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1、第五章第一节曲线运动-精剖细解学习讲义知识点i曲线运动1、运动特点(1)速度方向:质点在某点的速度,沿曲线上该点的切线方向.切线方(2)运动性质:做曲线运动的物体,速度的XX时刻改变,所以曲线运动一定是变速XXo曲线运动的速度:切线的概念:如下图所示,过曲线上的尔8两点作直线,这条直线叫作曲线的割线。设想8点逐渐沿曲线向力点移动,这条割线的位置也就不断变化。当8点非常非常接近力点时,这条割线就叫作曲线在点的切线。当8点越来越靠近/1点时,质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向。当3点与火点的距离接近0时,质点在/1点的速度方向沿过力点的切线方向。曲线运动的性质:质点在某一时刻(某一位置)
2、速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致,故其速度的方向时刻改变;物体做曲线运动时,速度方向-定变化,但速度的大笔定变化。由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化,不管速度大小是否变化,因为速度是矢量,物体的速度时刻在变化,所以曲线运动一定是变速运动,一定有加速度,但加速度不一定变他。注:曲线运动定是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动。L如图是航展飞行表演中的精彩镜头,喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来,关于这些飞机的运动,以下说法正确的是()A.飞机所受合外力方向与速度方向不共线B.飞机所受合外力沿飞机运动方向C.飞机所受合外力不变D.飞机的运动速度不变【答案】A【详解】AB.飞机
3、做曲线运动,则所受合外力方向与速度方向不共线,选项A正确,B错误;C.飞机所受合外力不断变化,选项C错误;D.飞机的运动速度方向不断变化,则速度不断变化,选项D错误。故选A。2.2022年2月5日,中国短道速滑队以一场惊心动魄的胜利斩获北京冬奥会中国首金,为中国代表团在北京冬奥会实现了开门红。运动员在短道上的轨迹是曲线,关于曲线运动,下列说法正确的是()B.物体所受合力可能为零D.物体的加速度可能是恒定的A.物体速度大小和方向一定时刻改变C.物体一定受到变力的作用【答案】D【详解】A.做曲线运动的物体速度方向一定时刻改变,但是速度大小不一定改变,选项A错误;B.做曲线运动的物体的加速度不为零,
4、则所受合力不为零,选项B错误;CD.做曲线运动的物体可能受到恒力的作用,加速度可能是恒定的,例如平抛运动,选项C错误,D正确。故选D。3.如图所示,塔吊水平摆臂摆动半径为15米,某次作业将摆臂末端一个重物从某高度缓缓放到地面,在f=50s的时间里摆臂摆过60。角,绕绳机向下匀速释放钢绳的速度为0.4ms,经50s重物到达地面。该次作业中重物相对地面的位移大小约为()A.I5mB.20mC.25mD.30m【答案】C【详解】根据题意可知,经50s重物下降的高度为h=vt=0.450m=20m在50s的时间里摆臂摆过60。角,根据几何关系可知重物运动的水平距离为x=15m则重物相对地面的位移大小约
5、为s=yh2+x2=202+152m=25m故选Co4 .某物体做曲线运动,在一段时间内其位移大小为50m,则这段时间内物体通过的路程上一定()A.大于50mB.小于50mC.等于50mD.无法确定【答案】A【详解】位移是由初位置指向末位置的有向线段,线段的长度表示位移大小,曲线运动的轨迹长度大于初末位置的距离,所以曲线运动路程一定大于位移的大小,故路程大于50m,故AJE确,BCD错误。故选Ao5 .图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹,最后运动员沿竖直方向入水,图中哪个位置头部的速度方向与入水速度方向相同()A.4点B.b点C.c点D.d点【答案】B【详解】根据曲线运动的
6、轨迹上某点的切线方向为该点的速度方向则在b点位置头部的速度方向与入水速度方向相同,所以B正确;ACD错误;故选B6 .关于曲线运动,下列说法正确的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.做曲线运动的物体,其速度的方向可能不变D.做曲线运动的物体,其速度的大小可能不变【答案】D【详解】A.物体在恒力作用下可能做曲线运动,如平抛运动,所以A错误;B.物体在变力作用下不一定做曲线运动,只要合力的方向与运动方向在同直线,物体就做直线运动,所以B错误;C.做曲线运动的物体,其速度的方向时刻改变,所以C错误;D.做曲线运动的物体,其速度的大小可能不变,如匀速圆周运动
7、,所以D正确;故选D。从动力学角度看:物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上.从运动学角度看:物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上.动力学角度这包含三个内容:初速度不为零;合力不为零;介力方向与速皮.不共线。运动性质的判断:直线运动或曲线运动的判断:看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上。匀变速运动或非匀变速运动的判断:合力为恒力(或加速度恒定),物体做匀变速运动;合力为变力(或加速度变化),物体做非匀变速运动。运动类型如下所示:F(a)与V的方向轨迹特点加速度特点运动性质F(a)=O直线a=0匀速直线运动共线a恒定匀变速直线运动a不恒定非匀变速直线运动XX
8、XXXa恒定匀变速XX运动a不恒定非匀变速XX运动典魏纷T7 .在珠海航展上,歼击机进行了空中表演,其轨迹是曲线,如图所示,下列说法正确的是()A.歼击机的速度可能保持不变B,歼击机的加速度不可能为零C.歼击机所受合力方向与它的速度方向可能在一条直线上D.歼击机在空中不再受重力作用【答案】B【详解】A.因为歼击机做曲线运动,所以速度方向始终在变,故A错误;BC.因为做曲线运动的条件是合外力与速度不共线,即加速度一定不为零,故歼击机的加速度不可能为零,故B正确,C错误;D.歼击机在空中受重力作用,故D错误。故选B。8 .一个物体在力尸八F2,尸3等几个力的共同作用下,做匀速直线运动。若突然撤去力
9、B后,则物体()A.可能做曲线运动8 .不可能继续做直线运动C.必然沿B的方向做直线运动D.必然沿B的反方向做匀加速直线运动【答案】A【详解】由于物体做匀速直线运动,故原个力的合力为零。当去掉力B后,剩余的小1个力的合力户分与B大小相等、方向相反,去掉力B后,物体的运动有三种情形:一是原速度方向与B反向,去掉B后,物体将做匀加速直线运动;二是原速度方向与B同向,去掉B后,物体将做匀减速直线运动;三是原速度方向与尸/不在同一条直线上,则去掉B后,物体将做曲线运动,所以A正确;BCD错误;故选A。9 .关于曲线运动,下列说法中正确的是()A.物体在变力作用下一定做曲线运动B.若物体的速度方向和加速
10、度方向总在同一直线上,则该物体可能做曲线运动C.做曲线运动的物体,其速度可能不变D.物体作曲线运动时合力不可能为零【答案】D【详解】A.物体做曲线运动的条件是合外力的方向与初速度方向是否在同直线,与力是不是变力无关,所以A错误;B.若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上,则该物体一定做直线运动,所以B错误;C.做曲线运动的物体,其速度一定变化,因为速度的方向是时刻改变的,所以C错误;D.物体作曲线运动时合力不可能为零,合外力为。则物体处于平衡状态,所以D正确;故选D。10.下列说法错误的是:()A.物体受到的合外力方向与速度方向相同时,物体做加速直线运动B.物体受到的合外力方向与速度方向呈
11、锐角时,物体做曲线运动C.物体所受到的合外力方向与速度方向呈钝角时,物体做减速直线运动D.物体受到的合外力方向与速度方向相反时,物体做减速直线运动【答案】C【详解】A.合外力方向与速度方向相同时,加速度方向与合外力相同,加速度向前,速度增加,A正确;BC.力与速度不共线时,将力沿切线方向和半径方向正交分解,沿切线方向分量改变速度的大小,沿半径方向的分量改变速度的方向,故合外力方向与速度方向成锐角时,速度大小增加,同时方向改变,成钝角是速度大小减小,同时方向改变,C错误B正确;D.合外力方向与速度方向相反时,加速度方向与合外力相同,加速度向后,速度减小,D正确。故选Co3、曲线运动的轨迹与速度、
12、合力的关系做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切,夹在速度方向与合力方向之间。并向合力方向弯曲,也就是合力指向运动轨迹的凹侧。匕支唯点、精桶工速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系如下所示:方向与运动轨迹相切;合)方向指向曲线的“凹”侧;运动轨迹定夹在速度方向和合力方向之间。合外力与速度方向的判断:当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大;当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小;当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。为锐角时,速率增大,I合力与速率姚的关系及岫时速还0。为钝角时捶率减小4、曲线运动总结如下图所示:z-1:物体所受合力的方向与它的速度方向不:11:
13、在同一直投上坟方迸力轨系 外与关 合向的速率变化 情况判断当合力方向与速度方向的夹角为锐角 时,物体的速率增大当合力方向与速度方向的夹角为钝角 时.物体的速率滤小当合力方向与速度方向垂直时,物体 的速率不变11 .一个物体在B、尸2、尸3三个力的共同作用下做匀速直线运动,速度方向与B方向相同,如图所示,关于该物体的运动,下列说法正确的是()A.若突然撤去B,物体将做曲线运动B.若突然撤去物体将做匀加速直线运动C.若突然撤去尸2,物体将做曲线运动D.若突然撤去B和尸2,物体将做曲线运动【答案】C【详解】AB.物体在三个共点力作用卜.做匀速直线运动,三个力的合力为0,且任意两个力的合力一定与第三个
14、力的合力等大反向,如果撤去则剩卜的尸2与Q的合力会与撤去的B等值反向,加速度方向与加方向相反,物体将会做匀减速直线运动,AB错误;C.如果突然撤去尸2,则剩下的尸/与尸3的合力会与撤去的B等值反向,合力与加不在同一条直线上,物体做曲线运动,C正确;D.若撤去F2和尸3,剩下的尸/与见方向相同,物体会做匀加速直线运动,D错误。故选C。12 .一辆汽车正在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小。下列图中画出【答案】D【详解】汽车从M点运动到M曲线运动,必有些力提供向心力,向心力是指向圆心的;汽车同时减速,所以沿切向方向有与速度相反的合力;向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90,故选
15、D。13 .如图所示,一个物体在外力尸的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到M下面关于一外力/和速度的方向的图示正确的是()【答案】B【详解】根据曲线运动的规律,合力方向指向曲线的内侧方向,速度方向为曲线的切线方向,由于物体沿曲线从M加速运动到M故速度方向与合外力方向成锐角,故B正确,ACD错误。故选Bo多选题14 .如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图,已知在8点时的速度与加速度相互垂直,则下列说法中正确的是()Ii)A.。点的速度比C点的速度大B.A点的加速度与速度的夹角小于90C.A点的加速度比O点的加速度大D.从A点到。点加速度与速度的夹角一直减小【答案】AD【详解】A.由题意知,质点运动到8点时速度方向与加速度方向恰好互相垂