二次根式说课稿.docx

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1、二次根式说课稿二次根式说课稿1一、教材分析二次根式是苏教版八年级下册第十二章第一节的内容。二次根式是在已学内容平方根、立方根、实数的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质，同时也是以后将要学习锐角三角函数、一元二次方程和二次函数等内容的重要基础。因此本节课的内容在初中数学学习中起着承上启下的作用。二、学情分析一切为了学生，为学生设计教学，所以要理解学生，切实做好学情分析。本节课学生已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握了平方根、立方根，认识了实数，这些都为本课时学习二次根式提供了知识基础。当然，毕竟作为一种新的运算，学生有一个熟悉的过程，应控制上课速度和题目的复杂度。三、教学目标根据

2、新课程标准、教材特点、学生实际，我确定了如下教学目标：【知识与技能】能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，会求二次根式中被开方数字母的取值范围。【过程与方法】通过观察、讨论等方法，从例子中归纳出一般适用的方法。【情感态度与价值观】通过探索规律，培养学习的主动性，敢于探索，积极与他人交流，增强学习数学的兴趣和信心。四、教学重难点本着新课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了以下的教学重点和难点重点：二次根式有意义的条件以及二次根式的性质。难点：引导学生归纳出二次根式的性质。五、教学方法为了突破重点，解决难点，顺利达成教学目标，我结合教材特点和八年级学生思维活跃，求知欲强，乐于表达，乐于交流的学

3、习特点，本堂课中主要采用以下几种方法：讲授法、讨论法、练习法。六、教学过程新课标指出，教师应发扬民主教学，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。据此本节课我会采用以下环节组织教学。(一)导入新课在导入环节我会请同学们尝试用带有根号的式子表示下列问题中的数量：(1)边长为1的正方形的对角线的长;(2)面积为S的圆的半径；(3)直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长；(4)一个物体下落h(m)所需的时间t(s)满足关系式h=g,试用h表示to设计意图：通过创设情境，把数学问题与学生的现实生活联系起来，激发学生的学习兴趣，让学生从不同的式子中探寻规律，由特殊到一般引入二次根式的概念。(二)

4、新课教学七、板书设计最后，我来说说我的板书，我的板书比较注重直观。这就是我的板书。二次根式说课稿2一、说教材首先谈一谈我对教材的理解。本节课选自人教版八年级下册，主要探究二次根式加减法的计算方法。此前学生在学习二次根式的性质和乘除法时都有过化简二次根式的经历，为本节课的学习做了良好的铺垫；本节课的学习为后续学习二次根式的混合运算打下基础。二、说学情再来谈谈学生的情况。这一阶段的学生已经具备了一定的发现问题、解决问题的能力，逻辑思维和计算能力也有了很大的提升。因此教师在教学过程中，要针对学生的,特点进行有针对的教学，以便于课程内容的有效展开。三、说教学目标基于以上分析，我制定了如下三维教学目标:

5、（一）知识与技能掌握二次根式加减法的计算方法，并能用以解决简单问题。（二）过程与方法通过探究二次根式加减法的计算方法的过程，进一步感受由特殊到一般的思想，提升运算能力。（三）情感、态度与价值观感受数学和生活息息相关，提升学习数学的兴趣。四、说教学重难点在教学目标的实现过程中，教学重点是二次根式加减法的计算方法，教学难点是二次根式加减法的计算方法的探究。五、说教法学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。根据这一教学理念，本节课我将采用讲授法、练习法、小组合作探究等教学方法。六、说教学过程下面重点谈谈我对教学过程的设计。（一）导入新课此时我会请学生

6、尝试总结二次根式加减法的计算方法。以学生的现有能力，能够说出其中的关键内容。我会在此基础上予以规范:一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。以上活动使得学生亲身经历了知识的形成过程，更容易理解和接受，同时能够提升分析问题、解决问题与类比迁移等诸多方面的能力。（三）课堂练习对于本节课而言，探究计算方法是其中一项目标，巩固练习也同样重要。我会选用教材上的例1和例2作为课堂练习题。例1的第小题是两个具体的二次根式相减，相对简单，直接考查二次根式加减法的计算方法；第小题二次根式的被开方数中含有字母，更加具有一般性，在一定程度上考验抽象思维。例2第（

7、1）小题难度有所提升，不仅二次根式相对复杂，而且是加减混合运算；第小题更是在加减混合运算的基础上出现了小括号，并且各括号内部无法合并，因此多了一个去括号的步骤。这样的练习题不仅进一步完善了二次根式加减法的计算方法，而且能让学生体会到二次根式的加减与整式的加减在流程上的一致性，从而建立新旧知识间的联系，完善知识体系。（四）小结作业最后，我会请学生自主总结本节课的收获，在锻炼学生的总结与表达能力的同时获得教学反馈。课后作业一方面是完成课后练习，再次巩固二次根式的加减法;另一方面是总结二次根式的概念、性质及运算法则，以便形成系统的认知。二次根式说课稿3一、教学目标1、使学生能够利用积的算术平方根的性

8、质进行二次根式的化简与运算。2、会进行简单的二次根式的乘法运算。3、使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题。二、教学重点和难点1、重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式。2、难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。重点难点分析：本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简。积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础。二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起。本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中

9、的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识。要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足。三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法。1、由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的.展开。在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。2、积的算术平方根的性质和比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导

10、他们做出一般的结论。由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究,从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。四、教学过程（一）引入新课，观察例子得到结果类似地可以得到：由上一节知道一般地，有二（a,b）通过上面的例子，大家会发现二（a,b）也成立（二）新课积的算术平方根。由前面所举特殊的例子，引导学生总结出：一般地，有（a20,b0）O积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。要注意a20、b20的条件，因为只有a、b都是非负数公式才能成立，这里要启发学生为什么必须a20、b0o在本

11、章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数，下面启发学生从运算顺序看,等号左边是将非负数a、b先做乘法求积，再开方求积的算术平方根,等号右边是先分别求a、b的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积。根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形。化简，使被开方数不含完全平方的因数(或因式)：1、2、3说明：1、当所得二次根式的被开方数的因数(式)中，有一些嘉的指数不小于2,即含有完全平方的因式(数)，我们就可利用积的算术平方根的性质，并用二a(a)来化简二次根式。2、(a0,b0)可以推广为(a20,b0,c0)化简二次根式的步骤1、将被开方数尽可能分解出平方数；2、应用=(a,b)3、将平方

12、项利用二化简小结：1、积的算术平方根与二次根式的乘法的互逆性；2、灵活应用他们进行二次根式的乘法运算及化简二次根式作业：由于本节课后习题较少，可适当补充紧贴教材的课外习题。二次根式说课稿4一、说教材人教版九年级上册二次根式是课程标准中“数与代数”领域的重要内容。主要研究二次根式的概念和运算。在本章中，学生将学习二次根式的概念、性质、运算法则和化简的方法，通过对二次根式的概念和性质的学习，学生将对实数的概念有更深刻的认识。学习本章的关键是理解二次根式的概念和性质，它们是学习二次根式的化简与运算的依据。本节是本章的第一节，主要学习二次根式的概念，与已学“实数”“整式”“勾股定理”等内容联系紧密，同

13、时也是以后将要学习的“解直角三角形”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础，并为学习函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。本节既是相关内容的发展，同时又是后面内容的基础，因此本节起承上启下的作用。二、说教学目标由于本节课只学习二次根式的概念，根据具体的教学内容并结合学生的实际，确定本节课的三维目标：1、知识与技能：使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围。2、过程与方法：体验由“特殊”到“一般”，再到“特殊”的数学推理思想，培养学生的推理能力。3、态度情感价值关：通过练习训练，培养学生严谨的思维，一丝不苟的学习习惯。三、说教学重、难点由于本

14、节课只学习二次根式的概念，只有充分理解二次根式的概念，才能正确进行二次根式的化简和运算，因此确定本节课的教学重点为“对根式概念的理解及二次根式中字母的取值范围的求法”。由于二次根式的被开方数必须是非负数，运用的时候特别容易出错，因此确定本节课的教学难点为“二次根式中，较复杂的字母取值问题的讨论”。四、说学情九年级的学生已经适应了新课程的学习，逐步接受了新课程理念。他们能够进行自主探究，合作学习，讲解问题，并能应对随时可能出现的答题质疑。并且学生多数能积极参与问题的讨论之中，愿意走向讲台占领学习的主阵地。五、说教法学法情景创设，启发式教学，使用多媒体手段辅助教学。让学生逐步学会观察、探索、猜想、

15、发现新知；学会从特殊到一般的数学思维；为了巩固概念，特精选了例题、练习题，通过学生动手做题，教师讲评来巩固所学知识。分组讨论，鼓励学生合作学习、培养他们探究思维能力，逻辑推理能力。变式练习，达到巩固新知的目的。分层要求，培养学生自信。六、说教学过程问题与情境师生行为设计意图复习引入问题1：如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为Cm；问题2：面积为S的正方形的边长为？问题3：要修建一个面积为6。28m2的圆形喷水池，它的半径为m（11取3。14）；问题4：一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t20如果用含有h的式子表示t,则t=o请同学们独立完成四个问题，老师点评设疑激趣，用问题一步步引导学生总结探索新知。由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。给出概念很明显，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如(a0)口的式子叫做二次根式，”称为二次根号。议一议：1、4的平方根是；0的平方根是；16的平方根是o；5的平方根是；5的算术平方根是o2、一1有