机械能守恒定律典型分类例题.docx

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1、一、单个物体的机械能守恒判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：(1)物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。(2)物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。所涉及到的题型有四类：(1)阻力不计的抛体类。(2)固定的光滑斜面类。(3)固定的光滑圆弧类。(4)悬点固定的摆动类。(1)阻力不计的抛体类包括竖直上抛：轻直下抛；斜上抛：斜下抛：平抛,只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。(2)固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持

2、力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。(3)固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。(4)悬点固定的摆动类和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。作题方法：一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点，把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时

3、的机械能分别写出来，并使之相等。注意点：在固定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中，常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要特别注意的。习题1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上，分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球，线长LaLbLc,那么悬线摆至竖直位置时，细线中张力大小的关系是()ATcTbTaBTaTbTcCTbTcTaDTiI=Tb=TC4、一质量m=2千克的小球从光滑斜面上高h=3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R=I米的光滑圆环(如图)求：(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力；(2)小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点；t(3)小球从ho=2米处静止滑下

4、时将在何处脱离圆环(g=9.8米/秒2)。I厂二、系统的机械能守恒hX.(0由两个或两个以上的物体所构成的系统,其机械能是否守恒，要看两个方面I(1)系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负一功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。(2)系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能系统间的相互作用力分为三类：1)刚体产生的弹力：比方轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等2)弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换.3)其它力做功：比方

5、炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能还是守恒的。虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒。但在第三种情况下，由于其它形式的能参与了机械能的转换，系统的机械能就不再守恒了。归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下四个题型：(1)轻绳连体类(2)轻杆连体类(3)在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。(4)悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。(1)轻绳连体类这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统内部的机械能在相互

6、作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。倒:如图，光滑斜面的倾角为0,竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a,斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，求m下甲乙降b时两物体的速度大小？(2)轻杆连体类这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，物体的重力做功不会改变系统的机械能，系统内部的相互作用力是轻杆的弹力，而弹力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。外如图，质量均为m的两

7、个小球固定在轻杆的端，轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动，两小球到轴的距离分别为L、2L,开始杆处于水平静止状态，放手后两球开始运动，求杆转动到竖直状态时，两球的速度大小(3)在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。光滑的圆弧放在光滑的水平面上，不受任何水平外力的作用，物体在光滑的圆弧上滑动，这类的题目，也符合系统机械能守恒的外部条件和内部条件，下面用具体的例子来说明例:四分之一圆弧轨道的半径为R，质量为M,放在光滑的水平地面上，质量为m的球滑圆弧轨道的顶端从静止滑下，求小球滑离轨道时两者的速度？(4)悬点在水平面上可以自由移动的摆动类.悬挂小球的细绳系在一个不受任何水平外力的物体上，当小球摆动

8、时，物体能在水平面内自由移动，这一类的题目和在水平面内自由移动的光滑圆弧类形异而质同，同样符合系统机械能守恒的外部条件和内部条件，下面用具体的例子来说明颁质量为M的小车放在光滑的天轨上，长为L的轻绳一端系在小车上另一端拴一质量为m的金属球，将小球拉开至轻绳处于水平状态由静止释放。求(1)小球摆动到最低点时两者的速度？(2)此时小球受细绳的拉力是多少？1.如图5315所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经过。点，乙小球竖直下落经过b点，。、力两点在同一水平面上，不计空气阻力，以下说法中正确的选项是()A.甲小球在点的速率等于乙小球在方点的速率B.甲小

9、球到达点的时间等于乙小球到达8点的时间C.甲小球在点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面)D.甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率2.一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图5316(a)所示.将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为初假设在链条两端各系一个质量均为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图5316(b)所示.再次将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为6，以下判断中正确的选项是()A.假设M=2,那么切=sB.假设M2i,那么tVsC.假设MV2w,那么研sD.不管M和机

10、大小关系如何，均有矶65.如图5319所示为某同学设计的节能运输系统.斜面轨道的倾角为37。，木箱与轨道之间的动摩擦因数4=0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m=2kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到凯道顶端，接着再重复上述过程.假设g取IOm/S?,sin37o=0.6,cos37。=0.8.求:(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；(2)满足设计要求的木箱质量.如图5320所示，一个质量为小的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为

11、铁块重力的1.5倍，那么此过程中铁块损失的机械能为（）1113A.g,gKB.igKD.产吆我2.如图5321所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由价止下滑，在物体下滑过程中，以下说法正确的选项是（）A.物体的重力势能减少，动能增加B.斜面的机械能不变C.斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D.物体和斜面组成的系统机械能守恒卯N疗4.如图5323所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球”和力。球质量为山，静置于地面；b球质量为3?，用手托住，高度为力，此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后，。可能到达的最大高度为（）A.B.1.5C.2AD.5.如

12、图5324所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有质量为3kg的物体被个劲度系数为120N/m的压缩轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3m才停下来，以下说法正确的选项是（g取10ms2)(A.物体开始运动时弹簧的弹性势能Ep=7.8JB.物体的最大动能为7.8JC.当弹簧恢梵原长时物体的速度最大D.当物体速度最大时弹簧的压缩量为X=O.05m8.如图5327所示，小球从A点以初速度如沿粗糙斜面向上运动，到达最高点8后返回4,C为AB的中点.以下说法中正确的选项是（）A.小球从4出发到返回A的过程中，位移为零，合外力做功为零B.小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等C

13、.小球从A到8过程与从8到A过程，损失的机械能相等10 .如图5329所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度加，假设加大小不同，那么小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同.以下说法中正确的C.如果0O=须，那么小球能够上升的最大高度为竽D.如果VO=小迹，那么小球能够上升的最大高度为2R11 .如图5330所示，48为半径R=O.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端8恰与小车右端平滑对接.小车质量M=3kg,车长L=2.06m,车上外表距地面的高度=0.2m.现有一质量5=Ikg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车.地面

14、光滑，滑块与小车上外表间的动摩擦因数=0.3,当车运行了1.5s时,车被地面装置锁定.SBJ=10ms2)试求:（1）滑块到达8端时，轨道对它支持力的大小：（2）车被锁定时，车右端距轨道8端的距离；（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；（4）滑块落地点离车左端的水平距离.2.如图7711所示，质量为2力和用可看做质点的小球4、B,用不计质量的不可伸长的细线相连，跨、在固定的半径为的光滑圆柱两侧，开始时4球和球与圆柱轴心等高，然后释放人8两球,那么4球到达最高点时的速率是多少？9.如下图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2次的小球，8处

15、固定质量为M的小球，支架悬挂在。点，可绕过。点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时08与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，以下说法正确的选项是（）/八A. A球到达最低点时速度为零邛B. A球机械能减少量等于8球机械能增加量。C. B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度。D.当支架从左向右往回摆动时，A球一定能回到起始高度14.如下图，一劲度系数为七800Nm的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B0开始时物体A、8和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力R使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取je=10ms2,求：此过程中外力尸所做的功。