人教A版（2019）必修二第十章概率章节测试题(含答案).docx

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1、人教A版（2019）必修二第十章概率章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1 .假设第一次感染新冠病毒并且康复后3个月内二次感染的概率大约是0.03,在半年内二次感染的概率是05若某人第一次感染新冠病毒康复后,已经过去了三个月一直身体健康,在未来三个月内此人二次感染的概率是（）A.0.45B.0.48.C.0.49D.0.47.2 .希尔伯特在1990年提出了挛生素数猜想,其内容是:在自然数集中,挛生素数对有无穷多个.其中挛生素数就是指相差2的素数对,即若和+2均是素数,素数对（p,p+2）称为挛生素数.从16以内的素数中任取两个,其中能构成挛生素数的概率为（）A.lB.lC.lD.A3

2、 57283.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和,如30=7+23.在小于9的素数中,选两个不同的数,积为奇数的概率为（）A.lB.-C.-D.147524.有编号互不相同的五个祛码,其中3克,1克的祛码各两个,2克的祛码一个,从中随机选取两个祛码,则这两个祛码的总重量超过4克的概率为（）A.AB.lC.-D.l105525.某家族有,y两种不同的遗传性状,该家族某成员出现X性状的概率为L出现y性3状的概率为怖，,y两种性状都不出现的概率为|,则该成员,y两种性状都出现的概率为（）A.J-B.J-C.-D.1510

3、15156.柜子里有3双不同的鞋子,如果从中随机地取出2只,那么取出的鞋子是一只左脚一只右脚的,但不是一双的概率为（）5321A.B.-C.-D.1185537 .如图,一个质地均匀的正八面体的八个面分别标以数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,观察它与地面接触的面上的数字,设该数字为k若设事件A=x为奇数”,事件8二七为偶数,事件C=x为3的倍数”,事件O=x3其中是相互独立事件的是（）A.事件4与事件6B.事件B与事件CC.事件A与事件OD.事件C与事件O8 .从2023年6月开始,浙江省高考数学使用新高考全国数学I卷,与之前浙江高考数学卷相比最大的变化是出现了多选题.多选题规定：在每题给

4、出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对且没有选错的得2分.若某题多选题正确答案是BCR某同学不会做该题的情况下打算随机选1个到3个选项作为答案，每种答案都等可能（例如,选A,A848C是等可能的），则该题得2分的概率是（）AaB.-C.-D.114727二、多项选择题9 .A,B两组各有2名男生,2名女生,从A,B两组中各随机选出1名同学参加演讲比赛.甲表示事件”从A组中选出的是男生小明”,乙表示事件”从B组中选出的是1名男生”,丙表示事件”从A,B两组中选出的是2名男生”,丁表示事件“从A,B两组中选出的是1名男生和1名女生”,则（）A.甲与乙互斥B.丙

5、与丁互斥C.甲与乙相互独立D.乙与丁相互独立10 .一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球,分别标有数字1,2,3,现分别用三种方案进行摸球游戏.方案一：任意摸出一个球并选择该球;方案二：先后不放回的摸出两个球,若第二次摸出的球号码比第一次大,则选择第二次摸出的球,否则选择未被摸出的球；方案三：同时摸出两个球,选择其中号码较大的球.记三种方案选到3号球的概率分别为4,尸2，&则（）A.PP?B.q611.下列说法正确的是（）C. P2 =P3D.2 = 6A.若事件M,N互斥，P(M)=-,P(N)=L则P(MUN)=*236B.若事件M,N相互独立，P(M)=I,P(N)=g,则P(M!N)

6、=gC.若P(M)=P(间N)=jP(A?IN)=则P(N)=D.若P(M)=万，P(MN)=彳，P(MN)=L则P(NlM)=Z12 .口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状大小完全相同的小球，从中任取2球，事件A=取出的两球同色，B=取出的2球中至少有一个黄球，C=取出的2球中至少有一个白球，O=取出两个球不同色，E=取出的2球中至多有一个白球下列判断中正确的是()A.事件A与。为对立事件B.事件B与C是互斥事件C.事件C与E为对立事件D.事件P(CE)=1三、填空题13 .下图是某班级50名学生参加数学、语文、英语兴趣小组的情况,设事件A=“参加数学兴趣小组”,事件8=“参加语文兴趣小组”

7、,事件C=“参加英语兴趣小组现从这个班任意选择一名学生,则事件48弓所代表的区域是(注：事件A的对立事件用符号N表示)14 .三个元件。力,c独立正常工作的概率分别是LLM把它们随意接入如图所示电路323的三个接线盒配乙,7；中(一盒接一个元件)，各种连接方法中,此电路正常工作的最大概率是.15 .甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时该队获胜,比赛结束),根据以往比赛成绩,甲队主客场安排依次为“主主客客主客主”,设甲队主场取胜的概率为0.8,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4:1获胜的概率是16 .现有两批产品,第一批产品的次品率为5%,第二批产

8、品的次品率为15%,两批产品以3:2的比例混合在一起,从中任取1件,该产品合格的概率为.四、解答题17 .某校为丰富教职工业余文化活动,在教师节活动中举办了“三神杯”比赛,现甲乙两组进入到决赛阶段,决赛采用三局两胜制决出冠军,假设每局比赛没有平局且每一局比赛中甲组获胜的概率为2(1)求甲组最终获得冠军的概率；(2)已知冠军奖品为28个篮球,在甲组第一局获胜后,比赛被迫取消,奖品分配方案是：如果比赛继续进行下去,按照甲乙两组各自获胜的概率分配篮球,请问按此方案,甲组,乙组分别可获得多少个篮球？18 .在一次射击游戏中,规定每人最多射击3次;在A处击中目标得3分,在8,C处击中目标均得2分,没击中

9、目标不得分;某同学在A处击中目标的概率为L在B,C处击中目3标的概率均为3,该同学依次在A,B,C处各射击一次,各次射击之间没有影响,求在一次游4戏中：(1)该同学得4分的概率；(2)该同学得分不超过3分的概率.19 .在举重比赛中,甲,乙两名运动员试举某个重量成功的概率分别为LL且每次试举32成功与否互不影响.(1)求甲试举两次,两次均失败的概率；(2)求甲,乙各试举一次,至多有一人试举成功的概率.20 .甲、乙、丙三个学校进行篮球比赛，各出一个代表队，简称甲队、乙队、丙队.约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两个队，另一队轮空；每场比赛的胜队与轮空队进行下一场比赛，负

10、队下一场轮空，直至有一队被淘汰；当一队被淘汰后，剩余的两队继续比赛，直至其中一队被淘汰，另一队最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙两队首先比赛，丙队轮空.设甲队与乙队每场比赛，甲队获胜概率为0.5,甲队与丙队每场比赛，甲队获胜概率为0.6,乙队与丙队每场比赛，乙队获胜概率为0.4.记事件A为甲队输，事件8为乙队输，事件。为丙队输，（1）写出用A,B,C表示“乙队连胜四场”的事件，并求其概率；（2）写出用A,B,C表示“比赛四场结束”的事件，并求其概率；（3）求“需要进行第五场比赛”的概率.21 .在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手（1到5号）登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众

11、须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中选3名歌手.（1）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；（2）X表示3号歌手得到观众甲,乙,丙的票数之和,求“X.2的事件概率.22.杭州亚运会正在进行,乒乓球被称为中国的“国球”,赛事备受关注.乒乓球比赛每局采用U分制,每赢一球得1分,一局比赛开始后冼由一方发2球,再由另一方发2球,依次每2球交换发球权,若其中一方先得11分且至少领先2分即为胜方,该局比赛结束；若双方比分打成10:10平后,发球权的次序仍然不变,但实行每球

12、交换发球权,先连续多得2分的一方为胜方,该局比赛结束.现有甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为M乙发球时甲得分的概率为L各球的结果相互独立,己知某局比赛甲先32发球.（1）求该局比赛中,打完前4个球时甲得3分的概率；（2）若在该局双方比分打成10：10平后,两人又打了X个球该局比赛结束,求事件”4的概率.参考答案1 .答案：B解析：令康复后前三个月健康而未来三个月内二次感染的概率为4，则可得：0.5=0.03+0.97%,解得兄0.48;故选：B.2 .答案：B解析：20以内的素数有2,3,5,7,11,13共6个,从中任取两个共有15种可能,其中构成挛生素数的有3和5,5

13、和7,11和13共3对,.i6以内的素数中任取两个,其中能构成挛生素数的概率p=a=L155故选:B3 .答案：D解析：小于9的素数有2,3,5,7,共4个,随机选取两个不同的数，基本事件有(2,3),(2,5),(2,7),(3,5),(3,7),(5,7)洪6种，其积为奇数的基本事件有(3,5),(3,7),(5,7),共3种，所以尸=3=162故选:D4 .答案：A解析：记3克的祛码为A，4/克的祛码为2克的祛码为民从中随机选取两个祛码，样本空间=(a,4),(ai),(4C),(a,g),(4,5),(A2,g),(A2,g),(5,G),(5,G),(G,G),共有10个样本点,其中

14、事件“这两个祛码总重量超过4克”包含3个样本点,故所求的概率为a.10故选:A.5 .答案：A解析：设该家族某成员出现X性状为事件A,出现Y性状为事件比则Xi性状都不出现为的瓦则,y性状都出现为48,所以P(4)=g,P(5)q,p(N可=|，所以尸(AUB)=I-P(N可=,所以P(AL1,c2),(Z2,c1),(Z2,c2),(c1,c2),取出的鞋子是一只左脚一只右脚的,但不是一双的事件有6种,即(01,),(01,c2),(02,),(2,c1),(,c2),(,q),“62.,.P=.155故选:C7 .答案：B解析：由题意可得P（八）=LP(B)=LP(C)=LP(0=3,又P(AB)=O,P(Be)=L22488P(AD)=；,P(CD)=：.因为P(AB)P（八）P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AD)P（八）P(D),P(CD)P(C)P(D),故ACD错误,B正确.8 .答案：B解析：随机地填涂了1个或2个或3个选项,有A,3,C,O,AB,4C,AO,8C,3O,Co,A3CBO/CDBCo共有14种涂法，得2分的涂法为BC,BD,CD,B,C,D,共6种，故能得2分的概率为9=3.147故选：B.9 .答案：BCD解析：对于A选项,因为尸(甲)=；,P(乙)=1