概率论第三章参考答案.docx

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第三章多维随机变量及其分布3.1一、设随机变量(XI)的密度函数为求常数3求分布函数/Q,y)(3)求p0x1,02为八(一力一,)x0,y00其他。(3)p()Xl,()y2=F6f2)-F(0,2；-Ff1,()；+F0,0)=-e-3-e-s+eli二、设二维随机变量(x,y)的概率密度为求常数C;(2)pox,or;(3)分布函数(x,y)。解：(1)+-dxdy=C厂一dy=JrJ-S(l+2)(ly2)j-=01+x2j1+y21(2)P0Xl,0rl=CI属-dxdy=，JJoJo(I+%2)(i+y2)16STlx而77产=*L2时，F2(X)=I;(3)当OZ1时，如图B(Z)=Ldxdy=yodx=z-x)dx=(x-x2)=z2(4)当0vZl时，如图因此有二、设X,Y是相到独立的随机变量，分别服从二项分布B(%p),8(%p),求Z=X+Y的分布律。解:Z之可能值为0,1,2,n1+2,(因为有力c：CI=c：M)r=0那么Zb(n、+%,p)三、设随机变量X,Y分别服从4和4为参数的泊松分布，且X,Y是相互独立的，求Z=X+Y的分布.kk.pz=k=px+=k=YPX=iy=k-i=YPX=ip=k-iZ=O1=0=le-(A)yL=()-(v2)(k=oj,2,)6i!(i)!k!ai!(k-i)!k所以ZP(1+2)