整体法与隔离法(学生版).docx

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1、戴氏教育高考-中考德阳总校【亲爱的同学，我发现你有属于你自己的优秀，坚持自我，学习再认真点,上课精神再集中点，我坚信，你会取得非常不错的成绩！】整体法和隔离法对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研窕对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各局部）间相互作用时，用隔离法.解题中应遵循“

2、先整体、后隔离”的原那么。【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为ml和m2的两个木块b和c,如下图，mlm2,三木块均处于静止，那么粗糙地面对于三角形木块（）A.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左,nZ/eC.有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定Jx2D.没有摩擦力的作用/【例2】有一个直角支架AOB,AO水平放置，外表粗糙，OB竖直向下，外表光滑，AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P环向左移一小段距离，两环再次到达平衡，那么将移

3、动后的平衡状态和原来的平衡状态比拟，Ao杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A.N不变，T变大B.N不变，T变小pC.N变大，T变大D.N变大，T变小QjrI4为0. 1, B与地 能使A、B发生么F多大才能相同的边木板对【例3】如下图，设A重ION,B重20N,A、B间的动摩擦因数面的摩擦因数为0.2.问：（1）至少对B向左施多大的力，才相对滑动？（2）假设A、B间H尸0.4,B与地间2=0.1,那产生相对滑动？【例4】如下图，在两块相同的竖直木板间，有质量均为Dl的四块展,用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，那么左第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为D. 4m

4、g、 mgA.4mg、2mgB.2mg、0C.2mgmg【例6】如下图，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是,一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为o问当F至少多大时，两球将发生滑动？【例7】如下图，重为8N的球静止在与水平面成37角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的以压力(sin37o=O.6)o【例8】如下图，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A间，恰好匀速下滑，物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和擦，问：物体A与水平

5、面之间的动摩擦因数是多少？与坚直墙之 墙之间的摩为k和k2, 向上提上面【例9】如下图，两木块的质量分别为加和叱，两轻质弹簧的劲度系数分别上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢【例10如下图，有两本完全相同的书A、B,书重均为5N,假设将两本书等分成假设干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动，用水平向右的力F把书B匀速抽出。观测得一组数据如下:实验次数1234n将书分成的份数24816 逐页交叉力F的大小(牛)4.510.522.546.5190.5根据以上数据，试求:(1)假设将书分成32份，力F应为多大？(2)该书的页数。(3)假设两本书任意两

6、张纸之间的动摩擦因数相等，那么P为多少？二、牛顿运动定律中的整体与隔离当系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整体(即看成一个质点)，分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度.如假设要求系统内各物体相互作用的内力，那么把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解.隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比拟方便。带有滑 的质量【例11如下图的三个物体A、B、C,其质量分别为叫、叱、m3,轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子均不计.为使三物体间无相对运动，那么水平推力的大小应为F质量 静 是多【例12如图，底座A上装有一根直

7、立竖杆，其总质量为M,杆上套有为m的环B,它与杆有摩擦。当环从底座以初速向上飞起时(底座保持止)，环的加速度为a,求环在升起的过程中，底座对水平面的压力分别大？【例13如图，质量M=IOkg的木楔ABe静置于粗糙水平地面上,面动摩擦因数U=0.02.在木楔的倾角0为30的斜面上，有一为m=l.Okg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程S=I.4m时,度V=I.4mso在这个过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力小和方向。（重力加速度g=10ms2）【解析】由匀加速运动的公式v2=vj+2as,得物块沿斜面下滑的与地力，它受三Jq = O.72s 2x1.4 ms2(1)由于gsin8=5ms

8、2,可知物块受到摩擦力作用。分析物块受个力，如图.对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律，有mgsM6-J=ma（2）mgcos-Fl=0分析木楔受力，它受五个力作用，如图.对于水平方向，由牛顿定律,f2+/COSe-尸ISine=O由此可解的地面对木楔的摩擦力f2=GSine一/cos=mgcossin-mgsin-n)cos=%cos6=0.61n此力方向与图中所设的一致（由C指向B的方向）.上面是用隔离法解得，下面我们用整体法求解（1）式同上。选Mm组成的系统为研究对象，系统受到的外力如图.将加速度a分解为水平的acos0和竖直的asin。，对系统运用牛顿定律（M加速度为0）,有

9、水平方向：=三cos=-0.61n有”表示方向与图示方向相反竖直方向：（“+机必一”二也Sin可解出地面对M的支持力。【点评】从上面两个例题中可看出，假设系统内各物体加速度不相同而又不需要求系统内物体间的相互作用力时，只对系统分析外力，不考虑物体间相互作用的内力，可以大大简化数学运算.运用此方法时,要抓住两点(1)只分析系统受到的外力.(2)分析系统内各物体的加速度的大小和方向。三、连接体中的整体与隔离【例14】如下图，木块A、B质量分别为m、M,用一轻绳连接，在水平力F的作用下沿光滑水平面加速运动，求A、B间轻绳的张力To71b_【例15】如下图，五个木块并排放在水平地面们的质量相同，与地面

10、的摩擦不计。当用力F一块使它们共同加速运动时,第2块对第3块的为oAl 2345【例16】如下图，物体M、m紧靠着置于摩擦系数为的斜面面的倾角为,现施加一水平力F作用于M,1、m共同向上作动，求它们之间相互作用力的大小。【解析】两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它一个整体(看作一个质点)，其受力如下图，建立坐标系，那么:Fx=(f+m)gcos+FsinFcos-fx-(M+)sin=(+ni)a且：a=再要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离开.对m受力如么乃一ZgcosO=OFT?一mgsin6=以(5)且：=(6)尸,_(COSe-Sine)W联立以上方程组，解之：(M+m)o上，它 推第 推力【点评】此题也可分别隔离M、m进行受力分析，列方程组求解；或者先用整体法求解加速度，再对M进行隔离，但这两种方法求解过程要繁杂一些。