向量数乘.docx

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1、课题9.2.2向量的数乘教学目标1 .理解向量的数乘的定义;2 .掌握向量线性运算的运算律;3 .培养数形形结和接受新事物的能力.重点向量的数乘.难点向量的数乘.教学方法自主学习、练讲结合课型新授课教具多媒体、实物投影仪课堂学习环节活动设计一、自主先学:阅读教材P16-P19,并完成下列问题:1 .向量的数乘:.2 .一般地,实数4与向量。的积是一个向量,记作2.(1) =:(2)若0,则当40时,则;当X0时,则;(3)特别地,当4=0时,a=;当。=0时,Aa=.3.向量的数乘的运算律:(1);(2) ;(3).4 .向量共线定理:.思考:为什么规定向量W0?5 .向量共线定理的证明:二、

2、展示交流(j例1如图,已知向量,b,求作向量2。一3b.例2计算:(1)3(。)2(+2b);(2)2(2a+6b3c)3(%+4b2c).例3如图,D,石分别为A3C的边AB,AC的中点,求证:前与波共线,并将瓦用前线性表示./ZAbDa课堂学习环节活动设计例4如图,A048中,C为直线AB上一点,A=CB(2-l),求证:OC=-!(O4+0B).思考:1.若衣=凉+4访,那么+2=?2.若衣=凉+4加,且+2=1,那么A,B,。三点是否共线?三、点拨探究1 .P13练习.2 .(多选)若点。,E,F分别为A8C的边SC,C4,AB的中点,且就=mCA=b,则下列结论正确的是()A.AD=-a-bB.BE=a+-bC.CF=-a+-bD.EF=a222223 .已知,力是不共线的向量,前=&?+,Tr=+/必(之,R),那么A,B,C三点共线的充要条件为()A.4+z=2B.=1C.=-1D.-=4 .已知X,y是实数,向量。,不共线,若(/+y-l)+(x-y)b=O,则X=,y=-5 .已知非零向量/,与不共线:(1)如果Ao=e+e?,BC=2e1+8e2,CD=3(e1-e2)求证:A,B,D三点共线;(2)要使ke+0和勺+女02共线,试确定实数人的值.五、教学反思

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