人教A版（2019）必修一第一章集合与常用逻辑用语章节测试题(含答案).docx

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1、人教A版（2019）必修一第一章集合与常用逻辑用语章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1 .已知集合4=0,lb则集合8），卜4丁人中元素的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2 .下列集合中表示空集的是（）A.R+5=5B.R+55C.R2=0D.R2+=03 .已集合A=Ior+3=0,B=为IV=9若A口8,则实数。的取值集合是（）A.lB.-l,lC.-l,0,1D.O,14 .已知集合尸=工|12+20+0卜若2任2，则实数a的取值范围是（）4 444A.。B.。2C.ciD.。5 5555 .若以方程d-3+2=0和/-5x+6=0的所有的解为元素组成集合A,则A中元

2、素个数为（）A.lB.2C.3D.46 .设集合A=（）,-a,B=l,tz-2,2tz-2,若AqB,则=（）2A.2B.lC.-D.-137 .已知R是实数集，集合A=R-30）,则图中阴影部分表示的集合是（）RA.x-4x3B.x-4x1C.xlx3D.x-48 .已知全集U=R,集合A=Rx3或7,B=xx3B.3C.da7D.a7二、多项选择题9 .已知集合A=rx=3Z-1Z,则下列表示正确的是（）A.-1A3k2-eAD-34A10 .下列说法正确的是（）A.方程f_2x+i=0的解集中有两个元素B.o任NC.2xx是质数D.gQ11 .已知全集U=R,集合A=R-2x7,B=x

3、m+l2m-l,则使Aqz8成立的实数的取值范围可以是（）A.w6lB.w-2h2C.m-2mD.75812 .已知集合A=x=1,B=（）,1,2）,若AqB,则实数。可以为（）A.-B.lC.0D.以上选项都不对2三、填空题13 .已知集合A=l,a+2,2/+加卜若3A,则实数7的值为.14 .已知函数X）=竺土l,g（x）=x+，_+4,若对于任意的X1,3,总存在x+1x+1x20,3,使得/（%）=g（）成立,则a的取值为.15 .设,ARbR,若集合I,。+/?,。=0,-,Z?jError!Digitexpected.,则2023+/023=a2023+b2023=16 .若集

4、合M=H（加+l）d-优+m-1=。的所有子集个数是2,则的值是四、解答题17 .已知集合A=xd-3x+2=,5=xx2-4x+=,若50A,求实数的取值范围.18 .已知集合4=%卜=加2一2,加z,z,求证：(1)5A;(2)偶数2(41)(丘Z)不属于A19 .判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明这些命题的否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出命题的否定，只需判断命题真假，并给出证明.(1)存在实数3,使得f+2x+30;(2)有些三角形是等边三角形；(3)方程10=0的每一个根都不是奇数.(4)若Ob0,贝J+

5、b=l的充要条件是/+Z+b-?=0.20 .已知命题p:Vlx2,x2-a0,命题3LvR,x2+20x+2+a2=0.(1)若命题-P为真命题，求实数。的取值范围；(2)若命题P和F均为真命题，求实数。的取值范围.21 .已知集合A=x-lx4,8=xx5.(1)求低A)B；(2)若集合C=%2机CXtm+1,且3xC,xA为假命题.求机的取值范围.22 .已知集合A=x-lx4,8=xx5.(1)求liB,(A)B；(2)若集合C=x2mxv+l,且VxC,X走A为真命题，求2的取值范围.参考答案1 .答案：C解析：由集合A=0,l,B=x-yxA,yA,根据XA，ywB所以x-y=-1

6、,0所以B中元素的个数是3.故选：C.2 .答案：D解析：A,8,C中分别表示的集合为0,小0,0,.不是空集;又,f+=o无解，.XERk+Ki=。表示空集.故选D.3 .答案：C解析：.3=-3,3,.当=0时，4=0，满足人口8；当0时,若Aq8,则A=3时,=T；A=-3时,=l.的取值集合是-1,0,1.故选：C.4 .答案：B解析：已知集合P=xf+20r+v,因为2wP,所以4+4+0,4-不故选：B.5 .答案：C解析：X23x+2=(x-l)(x-2)=0,=l或X=2，X2-5x+6=(x-2)(x-3)=0,%=2x=3所以A=l,2,3,集合A有3个元素.故选：C.6

7、.答案：B解析：依题意，有。一2二0或2。一2=0.当。-2=。时，解得=2,此时A=0,-2,B=1,0,2,不满足A=5；当2-2=0时,解得=L此时A=0,T,B=-1,O,1),满足AqB.所以。=1,故选B.7 .答案：D解析：依题意得，A=x-4x3,B=jx3,所以低A)3=HqT.故选D.8 .答案：A解析：因为集合A=M%3或x7,可得6A=x3x7,又因为(QJA)50且B=%3,即实数。的取值范围为4。3.故选A.9 .答案：BCD解析：对A,当Z=O时,=,所以TcA,所以A错误；对B,令Ti=3&-1，得Z=-WWZ,所以Tl史A，所以B正确；3对C,因为kz,所以公

8、Z,则弘2-IwA，所以C正确；对D,令-34=3&-1,得&=-11，所以-34A,所以D正确.故选：BCD.10 .答案:CD解析：方程f-2x+l=0,即(x-l)2=0,解得x=l,即方程V-2x+l=0的解集中有一个元素,选项A错误；0是自然数,.ON，选项B错误；2是质数，.2xIX是质数,选项C正确；1.是有理数,Q,选项D正确.33故选:CD.11 .答案：ABC解析：当30时，则z+l2，一1,即加22,因为集合A=x-2x7,B=rn+x2m-,则=xx2加一1,又Aqa8,则机+17或2机一16或?6；2当8=0时，则m+l2”-1,即机6或?2.故选：ABC.12 .答

9、案：ABC解析：集合4=x版=1,B=0,l,2),Aq8,.A=0或A=l或A=2,.L不存在，或_L=i,或J_=2,解得=0,或=l,或aaa2故选：ABC.13 .答案：一32解析：当机+2=3,即m=1时,集合2/+机=3,不满足互异性,故舍去；当2疗+加=3，即阳=1(舍)或加=一2,此时?+2=L集合A=I1,，,3满足题意.22I2J综上所述,实数机的值为-32故答案为：3.214 .答案：17解析：心1，函数/)=竺里,即为*)=+上上，xlx+1由l-v,可得/(x)在1,3上单调递增,所以/(X)的值域为等,苧;QQ因为g(x)=x+4=x+l+3,x+1x+1所以令f=

10、x+l,l,4,则g()=f+2+3,由对勾函数单调性知,g在1,3上单调递减,在3,4上单调递增，所以g。)a=g=13，g(t)min=g(3)=9，所以8（%）的值域为9,13卜因为对于任意的X1,3,总存在看0,3，使得/（内）=8（%）成立，所以/（%）的值域为g（）的值域的子集,即所以把192 ,解得, 生313417ala + 3。+1丁丁09,13,所以=17故答案为:17.15 .答案：O解析:由l,+b,=0,-,Z?|l,a+b,a=(,b易知0O,a1a1,由两个集合相等定义可知若I1b7Z得。=Ta=-1,经验证,符合题意+b=0la+b=O”1,由于HOa0,则方程

11、组无解a+b=0综上可知，Q=-1a=1,b=1b=1,所以Q2022t+/。23=（7）2023+1政3=0a2023+b2023=（-1）2023+12023=016 .答案：T或土亚3解析：由题意M只含有一个元素,当且仅当方程（m+1）/一如+m_1=0只有一个解,情形一：当加=T时,方程变为了尢一2=0,此时方程只有一个解x=2满足题意；情形二：当加-1时,若一元二次方程（加+l）2-兀v+根一1=0只有一个解，则只能=*=4-39=0,解得?=空.一3综上所述,满足题意的m的值是-1或冬叵.一3故答案为：-1或土纸.一317.答案：v4解析：A=R2-3+2=l,2.假设A,则8=0

12、，有A=16-44；5 = 1卜有.1二2。无实数解;B=2卜有O3 = 1,2卜有，1-4+67=0,无实数解.48+a=0.4时,8qA,即满足80A的实数a的取值范围是V418.答案：（1）见解析（2）2（4Z-I）任A解析：（1）证明：因为5=32-22,所以54.（2）Sx=m2-H2=（m+w）（zn-n）,mZ,nwZ,当阳，都为偶数或奇数时，w+和都为偶数，所以X为4的倍数；当711,为一个偶数，一个奇数时，?+和2-都为奇数，所以X为奇数.显然2（4&-1）都不满足，所以2（4&-l）gA.19.答案：（1）命题为存在量词命题，真命题（2）命题为存在量词命题，假命题（3）命题为全称量词命题，假命题.（4）不是全称量词命题和存在量词命题，是真命题，证明见解析解析：（1）含有存在量词“存在”，命题为存在量词命题，命题的否定是：对任意一个实数JG使得f+2x+30;该命题为真命题.（2）含有存在量词“有些，命题为存在量词命题，命题的否定是：所有的三角形都不是等边三角形；故命题为假命题.(3)含有全称量词“每一个”，命题为全称量词命题，命题的否定是：方程x2-8x-1O=O;至少有一个根是奇数.故命题为假命题.(4)不是全称量词命题和存在量词命题，是真命题，证明如下：证明：先证