无理数的概念与平方根.docx

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1、无理数的概念与平方根一根本概念1.无理数的概念；2.无理数与有理数的主要区别有理数是有限小数或无限循环小数，（2）任何有理数都可以化为分数的形式，而无理数不能3平方根与算术平方根的概念；4平方根与算术平方根的区别与联系二典例分析3 2%+1在数，一1.42,3.1416,一，0,4%(一1)(为整数)，一1.424224222中4 3v7(1)写出所有有理数；(2)写出所有无理数；(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“O)；(3)=；(4)9(x2+1)=10(xJlO-2a=b+2,求a、b的值；(2)假设x2+4y2+2x-4y+2=0,求y5x216y2的值(3)假设JX-4

2、+y + l=0,求:r的值：(4)巫五匚色血二0,求府的值, m+ 45化简(1)J(x+1)+J(x-2)2(其中一1VXv2)；(2)(J-a)+J，(40)；(3)Ja2+b2+-a(其中=5,b=一依)；(4)484-2().25+l-().75：6 （1）对于代数式2+4,当。为何值时，有两个平方根,它们互为相反数？只有个平方根？没有平方根？（2）直角三角形的周长是2 +两直角边分别是。和人，假设斜边上的中线是1,求证这个直角三角形的面积为定D. 37（中招展示）（1）（2010上海）以下实数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.3(2012宁波)实数x,y满足正E+(y+l)W

3、),那么-y等于()A.3B.-3C.1D.-1（2012江苏盐城）4的平方根是（）A.2B.16C.2D.16（2012广州市，6,3分），-l+j7+b=0那么a+b=（）A.-8B.-6C.6D.8（5）（2012温州）给出四个数，一1,0,05近其中为无理数的是（）A,-1B.0C.0.5D.7(6) （2012贵州毕节）以下四个数中，无理数是（）A.JZB.-.C.0D.3(7) （2012黔西南州）石在实数范围内有意义,那么a的取值范围是（）.A.a23B.a3C.a-3D.a-3(8) (2012浙江丽水)写出一个比-3大的无理数是.(9) (2011青海)假设,b是实数，式子J

4、26+6和|一2互为相反数，那么(+幻20=/I丫2(10) (2012重庆计算:4+(2)-1-51+(-1)2012+-(11) (2012连云港)itM9-(-)0+(-l)2,2(12) (2012河北省)计算：|5-(j-3)6fy1+(1)81竞赛链接)(1)x0,y0,且x-25y=0,求生b竺的值。-yy-y/ 123 + 246w 2 3(2)化简 J: (3)Vl510 + 21020 + + n5w10n化简 J2013J2012J20u5102008+1 hTTI+i(4)假设a满足关系式,3x+5y-a-2+J2x+3ya=yxy199Jl99Xy,试求a的值；三随堂

5、练习1有以下说法：U)无理数就是开不尽方的数；(2)无理数是无限不循环小数；(3)无理数包括正无理数，0,负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2以下语句正确的选项是()A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数3.假设2m-4与3mT是同一个数的平方根，那么m的值是()A.-3B.1C.-3或1D.-1994.X,y是实数，且j3+4+(y-3)2=0,那么Xy的值是()A.4B.-4C.-D.一445.以下说法：(1)3是9的平方根；(2

6、)9的平方根是3；(3)3是9的平方根；9的平方根是3,其中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.4个6一个自然数的算术平方根是X,那么它后面一个数的算术平方根是()A.x+1B.x2+1C.X+1D.X2+17计算找规律(1)JF=(2)/(-3丫=(-5)=J(-7)=J(a)2=G=/ l- 2009 / l- 2OIO8计算(3+2)(J3-2)；|夜_制_J(I_应)：(3)(-3)+3-+J()4-x2+/2-IxIM,9在实数范围内，设，4=(+21l-l-i-1LI)刈？求。的个位数字是什么？x+12-x10：x,y,z适合关系式C冗+y-z-2+j2x+y-z=JX+y_2002+j2002r-y,x,y,Z的值。iix、y是实数，且(x-y+1y与15x-3y-3互为相反数,求Jd+y的值。12m,n是有理数，且(JM+2)7+(32JM)+7=O,求m,n的值13.2ABC的三边长为a、b、c,a和b满足Ja-I+b4Z?+4=O,求C的取值范