降低10%,两款保温杯的进价每个均为30元,应如何进货才使这批保温杯的销售利润最大,最大利润是多少元?25. (3分)将一副三角板按如图所示的方式摆放,AB=6,。七=9,点。为边AC上的点,坦N,BC/EF,AC3(1) NAOE的大小为度.(2)若三角板OE/固定,将三角板ABC绕点。逆时针旋转,当点8第一次落在直线OE上时停止旋转
8、,请在图1中用直尺和圆规画出线段AB旋转运动所形成的平面图形(用阴影表示,保留画图痕迹,不要求写画法),则该图形的面积为.当旋转至A、B、E三点共线时,求BE的长.26. (3分)【阅读理解】对于任意正实数。、b,(Va-Vb)20,.*.a+b-2abO,a+b22只有当=b时,等号成立.【数学认识】:只有当=b时,在4+22/ab(。、方均为正实数)中,若他为定值,则+b22H+b有最小值2k【解决问图】:(1)若x0时,当X=时,4有最小值为交另一支于点8.以48为边作等边4ABC点C在第四象限,记点。的运动轨迹为/.过点A作AOy轴交/于点。,过点A作AMLy轴于点M,过点。作ONLr
9、轴于点M求四边形AooM周长的最小值.(2)如图,已知点A是反比例函数的图象在第一象限上的一动点,连接AO并延长2023年江苏省常州市钟楼区昕弘实验学校中考数学结课模拟试卷(参考答案与详解)一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分。每小题所给的四个选项中,只有一项是正确的)1. (2分)-2022的倒数是()A.2022B.-LC.-2022D.L20222022【解答】解:-2022的倒数是:2022故选:B.2. (2分)函数),=中自变量X的取值范围是()4-XA.x-4B.x4C.-4D.x4【解答】解:由题意得,4-0,解得XW4.故选:B.3. (2分)如图是由6个小正方体
10、搭成的物体,该所示物体的主视图是()力IEA 田3C【解答】解:从正面看易得第一层有3个正方形, 故选:C.4. (2分)下列说法:三点确定一个圆;口 d.R-1第二层中间有一个正方形,如图所示:平分一条弦的直径垂宜于这条弦;长度相等的弧是等弧;三角形只有一个外接圆.其中真命题有()A.4个B.3个C.2个D.1个【解答】解:不在同一直线上的三点确定一个圆,故原命题错误,是假命题,不符合题意;平分一条弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,故原命题错误,是假命题,不符合题意;长度相等的弧不一定是等弧,故原命题错误,是假命题,不符合题意;三角形只有一个外接圆,正确,是真命题,符合题意.真命题有1个,故
11、选:D.5. (2分)在RtZABC中,ZC=90o,tan=-L,则CoSA等于()12A.-LB.辿C.-LD.超1251313设BC=Sx,VtanA=-,12JAC=,AB=7ac2+BC2=13x,AcosA=-.AB13x13故选:D.6. (2分)已知他VO,则J-a2fc化简后为()A.-W-bB.-VbC.rbDCIyJ-b【解答】解:.vo,-0,aO,,bVO,原式=同V-b,=-b故选:D.7. (2分)如图,P为平行四边形ABCO的边AD上的一点,E,尸分别为PB,PC的中点,PEF,PDC,/5的面积分别为S,Si,S2.若S=3,则S1+S2的值为()【解答】解:
12、过P作尸。OC交BC于点Q,由。CAB,得到PQ4B,:四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形,:4PDC叁丛CQP,AABP名AQPB,:.SdPDC=SdCQP,Sabp=Sqpb,O为2底的中位线,:EFBC,EF=BC,2:XPEFsXPBC,且相似比为1:2,:SPEF:SNBC=I:4,SMEF=3,.*.SdPBC=SKQKSdQPBSpdc+Sabp=S+52=12.故选:B.8. (2分)如图,平行四边形OABC的顶点0,8在y轴上,顶点A在)=豆(依O)上,则平行四边形OABC的面积是(),A. -22B. 2kC. k+kD. ki - k【解答】解:过点A作AE_
13、L),轴于点E,过点C作8LY轴于点O,根据NAEB=NCZ)O=90,NABE=NCOO,AB=CO可得:ABEACOD(AAS)fAABE与ACOD的面积相等,又Y点。在),=”的图象上,X:ZA8E的面积=ZXCOO的面积相等=工内2同理可得:ZXAO石的面积=ZXCBD的面积相等=工如,2平行四边形QABC的面积=2(l2+)=|切+|心|=七-匕,22故选:。.X二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。不需出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)9. (2分)已知d”=2,。=3,则aF=2.-3-Cmn【解答】解:arn受一二2.炉3故答案为:1.310. (
14、2分)JK的算术平方根是2.V8113一【解答】解:诵D,乌的算术平方根为2,93故答案为:1.311. (2分)因式分解:8-2b=2。(4-。)【解答】解:8-2ab=2a(4),故答案为:2a(4).12. (2分)一个角的补角比它的余角的3倍少20,这个角的度数是35。【解答】解:设这个角为X度.则180o-=3(90o-)-20,解得:x=35o.答:这个角的度数是35.故答案为:35.13. (2分)将抛物线y=+2-3关于),轴对称,所得到的抛物线解析式为y=/-Ix-3.【解答】解:y=+2x-3=(x+l)2-4,其顶点坐标是(-1,-4).则关于),轴对称的顶点坐标是(1,-4)与抛物线y=+l)2-4关于y轴对称的抛物线的解析式为y=(X-I)2-4,即y=/-2x-3.故答案为:y=xi-