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1、第一章集合与常用逻辑用语章末测试一、单选题(每题只有一个选择为正确答案,每题5分,共40分)1. (2020浙江高一单元测试)2d一5%-30的一个必要不充分条件是()A.X3B.1X6C.-1VD.-3V%vg【答案】B【解析】求解不等式2d一5%-30可得一TV%V3,结合所给的选项可知2x2-5x-30的一个必要不充分条件是一1V%6.本题选择8选项.2. (2020浙江高一单元测试)设集合U=l,2,3,4,5),4=1,3,5,B=2,3,5,则图中阴影部分表示的集合的真子集有()个A.3B.4C.7D.8【答案】C【解析】集合U=l,2,3,4,5,A=l,3,5,B=2,3,5,
2、AClB=3,5,图中阴影部分表示的集合为:Cu(AB)=1,2,4,图中阴影部分表示的集合的真子集有:23-l=8-l=7.故选C.3. (2020天津南开中学高三月考)设集合Z=T,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xeRl.x乙,乙N丙,显然丙n甲,甲N丙,即丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件,故选A6. (2020四川闿中中学高一月考)设集合M=zwZ-3w2,N=Z|-13,则cN=()A.0,lB.-l,O,lC.0,l,2D.-l,0,l,2【答案】B【解析】依题意=-2,T,0,l,N=T0,l,2,3,.MCN=1.7. (2020海南枫叶国际学校高一期末)已知集合4=小
3、0,则A.NnB=中|B.A11B=0c.4Ub=卜k0得x,所以4n8=xxv2lxxV5=xx5,选A.8. (2020湖南天心。长郡中学高三其他(文)已知4=xN*x3,8=xf_4x,则43=()A.1,2,3B.1,2C.(0,3D.(3,4【答案】A【解析】因为4=xN*x3=l,2,3,B=xx2-4x=xx4f所以4118=1,2,3.故选:A.二、多选题(每题至少有一个选项为正确答案,少选且正确得3分,每题5分,共20分)9(2020全国高一开学考试)下面命题正确的是()A.是的充分不必要条件aB.命题“若xl,则/1,的否定是“存在x1,能推出工1,但是由21,不能推出例如
4、当0时,aa符合1,所以本选项是正确的;a选项B:根据命题的否定的定义可知:命题“若xl,则/1”的否定是“存在x0,再判断由080能不能推出40,最后判断本选项是否正确.故选:ABD10.(2019山东济宁。高一月考)若集合M=N,则下列结论正确的是()A.MCN=MB.MuN=NC.MJQMCN)D.(MDNKN【答案】ABCD【解析】由于MqN,即M是N的子集,故cN=M,MDN=N,从而JQMCN),(M2N)qN.故选ABCD.11. (2020迁西县第一中学高二期中)下列命题的否定中,是全称命题且是真命题的是()A.3xeR,x2-x+-0B,所有正方形都是矩形4C.3xe,x2+
5、2x+2=0D.至少有一个实数小使/+=o【答案AC【扇析】由题意可知:原命题为特称命题且为假命题.选项A.原命题为特称命题,/一工+_L=/X-Ll0,所以原命题为假命题,所以选项A满足条件.4I2)选项B.原命题是全称命题,所以选项B不满足条件.选项C.原命题为特称命题,在方程/+2x+2=0中=4-4x21的解集是(一2,一;)3x+l3B.tialr61”是“仍1”成立的充分条件C.命题p:VreR,20,则/FxR,20D.a5”是“1得上0,(x+2)(3xl)0,-21,61时一定有1,但qZ1时不一定有a1,61成立,如a=6,b=1,满足。61,但b1,61”是“M1”成立的
6、充分条件,B正确;命题p:VXWR,X20,则rTxgR,0,C错误;a5不能推出a3,但a3时一定有a5成立,。5”是b”是“ab卜的必要条件,其中正确结论的序号为.【答案】【解析】a=b=ac=bc,正确;S+b是无理数”与。是不是无理数没有关系,错误;a=ba2=b正确;abb,正确,所以答案为“”.14. (2020全国高一课时练习)若i”是“1得l,Y”/1,是“,的必要不充分条件,(o,m)(-oo,-l)u(l,+oo),.m-l.故答案为一1.15. (2020全国高一课时练习)已知“P是夕的充分不必要条件”、s是夕的必要不充分条件”、“夕是广的充要条件“,则是S的充分不必要条
7、件;是S的充分不必要条件;是S的必要不充分条件;P是的必要不充分条件其中正确结论的序号为.【答案】【解析】画出推出关系图,如图,可以看出正确.POQ=TUS16. (2020浙江高一单元测试)已知命题或x3,命题q:x加+2,若P是9的充分非必要条件,则实数机的取值范围是21【答案】【解析】因为。是4的充分非必要条件,所以(-8,-1)=(3,+8)是(-8,3加+1)=(m+2,+8)的真子集,故3w+l-l2,121J2解得:ml,又因为3加+1m+2,所以机7,综上可知z7,故填一不不w+233232L32第二章一元二次函数、方程和不等式章末测试一、单选题(每题只有一个选项是正确答案,每
8、题5分,共40分)1. (2020浙江高一单元测试)若l2,-1b3,则一6的值可能是().A.-4B.-2C.2D.4【答案】C【解析】-lb3,.,.-3b1厂.2。62B.-4C.x-4x-2D.x-4v网B.Ca2+b22abD.a+b-2yab【答案】D【解析】因为QVbV0,所以一-60所以同例,故a,B正确.因为(一b)?0,WWtz222ab所以/+2b故C正确.当。=-2力=-1时,a+b0的解集是(T,2),则+力的值为().A.1B.-1C.0D.-2【答案】C【解析】由己知得=-l+2,-=-l2,解得Q=-Lb=1,故+6=0,故选:C.aa5. (2020浙江高一课
9、时练习)已知。、b、C满足CCb且cacB.c(b-)0C.cb2ca2D.c(-c)0【答案】C【解析】Qcb且。c0,ccy40,由不等式的基本性质可得c,A选项中的不等式一定能成立;对于B选项,;ab,则又.c0,B选项中的不等式一定能成立;对于C选项,取6=0,则/c;取C=-3,b=T,a=2,则c/ac/,C选项中的不等式不一定成立;对于D选项,.a0,c0,则aC0,.,.aca-c)0fD选项中的不式一定能成立.故选:C.6.(2020驻马店市基础教学研究室高二期末(理)已知正实数七夕满足1+2=2刈.则上+的最小值为()A.4B.2C.3D.2+【答案】D【解析】由x+2y=2孙,得,+二-=1,X2y因为,y为正实数,所以+y=(+y)(J+J-)=l+2L+5+12X2y2yX2当且仅当上二;,即=21,y=也土!时取等号,X2歹22所以+y的最小值为2故选:D7. (2020安徽省舒城中学高二期末(文)如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客.我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释,这个