以“形”意“数”构建可视化成长性思维论文.docx

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1、以“形”意“数”，构建可视化成长性思维小学数学“数形结合”教与学的实践研究摘要：以形启数，建立数形关系的基石，沟通有形世界与抽象世界，动态展现,让数学世界可视，更美丽，充满情趣，所以可视。因为可视，让孩子们更容易融入数学世界，让数学模型可见、让数学思维可现、让数学方法更直观、数学思想更清晰,也是如此，让孩子们的思维得到成长，更是人的全面成长。关键词：数形结合图感可视化成长性引言：任何一门学科，最终的培养目的都是培养孩子的思维，让孩子思维具备成长性。我们的教学应该是不仅仅是落在知识点的教学与传授上，更多的应该是帮助孩子建立良好的思维习惯，学会用数学的眼光看待世界。而对于一年级孩子，刚入学的天真懵

2、懂，让孩子在数学的学习上，有着较大的困难，这个困难不仅仅体现在在知识的认知上，也在孩子对于数学这门学科的认可程度上。这个阶段的孩子正处在抽象到具象的巨大发展变化中，有着强烈的好奇心与探知欲，图画是孩子感知最有力的源泉，让孩子思维得以更好的发展，进而认可自己、认可数学这门学科，我想以图意数、以图表意、以数释图是打开孩子思维的正确方式之一。一、因为可视，从而迷人“其实，在大多数的数学观念被表达出来之前，它们不是建立在逻辑的基础之上认知的，而是直觉与美。爱美之心人皆有之，孩子更是如此。让孩子体验数学的美感，感悟数学之心，爱之迷之，我们责无旁贷。1 .简洁美生活中存在着大量的各种符号方便着我们的生活。

3、在我们数学教材中，也存在这大量的数学符号，方便着我们的表达，比如人教版一上教材第17页中第一次接触的、V、=,孩子们就能运用它们表达出小猴子和桃子、香蕉及梨之间的数量关系,即清晰，又简单。我们现在用的阿拉伯数字也是数学符号，经历了多种选择与淘汰最终采用了阿拉伯数字，简洁的数字的让我们轻松建立了物质世界与抽象数学世界之间的联系，让我们可以更轻松的表达和认知我们所处的这个世界。数学，它不仅仅是数字，它更是艺术。在我们学习连加连减的时候，书上给我提供了连线的符号，加法不带箭头，而减法却带有箭头，这种区别显示出加法和减法运算属性的区别，加法可以交换两个甲数的位置，而减法必须按照箭头的方向从左往右的计算

4、。这种简洁的表达方法，能够清晰的让孩子领悟。象这样的数学语言符号可以说在我们的课本无处不在，简洁的数学语言让我们的交流更加的有力。2 .抽象美数学的抽象，内容虽然让我们有些难以想象和理解，但更是能帮我们用抽象分析的方法揭示一类事物的共同属性，从而进一步加以概括和总结。我们在带领孩子走向“数”的海洋过程中，对于数的认识经历了实物图、几何图形、点子图、小棒图、计数器认识数，由数一数物体的个数，到用自己喜欢的图形画一画，到抽象出数，有意识地引导学生用多种图形进行表征，再进行抽象成数,在感受多种素材的同时，培养孩子的数感和符号意识。在认识图形上同样经历这样的数学过程，找到生活中长方体物体、正方体物体、

5、圆柱形物体及球形物体的共性，抽象出它们的共性特征，形成正确认知。3 .严谨美数学的严谨性是数学的基本特性。我们对于数学的认知就是建立在这个基础之上的，在小学低年级，虽然更加形象化，但是却不失严谨的数学精神。我们在认识数字“0”的时候，不是作为第一个数字认识的，而是放在了15的认识之后再进行学习的，这不仅仅符合我们人类认识数学的过程，也放在了减法的认知之后，从有到无，这样一个动态的辨证过程。0不仅仅表示没有，还表示起点，正负数的分界点O再比如一年级下册中第41页对于数学语言多一些、“多得多、“少一些和”少得多”的表达,58比10就是“多得多”,15比10就是“多一些”,10比15就是“少一些”，

6、10比58就是“少得多”，都是在同一个情境下进行的对比，这个多与“少具体是多少，这就需要我们对数量多少要有一个更加准确合理的判断，只”有严谨的数学精神，才有更清楚合理的表达。数学世界的美，需要有形世界的物质支撑，更需要懂得欣赏的人！苏霍姆林斯基指出：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者,创造者，儿童的这种需要尤为强烈。以形启数，建立数形关系的基石，沟通有形世界与抽象世界，动态展现，让数学世界可视，更美丽，充满情趣。二、因为可视，所以喜欢如果把语文学科看作是人与人沟通交流的工具，那么数学学科就可以看作是人与世界沟通和交流的工具，是人类认识和改造世界的工具。孩子在不断的

7、认知发展过程中，会产生对我们世界越来越清晰的认识，逐步由“形”过渡到“理”。思维的发展由直观行动思维过渡到具体形象思维，再到抽象逻辑思维，孩子正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，直观的“形”勾画出“数”，让学生在联通中发展学生的思维，为学生理解、掌握数学知识提供认识上的支柱，实现知识结构的生成与重组。1 .让数学模型可见课程标准中阐述：“数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。”解决问题是数学活动的核心，建立基本的数学模型是解决实际问题的一种强有力的数学手段。但对于低年级孩子来说，理解数学模型则是一种非常困难的挑战，而画图恰恰能给予孩子们更加直观的认知。比如人教版一年级教材第24、2

8、6页关于加法和减法数学模型的认知，由小丑动态图的演示，把两只手里的气球合到一起来，通过实线的集合圈方式表示把两部分合起来就是加法，从而建立加法数学模型；减法中则是小丑把手中的一个气球放飞,动态的演示了减，进一步建立集合圈，就是从一个整体中去掉一部分，用虚线圈出来表示去掉，建立减法模型。这里就用图示的方法建模，深入浅出的揭示出抽象出加法和减法的本质属性，给孩子形象的定义了什么是加法、什么是减法，让孩子能更加生动的理解和和应用。再比如人教版一下第21页例6,课本通过画图的方式帮助孩子建立了“多几或少几的数学模型，在数学模型中，孩子可以清晰地体验到要想算出一个数比另一个数多几，就是要去掉和另一个数同

9、样多的部分之后，剩下来的部分就是多或少出来的。在不断的画图的体验中，孩子就会慢慢认识到，同样多的部分就是另一个数，要想算出一个数比另一个数多几或少几”就自然地放到这个数学模型中，拿较大数减较小数，形成解决问题的方法。”数学课程标准指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。”对于低年级孩子来说，最有意义的模型建立就是画图，让孩子把数学模型有效的用图画建立起来，更加实际的应用于问题的解决。2 .让数学思维可现数学课程标准指出：“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。体会数学知识之间、

10、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。数学课程标准中反复提到孩子的思维品质、思维能力、思维方式、思维训练，但如何有效的落实，更是我们应该关注和思考的问题，在数学数学课本中用大量的图示引领孩子思维再现，给我们提供了极好的载体。比如在一下的教材中有两个例题就是一脉相承，第46页的例7和第78页的例5,由圈一圈数一数，到用连减解决问题，并为将来运用除法解决问题做好铺垫。在不断的画一画中积累大量的感性经验，让思维的过程在图中驻留显现。并在此基础上就可以清晰的进一步感知连减的方法，包含几个几，就是减几次，也就是装满几袋，在除

11、法里面就是商；剩几个不够圈（减），也就是不够装一袋，在除法里面就是商。孩子把这些过程进一步画在了脑海中，也就等于让思维找到了一个载体，这就是图的意义。画图让思维过程在线不仅仅存在于问题的解决中，同样在计算教学中，也大量存在用图展现的思维过程，比如一上20以内的进位加法的计算教学，从实物图一一一箱酸奶0盒，拿一盒凑十，到点子图一一接着摆10个凑十，再到“做一做”中的自行圈一1圈、算一算，最后到纯数字的思维展示，一整套数学思维的形成，离不开我们的图示载体。退位减法的教学中亦是如此，通过在图中圈一圈、算一算，展示我们退位减法算法的思维过程。”图简化为式，式”还原成图”，在相互联系、相互转化的过程中完

12、成了数学表征的逐步抽象，头脑里有对应的图作支撑，孩子在计算的过程中就能快速的反馈和运用。在算理直观与算法抽象之间应该架设一座桥梁，让学生装在充分体验中逐步完成由动作思维向形象思维，再向抽象思维的发展过程。3 .让数学方法更直观恩格斯把数学定义为：研究“现实世界的空间形式和数量关系”的科学。画图,是学生明细情境问题空间形式的有效手段；计数，是学生表达数量之间关系的有效路径。两者的有效结合让解决问题的数学方法更加直观。在一上教材第79页中排队中问题，教材同过画图的方式清晰的展现了问题的解决方案。教材中问我们从第10到第15中间有几个人？在教学过程中，有的孩子从1画到了15,有的孩子从10画到了15

13、,都可以很清晰的展现问题的情境，再与数量结合起来，很有效的数出中间的人数。再比如一年级上册教材中的一道思考题，我们用数形结合的方法就可以清晰的找到解决问题的路径，孩子们也更好理解解决问题的方法。从问题出发先画一样多,再思考是什么造成了他们一样多呢？就是因为方芳给平平3枚，我们再把这个3枚还回去，就可以了。通过图示就可以清晰的看到芳芳比平平多几枚，在以后的学习过程中，我们就可以进一步认识到可以用算术方法3+3=6（枚）来解决。有了图，我们就可以通过问题的空间形式，在复杂抽象的问题情境中迅速理清数量关系，找到问题解决方法，让方法在图示中更为直观!4 .让数学思想更清晰百度词条：“数学思想，是指现实

14、世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。“基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征。“通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。我们教材一年级教材一上来，开篇就把数学一个最基本的数学思想一一一一对应,以故事情境形式，轻松的让孩子体验最基础的数学思想。一一对应数学思想，可以说是我们后面许多知识学习的起点，也一直贯穿整个数学学习活动中。再比如一下数学教材中，就让孩子体验了分类、统计的数学思想。在画图分类的过程中，体验到分类的标准不

15、一样，统计的结果也不一样，对于气球来说，既可以用形状来区分统计，也可以按照颜色来区分统计，角度是多样的。统计既可以绘制成简易条形图的形式，也可以用统计表的形式加以整理，形成更清晰的认识。布鲁纳曾说：“掌握基本的数学思想方法，能使数学更容易理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通向迁移大道，的，光明之路。在我们的数学教材中所展现给孩子的数学思想可以说一直潜藏在我们的数学教材中，只是限制于孩子的年龄问题，一直以图画的形式给予孩子感知和理解。我们需要做的是，用好这些图示，用心去潜移默化的影响孩子，在不断的学习过程中进一步内化成自己看待世界的本能。三、因为可视，可以成长标准2011认为，“教材内容的呈

16、现应体现过程性”，“体现重要的数学知识和方法的产生、发展和应用过程，我们对教材的把握，对教材的总体认知，就决定着我们采用什么样的思维方式去指导孩子，基于小学生素养的视角去研读教材，应始于学生的认知规律与起点。以图意数、以图表意、以数释图，图让孩子们思维有了可以生长发芽的土壤，有效促进孩子们身心健康成长。1 .思维获得真正的成长培养学生良好的思维一直是我们呕心沥血在做的事，然而所取得的成效却与预期相差恨远。比如纯模仿性的学习思维方式，却始终没有创新与突破，一直在模仿的路上，没有成长的空间，这是很多孩子的诟病。机械填鸭性的的思维模式，被动的学习方式，破碎的知识结构，让孩子在学习的路上滞留，学的多是浮在表面的浅层数学知识，仅仅是知识，随着时间的推移，留下的东西少之又少，其中的数学思维、数学方法、数学思想这些真正