整式的乘除-精选习题-解答题.docx

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1、整式的乘除精选习题解答题一.解答题（共30小题）1. （2013春苏州期末）假设2x+5y-3=0,求4乂32丫的值.2. （2014春泗洪县校级月考1假设281116n=222,求n的值.3. （2014春句容市校级期中）一个长方形的长是4.2l0%m,宽是2l0%m,求此长方形的面积及周长.4. （2014春宝应县月考）2m=5,2n=7,求2加+21的值.5. （2014春寿县期中）am=2,an=3,求的值.6. （2014春灌云县校级月考）小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=-I,这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i?=-1,那么方

2、程2=-l可以变成2=i2,那么=i,从而x=i是方程2=-1的两个解，小明还发现i具有以下性质：i1=i,i2=-1i3=i2i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1,i5=i4i=i,i6=（i2）3=（-1）3=-1,i7=i6i=-i,i8=（i4）i,请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i,n+L,i4n+2=,i4n+3=，i4n+4=S为自然数）.7. （2008春昆山市期末）：2x=4y+1,27y=3x,求xy的值.8. （2012春化州市校级期末）39m27m=316,求m的值.9. （2013秋万州区校级月考）：1624326=22xr,（10）2p=10,2,求2

3、x+y的值.10. （2014春桓台县校级月考）x3=m,5=n用含有m、n的代数式表示xbt.11. （2014春石景山区期末）26y23y+（-25x8y2）（-y）.12. （2011秋长春期中）计算：（23y）Oxy2-4xy+l）.13. （2a2）（3ab2-5ab3）14. ab2=-1,求（-ab）（a2b5-ab3-b）的值.15. 化简：2a3（-a）2.16. （2015春宝应县月考）我们规定一种运算：IabLad-be,例如35=36-45=-2,Icdl46X-3=4x+6.按照这种运算规定，当X等于多少时，卜+1X+3=0.24IX-2x-l17. （2013秋东莞

4、期末）计算：（a-l）（a2+a+l）18. (2014春招远市期末)计算：(3a+l)3)-(6a-5)(a-4).19. （2014春金牛区期末）假设（x2+px-1）（x2-3x+q）的积中不含X项与3项，（1）求p、q的值；求代数式（2p2q）2+（3pq）+p212q204的值.2.220. （2014春江山市校级期中）假设（-3）（x+m）=x2+nx-15,求二叫的值.8n+521.(2014秋太和县期末)it：(8a3b-5a2b2)4ab.22. （2014秋宜宾校级期中）5x=36,5y=2,求5*飞的值.23. (2010秋南安市期末)i+：(3a3b-9a2b2-21a

5、2b3)3a2b.24. 12014春上街区校级期中）（2a+b）4（2a+b）225. （2014春南海区校级月考）：xm=3,xn=2,求：xn+n的值；仁）2m-3n的值.26. (2010西宁)计算：(&I-(3.14-n)o+O.25444.227. (2010漳州)计算：(-2)0+(-1)20,0-(1)28. (2010晋江市)计算：I-4|-(-3)21-2O1Oo329. (2009长沙)计算：(-2)2+2(-3)+(1)1330. (2008湘潭)计算：I-1(3-Tt)0-(1)2整式的乘除精选习题解答题叁考答案与试题解析一.解答题（共30小题）1. （2013春苏州

6、期末）假设2x+5y-3=0,求4*32丫的值.【考点】同底数累的乘法；事的乘方与积的乘方.【分析】由方程可得2x+5y=3,再把所求的代数式化为同为2的底数的代数式，运用同底数事的乘法的性质计算，最后运用整体代入法求解即可.【解答】解：4x32y=22x25y=22x+5,.,2x+5y-3=0,BP2x+5y=3,原式=23=8.【点评】此题考查了同底数事的乘法，累的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键.2. （2014春泗洪县校级月考）假设28%16i1=222,求n的值.【考点】同底数事的乘法.【分析】把等号左边的数都能整理成以2为底数的累相乘，再根据同底数事相乘，底数不变指数相

7、加计算，然后根据指数相等列式求解即可.【解答】解：28n16n,=223n24n,=27n+1,.28n16n=222,.,.7n+l=22,解得n=3.【点评】此题主要考查同底数累的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键.3. （2014春句容市校级期中）一个长方形的长是4.2l0%m,宽是2l0%m,求此长方形的面积及周长.【考点】同底数事的乘法.【专题】计算题.【分析1根据长方形的面积二长X宽，周长等于四边之和，代入长和宽的值即可得出答案.【解答】解：面积=长X宽=4.2l42io4=8.4xi（）8cm2.周长=2（长+宽）=2（4.210 （2014春宝应县月考）2m=5, 2n=7,

8、求2赤+2口的值.【考点】同底数累的乘法；事的乘方与积的乘方.【分析】根据同底数累的除法，底数不变指数相减；同底数累的乘法，底数不变指数相加；辕的乘方， 底数不变指数相乘计算即可.+2104）=1.2410【解答】解：.2m=5, 2n=7,又.24m=625,. 22n=49,cm.综上可得长方形的面积为8.410. 24m+2n=62549=30625cm2.周长为1.24105cm.【点评】此题考查了同底数案的乘法及加法运算，解答此题的关键是掌握同底数事的乘法法那么：同底数累相乘，底数不变，指数相加，难度一般.故答案为30625.【点评】此题考查同底数累的除法，同底数累的乘法，黑的乘方，

9、解题时记准法那么是关键.5. (2014春寿县期中)am=2,an=3,求a32n的值.【考点】事的乘方与积的乘方；同底数累的乘法.【分析】由a3ni+2n根据同底数靠的乘法化成再根据聂的乘方化成(am)3(n)2,代入求出即可.【解答】解：.am=2,an=3,.o3m+2nd=a3ma2n=(am)3(an)2=2332=89=72.【点评】此题考查了同底数昂的乘法，幕的乘方，有理数的混合运算，关键是把原式化成(am)3(an)2,用了整体代入.6. (2014春灌云县校级月考)小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=-l,这个方程在实数范围内无解

10、，如果存在一个数i2=-1,那么方程2=-l可以变成2=i2,那么X=i,从而X=i是方程2=-1的两个解，小明还发现i具有以下性质：i1=i,i2=-1,i3=i2i=-i；i4=(i2)2=(-1)2=1,i5=i4i=ii6=(i2)3=(-1)3=-1i7=i6i=-ii8=(i4)2=1,.请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4=i,i4n+2=-1,i4+3=-i,i4n+4=1(n为自然数).【考点】事的乘方与积的乘方.【专题】阅读型.【分析】根据所给例子找出规律，再把所求式子与相联系即可得出答案.【解答】解：i=i,i2=-1,i3=i2i=-i；i4=(i2)2=(-1

11、)2=1,从n=l开始，4个一次循环./.i4n+,=i,i4n+2=-l,i4n+3=iS为自然数),i4n+4=l.故答案为：i,1-i.1.【点评】此题是信息给予题，主要考查了事的乘方的性质，读懂题目信息并正确利用性质是解答此题的关键.7. (2008春昆山市期末)：2x=4y+1,27y=3x1,求xy的值.【考点】事的乘方与积的乘方.【分析】先都转化为同底数的基，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入Xy计算即可.【解答】解：2x=4y+l/.2x=22y+2,/.x=2y+2又.27y=3x1,.33y=3x,.3y=x-1(2)联立组成方程组并求解得X=4,Iy=I

12、x-y=3.【点评】此题主要考查塞的乘方的性质的逆用：amn=(am)n(a0,m,n为正整数)，根据指数相等列出方程是解题的关键.8. (2012春化州市校级期末)39m27m=316,求m的值.【考点】事的乘方与积的乘方；同底数累的乘法.【分析】根据基的乘方，底数不变指数相乘；同底数累相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可.【解答】W：.39m27m,=332m33m,=3+5m.3l+5m=36/.l+5m=16,解得m=3.【点评】此题主要考查了累的有关运算.累的乘方法那么：底数不变指数相乘；塞的乘法法那么：底数不变指数相加.9. (2013秋万州区校级月考)：1624

13、326=22xr,(10)2y=012,求2+y的值.【考点】哥的乘方与积的乘方；同底数累的乘法.【分析】运用同底数累的乘法和暴的乘方的性质，求X,y的值，再代入求2x+y的值.【解答】解：.1624326=22xr,(10)2y=02,.282626=22x1,IO2y=IO (2014 春石景山区期末)2x6y2x3y+ ( - 25x8y2) ( -y).【考点】单项式乘单项式.【分析】利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的 字母，那么连同它的指数作为积的一个因式求解即可.【解答】解：2x6y2x3y+ ( - 25x8y2) ( - xy)=

14、2x9y3+25x9y2,=27x9y2.【点评】此题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟记单项式乘单项式的法那么.,2x-1=20,2y=12解得=21,y=6.2.2x+y=2里+6=21+6=27.2故答案为27.【点评】此题主要考查事的乘方和同底数累的乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键.10. (2014春桓台县校级月考)x3=m,5=n用含有m、n的代数式表示上【考点】事的乘方与积的乘方；同底数累的乘法.【分析】根据基的乘方和同底数基的乘法的性质可得出m、n的代数式.【解答】解：根据题意可把14次方分为9次方加5次方，;x3=m,x5=n,.,.x,4=x9x5=(x3)3x5=m3n.【点评】此题考查累的乘方和同底数基的乘法，属于根底题，关键在于掌握累的乘方的运用.12. (2On秋长春期中)计算：(-23y)(3xy2-4xy+1).【考点】单项式乘多项式.【专题】计算题.【分析】利用单项式乘以多项式中的每一项后把所得的积相加即可得到结果.【解答】解：(-23y)(3xy2-4xy+l)=-2x3y3xy2+(-2x3y)4xy+(-2x3y)=-6x4y38x4y2-2x3y.【点评】此题考查了单项式乘以多项式的知识，属于根底题，比拟简单.13. (2a