人教B版（2019）必修二第五章统计与概率章节测试题(含答案).docx

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1、人教B版（2019）必修二第五章统计与概率章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1.甲、乙两人是某学校的门岗保安,根据值班安排,甲每连续工作4天后休息1天,乙每连续工作2天后休息1天.若这学期开学第一天甲、乙都休息,在不调整作息时间的情况下,则在整个学期内（按120天算），甲、乙在同一天工作的概率为（）a.Ab.-c.-d.-1551552假设第一次感染新冠病毒并且康复后3个月内二次感染的概率大约是0.03,在半年内二次感染的概率是0.5.若某人第一次感染新冠病毒康复后,已经过去了三个月一直身体健康,在未来三个月内此人二次感染的概率是（）A.0.45B.0.48.C.0.49D.0.47

2、.3 .设一组样本数据甚，2,，XW的方差为001,则数据10石，IO/，J。5的方差为（）A.0.01B.0.1C.lD.104 .希尔伯特在1990年提出了李生素数猜想,其内容是:在自然数集中,挛生素数对有无穷多个.其中李生素数就是指相差2的素数对,即若和p+2均是素数,素数对（p,p+2）称为挛生素数.从16以内的素数中任取两个,其中能构成挛生素数的概率为（）A.lB.lC.lD.357285.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23.在小于9的素数中,选两个不同的数,积为奇数的概率为（）122

3、1A.lB.rC.-D.147526 .某学校高一高二年级共100O人,其中高一年级400人,现按照年级进行分层随机抽样调查学生身高,得到高一,高二两个年级的样本平均数分别为165cm,170cm和样本方差分别为3,4,则总体方差2=（）A.18.5B.19.2C.19.4D.207 .如图一个电路中有A,B,C三个电器元件,每一个电器元件正常通电的概率均为0.9,且每一个电器元件,是否正常通电相互独立,则该电路能正常通电的概率为（）.-Ch1-A.0.729B.0.81C.0.891D.0.998.某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加2022年“希望杯”全国数学邀请赛，他们取得成绩的茎叶

4、图如图，其中甲班学生成绩的中位数是84,乙班学生成绩的平均数是86,则盯的值为（）甲乙8 9 75x01 2 9611y116C.10D.24二、多项选择题9.A,B两组各有2名男生,2名女生,从A,B两组中各随机选出1名同学参加演讲比赛.甲表示事件”从A组中选出的是男生小明”,乙表示事件”从B组中选出的是1名男生”,丙表示事件”从A,B两组中选出的是2名男生”,丁表示事件”从A,B两组中选出的是1名男生和1名女生”,则（）A.甲与乙互斥B.丙与丁互斥C.甲与乙相互独立D.乙与丁相互独立10.刘女士的网店经营坚果类食品,2019年各月份的收入,支出（单位:百元）情况的统计A.4至5月份的收入的

5、变化率与11至12月份的收入的变化率相同B.支出最高值与支出最低值的比是5:1C.第三季度平均收入为5000元D.利润最高的月份是3月份和10月份11.砂糖桔网店2019年全年的月收支数据如图所示,则针对2019年这一年的收支情况,AR收入的最大值为90万元,最小值为30万元B.这一年的总利润超过400万元C.这12个月利润的中位数与众数均为30D.7月份的利润最大12.带电粒子束射入物质时,根据其能量大小会在该物质的某个深度形成一个剂量高峰,称为布拉格峰（BraggPeak）.基于这个特性,可以利用质子束或重离子束治疗癌症.在某重离子束射入人体组织的过程中,其相对剂量y（%）随入射深度MCm

6、）的变化趋势如图所示.下列说法正确的有（）A.相对剂量在区间（10,12）上逐渐减少B.相对剂量在区间（8,10）上逐渐增加C.相对剂量达到布拉格峰时的入射深度在区间（I（M2）内D.相对剂量在区间（2,4）上的增长速度比在区间（8,10）上的增长速度快三、填空题13 .若占劣，的方差为4,则3仅一2）,3（&-2）,3（4-2）的方差为.14 .甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛,两人获一等奖的概率分别为4和L若32两人是否获得一等奖相互独立,则这两人中恰有一人获得一等奖的概率为.15 .某高校为了解学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想主题教育的学习情况,对全体党员进行了党史知识测

7、试,从中随机抽取200名党员的测试成绩,进行适当分组（每组为左闭右开的区间），整理得到如下的频率分布直方图,则成绩在70,90）内的频率为16 .某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为5:5:4,现按年级采用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的高三年级为12人,则抽取的样本容量为人.四、解答题17 .有一辆公交车,依次设了A,B,C,D,E,F,G共7个站,甲乙二人都从A站上车,假设他们从后面每个站下车是等可能的.（1）求这两个人在不同站点下车的概率；（2）求这两个人都没有坐到终点站的概率.18 .设有一列单程北上的火车，已知停靠的站点由南至北分别为SjS,S10,共十站.若甲在邑站买票，乙

8、在S6站买票.设样本空间0表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达站点的集合，B表示乙可能到达站点的集合.（1）写出该事件的样本空间（2）写出事件A、事件B包含的样本点；（3）铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？19 .在举重比赛中,甲,乙两名运动员试举某个重量成功的概率分别为LL且每次试举32成功与否互不影响.（1）求甲试举两次,两次均失败的概率；（2）求甲,乙各试举一次,至多有一人试举成功的概率.20 .某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,

9、否则不中奖.（1）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（2）有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.21 .已知函数/）=-陵-1,集合2=1,2,3,4,。=2,4,6,8若分别从集合。中随机抽取一个数a和4构成数对（a,b）.（1）记事件A为“函数力的单调递增区间为1,M）”,求事件A的概率；（2）记事件B为“方程/（x）=2有4个根”,求事件B的概率.22 .为了解学生的周末学习时间（单位：小时），高一年级某班班主任对本班40名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图所提供的信息：频率丽0

10、.050.0450.04.0.030.020.015O51015202530学习时间（小时）（1）求该班学生周末的学习时间不少于20小时的人数；（2）估计这40名同学周末学习时间的25%分位数；（3）如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生周末的学习时间，这样推断是否合理？说明理由.参考答案1 .答案：C解析：甲工作是时间为2,3,4,57,8,9,1012,13,14,1517,18,19,2022,23,24,2527,28,29,30乙工作的时间为2,3-5,6-8,9-11,1214,1517,1820,2123,2426,2729,30-所以甲乙同一天工作是时间

11、为2,3,5,8,9,12,14,1517,18,20,23,24,27,29,30从中可以看出甲乙工作时间以15天为一个周期,一个周期里有8天相同，所以120天可以看作8个工作周期,共有8x8=64天相同.由古典概型的概率公式得甲、乙在同一天工作的概率为且12015故选：C.2 .答案：B解析：令康复后前三个月健康而未来三个月内二次感染的概率为玲，则可得：0.5=0.03+0.97/,解得4*0.48；故选：B.3 .答案：C解析：因为数据OXi+b（i=l,2,M的方差是数据2（i=l,2,）的方差的Y倍,所以所求数据方差为IO?XOol=I故选:C4 .答案：B解析：20以内的素数有2,

12、3,5711,13共6个,从中任取两个共有15种可能,其中构成挛生素数的有3和5,5和7,11和13共3对,16以内的素数中任取两个,其中能构成挛生素数的概率p=a=L155故选:B5 .答案：D解析：小于9的素数有2,3,57共4个,随机选取两个不同的数，基本事件有（2,3）,（2,5）,（2,7）,（3,5）,（3,7）,（5,7）洪6种，其积为奇数的基本事件有（3,5）,（3,7）,（5,7）,共3种,所以尸=3=_L62故选:D6 .答案：B解析：总体样本平均数I=N,+色E=2i65+3170=168cm,nn55=I（165-168）2+32+（170-168）2+42=192故选

13、:B.7 .答案：C解析：要想该电路能正常通电,则要A正常石。中至少一个正常,故该电路能正常通电的概率为0.9x（C；0.9x0.1+09）=0.891.故选：C.8 .答案：D解析：因为甲班学生成绩的中位数是84,所以根据茎叶图可得80+尤为中位数，即80+x=84,解得冗=4.又因为乙班学生成绩的平均数是86,即76+818180v919.+966,解得尸5,故所4x6=24.故选D.9 .答案：BCD解析：对于A选项,因为尸（甲）=/=/”甲乙所以P（甲）P（乙）=P（甲乙）,所以甲与乙相互独立,故A选项错误；对于B选项,因为尸（丙）=J=Lp（丁）=Ll+l!=Lp（丙丁）=0,224

14、22222所以尸（丙）P（丁）P（丙丁）,所以丙与丁互斥,故B选项正确；对于C选项,由A选项知故C选项正确；对于D选项,因为P（丁）=2l+LL=Lp（乙丁）=Ll=L所以22222224P（乙）P（丁）=P（乙丁）,故乙与丁相互独立,故D选项正确.故选:BCD.10 .答案：ACD解析：对于A选项,4至5月份的收入的变化率为亚型=-20/1至12月份的变化率5-4为丝二独=-20,因而两个变化率相同,所以A项正确.12-11对于B选项,支出最高值是2月份60百元,支出最低值是5月份的10百元,故支出最高值与支出最低值的比是6:1，故B项错误.对于C选项,第三季度的7,8,9月每个月的收入分别

15、为40百元,50百元,60百元,故第三季度的平均收入为4+5+6=50百元,故c选项正确.3对于D选项,利润最高的月份是3月份和10月份都是30百元,故D项正确.综上可知,正确的为ACD,故选:ACD.11 .答案：ACD解析：A：由图可知,月收人的最大值为90,最小值为30,故A正确；B：各个月的利润分别为20,30,20,10,30,30,60,40,30,30,50,30,所以总利润为20+30+20+10+30+30+60+40+30+30+50+30=380（万元），故B错误；C：这12个月利润按从小到大排为：10,20,20,30,30,30,30,30,30,40,50,60,所以中位数与众数均为30,故C正确；D：7月