原始分、百分等级分与标准分.docx

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1、原始分.百分等级分与标准分一、原始分原始分是考生在接受测验后，按照评分标准对其作答反应直接评出来的分数。原始分反映了考生答对题目的个数,或作答正确的程度。但是，原始分一般不能直接反映出考生间差异状况，不能反映出考生相互比较后所处的地位，也不能说明考生在其他等值测试上应获得什么样的分值。二、百分等级分(一)百分等级分概念百分等级(PerCentiIerank,PR),亦称“超前百分数”。相对位置量数。在一个按大小顺序排列的数列中，低于某分数的分数的次数与总次数的百分比，即为该分数的百分等级。百分等级取值越大，说明成绩越优秀。(二)百分等级分计算百分等级的计算关键在于确定在常模团体中分数低于某一特

2、别分数的人数比例，分两种情况：1 .未分组资料的百分等级计算，公式为：其中PR是原始分数排列顺序数，N是指总人数(样本的总人数)。例如小东在50名同学中语文成绩是80分，排列第9名，则其百分等级为：百分等级为83即指在100名被试中，语文成绩低于小东的80分的有83人。2 .分组资料的百分等级求法，虽然计算方法不同，但其百分等级的意义与未分组资料一样。另一种是分组资料的百分等级计算，公式为：PR为百分等级；X为给定的原始分数；f为该分数所在组的频数；Fb为该分数所在组的精确下限；Fb为X所在组以下各组次数的和；N为总次数；i为组距。（三）百分等级分的优缺点1 .优点。容易计算，容易解释，甚至外

3、行人也能理解；对于各种被试和各种测验普遍适用。2 .缺点。缺少相等单位属于顺序量表；测验分数的分布通常呈正态曲线，中间密集两端分散而百分等级的分布呈长方形，因此接近中数或分配中间的原始分数的差异在转换成百分等级时往往被夸大，而接近分数两端的原始分数差异转换成百分等级后则被大大缩小。三、标准分(一)标准分概念标准分数也叫Z分数，是一种由原始分推导出来的相对地位量数，它是用来说明原始分在所属的那批分数中的相对位置的。它是将原始分数与团体的平均数之差除以标准差所得的商数，是以标准差为单位度量原始分数离开其平均数的分数之上多少个标准差，或是在平均数之下多少个标准差。它是一个抽象值，不受原始测量单位的影

4、响，并可接受进一步的统计处理。(二)标准分的计算1 .公式及说明。公式为：Z=(X-X_bar)/S。式中，X为原始分数，XJDar为原始分的平均数，S为原始分的标准差。Z分数是以一批分数的平均数作为参照点，以标准差作为单位表示距离的。它由正负号和绝对数值两部分组成，正负号说明原始分是大于还是小于平均数，绝对数值说明原始分距离平均分数的远近程度。一批分数全部转换成Z分数后，它们的整个分布形态并没有发生改变。Z分数准确地刻划了一个分数在一批分数中的相对位置。但是，由于Z分数有负值，常带有小数，不易被人理解和应用。因此人们在Z分数的基础上进一步转换，从而发展起了一系列其他形式的标准分。转换通式为：

5、Z,=cxZ+式中，Z为其他形式的标准分，为基准分，一般等于原始分的平均分XJDar,是扩大系数，一般等于原始数据的标准差S。2 .中高考标准分。高考及部分地方的中考所使用的标准分，就是用刚才介绍的方法进行转换的。即：T=500+100Zo公式中取500为平均分，100为标准差。（三）标准分的特点由Z分数组成的分布有两个特点：一是Z分数的平均等于0；二是其标准差等于K当一组数据为正态分布或近似正态分布时，相当于平均数的点的标准分数为0,在平均数以上各点的标准分数为正值，在平均数以下的各点的标准分数为负值。标准分数是一种不受原始测量单位影响的数值。其作用除了能够表明原数据在其分布中的位置外，还能

6、对未来不能直接比较的各种不同单位的数据进行比较。如比较各个学生的成绩在班级成绩中的位置或比较某个学生在两种或多种测验中所得分数的优劣。四、原始分、百分等级分与标准分的关系1.三者都是由原始分转算而来的“导出分数”。导出分数，也称“转换分数”“转算分数”。是在原始分数转换的基础上，按照一定的规则，经过统计处理后获得的具有一定参考点和单位，且可以相互比较的分数量表或符号系统。这种按某种规则将原始分数转化为导出分数的过程称为分数的转换。导出分数是由无意义的原始分数转换而来的有意义分数。在标准化测验中，为使分数有可比性，需将原始分数转化到具有一定参照点和单位的量尺上去，使之变成既有明确意义又方便运算的

7、分数。最常用的是标准分数。标准分数可以回答这样一个问题：一个给定分数距离平均数多少个标准差，在平均数之上的分数会得到一个正的标准分数，在平均数之下的分数会得到一个负的标准分数。标准分数是一种可以看出某分数在分布中相对位置的方法。标准分数能够真实的反应一个分数距离平均数的相对标准距离。3 .各自意义作用不同。原始分反映的是考生答对题目的个数，或作答正确的程度，一般不能直接反映出考生间差异状况，不能反映出考生相互比较后所处的地位；百分等级分却是相对“位置”量数，是在一个按大小顺序排列的数列中，低于某分数的分数的次数与总次数的百分比，即为该分数的百分等级；标准分数则是一种相对“地位”量数，它是用来说

8、明原始分在所属的那批分数中的相对位置的。4 .原始分与标准分各有短长，携手并肩才能满足人们要求。从目前中高考使用原始分和标准分的比较看，标准分明显具有优势。因为单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的位置，而单个原始分则不能；不同学科的原始分不可比，而不同学科的标准分是可比的；不同学科的原始分不可加，而不同学科的标准分之间具有可加性。这样更有利于上级学校选拔优秀人才。那么为什么还有那么多人反对用标准分？就是因为它不直观，人们看不明白究竟得了多少分，就是在此方面的专业人士也不能看得出来，因为标准分是根据总体参考人员原始分数的有关数据的统计、换算得来的。怎样解决这个问题，其实方法很简单，就是原始分和标准分并用，即各科分数以原始分和等级呈现，总分以标准分呈现，或者也以原始分和标准分同时呈现，最后以标准分录取，多几道工序，多做些工作就可以满足人们的要求。