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1、省考公务员-黑龙江-行政职业能力测验-第一章数量关系-第三节几何问题-单选题1.一张边长为2米的正方形纸张,对折3次后得到的小长方形的面积为()平方米。A. 0.2B. 0.25C. 0.5D. 1(江南博哥)正确答案:C参考解析:正方形纸张的面积为2X2=4平方米,每次对折后面积变为原来的1/2,经过3次折叠后,得到的长方形的面积为:4(1/8)=0.5平方米。单选题2.如图所示,A的面积为36平方米,B的面积为24平方米,A、B之间的落差为5米,现在要将A地的土移到B地,使A、B同样高,B地应升高()米。A. 2B. 2.4C. 2.5D. 3正确答案:D参考解析:如图所示,将B面视为水平
2、面,A面所在六面体的体积为36X5=180立方米,将这180立方米的土平均分布在(A+B)的面上,所得到的高就是B面上升的高度,即180(36+24)=3米。金单选题3.在9X9的方格表中,每行每列都有小方格被染成黑色,且一共只有29个小方格为黑色。如果a表示至少包含5个黑色小方格的行的数目,b表示至少包含5个黑色小方格的列的数目,则a+b的最大值是()。A. 25B. 10C. 6D. 14正确答案:B参考解析:假设a+b211,且ab,则2a211,因为不存在染半格的情况,所以a26。那么这a行中至少有黑色小方格6X5=30个,与题干中只有29个黑色小方格的条件相矛盾,因此假设不成立。故a
3、+b432平方厘米;D项错误,当长为24厘米、宽为14厘米时,纸的面积为24X14=336平方厘米V432平方厘米。单选题5.相同表面积的四面体、六面体、正十二面体以及正二十面体,其中体积最大的是()。A.四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体正确答案:D参考解析:根据几何极限理论,表面积一定,越趋近于球体,体积越大。正二十面体最接近球体,故体积最大。单选题6把圆的直径缩短20%,则其面积将缩小0。A. 40%B. 36%C. 20%D. 18%正确答案:B参考解析:根据几何图形的缩放性质,圆的直径缩短为原来的12096=80%,而积缩小为原来的(80%)2=64%,即其面积缩小了164
4、%=36%单选题7.如图所示,ZABC中DEBC,且BO和CO分别是NABC和NACB的角平分线。已知AB=25.4cm,BC=24.5cm,AC=20cmoAADE的周长是多少?()A. 45.4cmB. 45.1cmC. 44.8cmD. 44.5cm正确答案:A参考解析:已知DEBC,则有NDOB=/OBC,又已知BO是NABC的角平分线,则NDBO=NOBC,所以NDOB=NDB0,故aDBO为等腰三角形,即有BD=D0。同理可得,OE=EC,所以AADE的周长就等于AD+DO+OE+AE=(AD+DB)+(EC+AE)=AB+AC=25.4+20=45.4cmo单选题8.在平面直角坐
5、标系中,如果点P(3a-9,l-a)在第三象限内,且横坐标、纵坐标都是整数,则点P的坐标是()。A. (1,3)B. (3,1)C. (-3,2)D. (2,3)正确答案:B参考解析:已知点P在第三象限内,则有3a9V0,l-a0,解得IVaV3。又横坐标、纵坐标都是整数,则a是整数,故a=2,则点P的坐标为(一3,一1)O单选题9.直线2-y+4=0与X轴的哪一点相交?()A. (1,6)B. (2,8)C. (0,0)D. (一2,0)正确答案:D参考解析:与X轴相交,即y=0,代入2x+4=0,解得x=-2,即与X轴交于点(-2,0)o单选题10.如果把一个体积为125立方厘米的正方体铁
6、块切割成体积相等的8个小正方体,则每个小正方体铁块的表面积是()。A. 6.25平方厘米B. 5.625平方厘米C. 16.5平方厘米D. 37.5平方厘米正确答案:D参考解析:由题意可求出这个小正方形的体积为(1258)立方厘米,那么小T4上风士H工、L9(125+8)2X6=(2)26=375山正万体铁块的表面积为V2,平方厘米。单选题IL在下列a、b、c、d四个等周长的规则几何图形中,面积最大和最和利和和 a a b d A.B.D.小的分别是()。Cddc正确答案:D参考解析:周长与边数、面积的关系是周长相同则边数越少面积也越小,越趋近于圆,面积越大。单选题12.把一个长18米、宽6米
7、、高4米的大教室,用厚度为25厘米的隔墙分为3个活动室(隔墙砌到顶),每间活动室的门窗面积都是15平方米,现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板,平均每平方米用石灰0.2千克,那么,一共需要石灰多少千克?()A. 68.8B. 74.2C. 83.7D. 59.6正确答案:A参考解析:由题意可知,则3个活动室的天花板总面积为(180.25义2)X6=105平方米,内墙壁总面积为(180.25X2)42+46X6-15X3=239平方米,需用石灰(105+239)X0.2=68.8千克。单选题13.一间长250米、宽10米、高4米的仓库放置了100O个棱长为1米的正方体箱子,剩余的空间为多少立
8、方米?()A. OB. 1500C. 5000D. 9000正确答案:D参考解析:仓库的空间为250X10X4=10000立方米,1000个箱子的体积为1000I3=100O立方米,则剩余空间为9000立方米。单选题14.甲、乙两个圆柱体容器,底面积比为5:3,甲容器水深20厘米,乙容器水深10厘米。再往两个容器中注入同样多的水,使得两个容器中的水深相等。这时水深多少厘米?()A. 25B. 30C. 40D. 35正确答案:D参考解析:由于甲、乙两个容器的底面积之比是5:3,注入同样多的水,那么高度之比就是3:5。甲、乙两容器原水深相差2010=10厘米,乙容器要注入10(5-3)义5=25
9、厘米的水才能使二者水深相等,水深25+10=35厘米。单选题15.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木,拼成一个长方体,这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?()A. 450B. 550C. 650D. 750正确答案:C参考解析:由题意可知,每边应为1块、2块和5块。相同体积的情况下,三边长度相差越小,则表面积越小。那么1块那边的长度为1X7=7,2块的为2X5=10,5块的为5X3=15。这个长方体的表面积最小是2X(710+715+1015)=2(70+105+150)=2X325=650平方厘米。单选题16.在比例尺为1:1000000的地图上量得甲、乙两地的距离为15厘米
10、,甲、丙两地的距离为12厘米,乙、丙两地的距离为9厘米,并量得丁地与甲、乙两地的距离都为7.5厘米,问丙、丁两地的实际距离为多少公里?()A.90B. 120C. 75D. 150正确答案:C参考解析:由于92+122=152,所以甲、乙、丙三地构成直角三角形,丁为甲、乙的中点。根据直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半可知,丙、丁的距离为甲、乙的一半,即152=7.5厘米,因此丙、丁的实际距离为7.5义1000000=7500000厘米=75公里。单选题17.若半径不相等的两个圆有公共点,那么这两个圆的公切线最多有OoA.1条B.2条C.3条D.4条正确答案:C参考解析:由题意可知,这两个
11、圆相交或相切,当它们相交时,有2条公切线;当它们内切时,有1条公切线;当它们外切时,有3条公切线。因此这两个圆的公切线最多有3条。单选题18.某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯,地毯面积占会议室面积的一半,若四周未铺地毯的留空宽度相同,则地毯的宽度为()。A3米B.4米C5米D.6米正确答案:C参考解析:设留空宽度为X(x8),由题意可知,(8-2x)(15-2x)=8X152=60,解得x=10或L5,所以留空宽度为1.5米,地毯宽度为82X1.5=5米。单选题19.从一块正方形木板上锯下宽5Cm的一个木条后,剩下的长方形面积是750cm2,锯下的木条面积是多少平方厘米?
12、()A. 25B. 150C. 152D. 168正确答案:B参考解析:设正方形的边长为XCm,那么最后剩下的长方形的宽为(-5)cm,则X(-5)=750,得x=30cm因此锯掉的木条面积为30X5=150Cm2o单选题20.小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每手边少用5枚硬币,则小雨所有的1角硬币合起来总共是多少钱?()A.3元B.5兀C. 4元D. 6元正确答案:D参考解析:设正方形的边长为X,则正三角形的边长是x+5。由题意可知,4(-l)=3(x+51),得x=16。则共有硬币4义(16-1
13、)=60个,即小雨所有的1角硬币合起来总共是6元钱。单选题2L一个长方形,若将短边长度增加4厘米,长边长度增加一倍,则面积是原来的3倍,若将长边缩短8厘米,则变成正方形,问原长方形面积是多少平方厘米?()A. 180B. 128C. 84D. 48正确答案:B参考解析:方法一:设原长方形的短边和长边依次为x、y0依题意可列方程组f(x4)2y=3却j煞=SXrY,得1*=:即原长方形的面积是128平方厘米。方法二:由题意可知,若短边长度增加4厘米,则面积是原来的L5倍,所以短边长度为8厘米,长边长度为8+8=16厘米,长方形面积是128平方厘米。单选题22.图中四边形ABCD为正方形,将其四条边的中点连起来,得到一个新正方形,再将新正方形四条边的中点连起来,得到一个更小的正方形,下图中阴影部分的面积是()。A. 3B. 2C. 1.5D. 1正确答案:B参考解析:由题意可知,阴影部分的面积正好是最小正方形面积的一半。已知中间正方形的面积是大正方形面积的5,小正方形是中间正方形面积的5。所以S=441-X1=2阴影面积222O单选题23.有一大一小两个正方形,它们的周长相差20厘米,面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米?()A. 1B.4C. 9D. 16正